探究单变量与多变量信号分解技术对日参考蒸散发预测的影响

《Computers and Electronics in Agriculture》：Unraveling the Effects of Univariate and Multivariate Signal Decomposition Techniques on Daily Reference Evapotranspiration Forecasting

　　

**摘要要点**

- 比较一元与多元分解方法在ETo预报中的表现。
- 将TVF–EMD、VGNMD和MVMD与XGBoost机器学习模型相结合。
- 确定MVMD–XGBoost为最具鲁棒性的混合模型。
- 提出岭回归堆叠集成方法以增强ETo预报能力。

**引言**

受人口增长和气候变化加剧的影响，农业部门需要更高效的水管理策略，以确保粮食安全同时减少耗水量（Lucas等人，2020）。在此背景下，精确的蒸散量（ET）预报对灌溉调度、农业生产率和水资源规划至关重要（Abdullah等人，2015，Djaman和Irmak，2013，某作者等，2020，Granata等人，2024，Lee等人，2024）。ET在实际应用中通常表示为日参考蒸散量（ETo），代表水分通过蒸腾和植物蒸腾作用从地表向大气转移的过程（Aghelpour和Norooz-Valashedi，2022，Elbeltagi等人，2023，Temesgen等人，2005）。

传统统计预报方法往往难以捕捉ETo时间序列的非线性和非平稳特征，从而限制了预测精度（Ahmadi和Javanbakht，2020，Karbasi等人，2022，Lee等人，2024，Taheri等人，2025；L. Zhang等人，2023）。因此，机器学习（ML）和人工智能（AI）方法因其能够从气象数据中学习复杂关系而受到越来越多的关注（Helali等人，2024，Youssef等人，2024；L. Zhang等人，2023）。

大量机器学习模型已被用于ETo预报，包括人工神经网络（Ferreira和da Cunha，2020，Kaya等人，2021，Kisi等，2015，Landeras等，2009，Trajkovic等，2003）、支持向量和基于实例的学习方法（Feng和Tian，2021；Rahimi和Parsaie）、广义回归神经网络、自适应神经模糊推理系统以及极限学习机（Abdullah等，2015，Alizamir等，2020，Feng等，2016，Keshtegar等，2018，Ladlani等，2012，Shiri等，2015）。近年来，深度学习架构，如长短期记忆（LSTM）网络、双向长短期记忆（biLSTM）网络、自编码器和门控循环单元（GRU）网络，在ETo预报中表现优异（Ahmed等，2022，Ali等，2025，Karbasi等，2022，Paul等，2024，Siami-Namini等，2019，Tang等，2025）。此外，基于树的提升算法，特别是极端梯度提升（XGBoost），在多种气候条件下展现出高预测精度和鲁棒性（Bilali等，2025，Guo等，2024，Karbasi等，2022）。

尽管取得了上述进展，直接基于原始气象输入训练的独立机器学习模型往往无法充分捕捉ETo记录中固有的季节性变化、突变和异常波动（Lee等，2024）。为解决这一局限性，研究人员越来越多地将多分辨率分析（MRA）和信号分解技术引入预报框架中（Ali等，2023，Chen等，2025，Lebawi等，2025，Mohammadi等，2024，Yan等，2025）。这些方法将时间序列分解为具有不同频率特征的分量，使机器学习模型能够更好地表征底层时间动态，从而提高预报精度（Ali等，2023，Chen等，2025，Karbasi等，2024，Malik等，2022，Yan等，2025）。近期的径流预报研究进一步证明了基于分解的混合学习方法的有效性（Wang等，2023，Xu等，2024）。这些研究表明，对水文气象变量进行分解可以简化复杂的时间模式并提高机器学习模型的预测性能。常用的分解方法包括离散小波变换（DWT，Mallat，2002）、经验模态分解（EMD，Wu和Huang，2009）、变分广义非线性模态分解（VGNMD，Chen等，2021，Wang等，2024，Wang等，2025）以及时变滤波器经验模态分解（TVF-EMD，Li等，2017），这些方法均已成功应用于ETo预报研究中（Chen等，2025，Karbasi等，2023，Lu等，2023）。

在这些信号分解技术中，TVF-EMD和VGNMD是代表性的一元方法，它们独立分解每个输入变量。虽然一元分解技术在水文和环境预报应用中展现了良好的性能，但它们可能无法保留气象变量之间的内在相互关系（Garibo-Morante和Tellez，2021，Sang，2013，Ur Rehman和Aftab，2019）。TVF-EMD通过引入自适应时变滤波来缓解模态混叠，改进了经典EMD（Li等，2017）；而VGNMD则基于广义色散模态分解原理，从非平稳信号中提取非线性振荡模态（Chen等，2021，Wang等，2024）。尽管在这些方法上取得了进展，但这两种方法均独立分解每个预测变量，因此无法明确捕捉气象变量之间的共享动态（Mandic等，2013；Rehman和Mandic，2010；Ur Rehman和Aftab，2019）。相比之下，多元分解方法如MVMD同时处理多个变量，并保留其共享的时间和频率特征（Lee等，2024，Liu和Yu，2022）。鉴于ETo由高度互连的大气过程所支配，涉及温度、湿度和太阳辐射等因素，保持这些相互依赖性可以增强特征表示和预报可靠性（Granata和Di Nunno，2021，Guo等，2017）。因此，理解一元和多元分解框架之间的理论差异对于开发在不同气候条件下更加鲁棒的ETo预报系统至关重要。

一元与多元分解方法的核心区别在于如何处理跨变量频率一致性。一元方法如TVF-EMD和VGNMD独立分解每个输入序列，不强制跨变量一致性（Wang等，2024，Xu等，2017；Eriksen和Rehman，2023）。因此，从温度、湿度和太阳辐射等气象变量中提取的固有模态函数可能表现出不同的中心频率和相位关系，即使这些变量源自同一水文气象过程（Rehman和Mandic，2010）。当用作预报输入时，这些独立提取的模态可能在特征空间中引入人为的去相关效应（Mandic等，2013；Rehman和Mandic，2010）。相比之下，MVMD对所有输入通道执行联合变分优化，强制每个模态具有共享的中心频率，同时保留变量间共同的时间和频率特征（Lee等，2024，Ur Rehman和Aftab，2019，Zheng等，2023）。

这一区别对ETo预报尤为相关，因为温度、湿度和太阳辐射是地表能量交换系统中物理耦合的组成部分，共同决定蒸散量动态（Allen等，1998，Trenberth等，2009）。这些变量通常在季节循环、天气尺度天气波动和短期水文气象扰动下协同演变（Jiang等，2019，Xu等，2017）。通过在共享频率域中同时分解所有变量，MVMD保留了气象预测变量中固有的同步振荡结构和耦合时间变异性（Lu等，2026，Yang等，2024）。因此，MVMD强制的联合频率对齐提供了一种具有物理基础的分解框架，其中从所有通道提取的模态被约束为反映相同的底层水文气象过程，而非独立单通道滤波产生的频率不匹配的伪影（Fang等，2024，Ur Rehman和Aftab，2019）。通过保留变量间相干性和共享振荡结构，MVMD有望改善与ETo变异性相关的物理意义上多尺度特征的提取（Lee等，2024，Yang等，2024）。这一能力可能增强预报鲁棒性和泛化性能，特别是在异构气候条件和较长预报时距下，水文气象相互作用变得更加复杂（Ali等，2023，Malik等，2022，Ur Rehman和Aftab，2019）。尽管存在这些理论依据，MVMD相比一元分解技术在ETo预报中的优势实证验证仍然有限，主要是因为以往研究通常在不同的数据集、气候设置和机器学习配置下独立评估分解框架（Ali等，2023，Karbasi等，2022，Lu等，2023，Malik等，2022，Yan等，2025，Zheng等，2023）。因此，多元频率对齐的理论优势是否能转化为相比最新一元分解方法在预报性能上的持续改进，仍然不明确。据我们所知，尚无研究在统一实验框架下系统地比较TVF-EMD、VGNMD和MVMD，同时控制预报模型架构、预测变量、预报时距和气候条件。近期研究越来越多地证明了基于分解的混合和集成学习框架在ETo预报中的有效性，特别是那些将MVMD与基于树的机器学习模型如XGBoost相结合的框架（Ali等，2023，Karbasi等，2024，Lebawi等，2025，Lee等，2024，Wu等，2026）。在此基础上，本研究提供了将一元和多元分解框架与XGBoost相结合，在不同气候条件下统一多步预报设置下的系统比较评估。与以往主要关注单一分解策略或有限预报配置的研究不同，本研究在同一实验框架下比较评估TVF-EMD、VGNMD和MVMD，同时还引入了基于岭回归的堆叠集成方法以整合混合模型输出。

本研究的主要创新点可总结为：（1）本研究首次系统比较了一元（TVF-EMD和VGNMD）和多元（MVMD）信号分解技术在统一实验设计下用于多步ETo预报的表现；（2）开发并评估了三种混合分解–XGBoost模型，跨越多个预报时距（提前1天、3天、7天和10天），使用来自三个代表干旱、半干旱和半湿润气候条件的三个气候差异显著站点的历史数据；（3）引入了一种新颖的基于岭回归的堆叠集成框架，以整合三种混合模型的输出，从而提高预报鲁棒性并降低预测不确定性，特别是在较长预报时距下；（4）本研究提供了受控的实证证据，说明多元频率对齐在不同气候条件下是否为ETo预报提供了可测量的预报优势；以及（5）所提框架展示了强大的潜力，可整合到农业水管理应用中，包括灌溉建议系统、干旱监测和区域水资源配置规划。

**研究区域**

研究区域为美国加利福尼亚州，该州涵盖了适合ETo预报研究的广泛气候条件。本研究使用的气象数据来自加利福尼亚灌溉管理信息系统（CIMIS），该系统自1982年起投入运行。数据集可通过CIMIS官方网站公开获取（https://cimis.water.ca.gov）。

三个CIMIS站点，即McArthur、Sanel Valley和King City-Oasis Rd.站，

**模型开发概述**

图2展示了所提出分析框架的流程图，概述了数据预处理、信号分解、特征选择和模型开发等各环节的顺序方法和相互关系。该流程始于全面的预处理阶段，在此阶段使用方差膨胀因子（VIF）评估三个CIMIS站点气象变量的多重共线性。随后选择信息量丰富的输入变量及其最优滞后结构。

**模型开发策略配置**

开发了一种混合建模框架，用于预报日ETo，通过使用一元和多元分解技术将输入信号分解为多个时间尺度分量。随后在分解后的预测变量上训练XGBoost模型。选择XGBoost作为基础学习器，因为它在所有独立模型中表现出最佳性能（如第5.3节所述）。整体工作流程包括：（i）嵌入时间滞后以构建监督

**多重共线性分析**

VIF指标用于评估McArthur、King City-Oasis Rd.和Sanel Valley站候选预测变量之间的多重共线性。VIF在Python中使用Statsmodels库的variance_inflation_factor函数实现。采用迭代消除策略，依次移除VIF值超过阈值10的最高变量，直到所有剩余预测变量满足可接受的多重共线性标准（Senawi等，

**独立、混合和堆叠模型的性能**

在三个站点中，独立机器学习模型在短预报时距下展现了较强的预报精度，但随着预报时距增加，性能逐渐下降。在这些模型中，XGBoost始终取得最稳定和均衡的结果。在McArthur站，GRU在多个预报时距下取得了最低RMSE。然而，这些改进伴随着较弱的相关性、较低的NSE值和跨预报时距较大的变异性，

**结论**

本研究通过整合信号分解与机器学习模型，开发了针对1天、3天、7天和10天提前ETo的预报框架，在加利福尼亚州三个代表半干旱（McArthur）、干旱（King City-Oasis Rd.）和半湿润（Sanel Valley）气候的三个CIMIS站点上进行了验证。

根据多重共线性分析，选取了五个气象变量（最高温度Tmax、最低温度Tmin、最大相对湿度RHmax、最小相对湿度RHmin和日照时数Rs），并利用PXCF确定了最优的5天滞后结构。六种独立机器学习模型，分别为自编码器、生成式AI使用声明：在本文撰写过程中，作者使用了ChatGPT（OpenAI）来协助语言编辑和清晰度改进。所有内容由作者进行了严格审查、修改和核实，作者对已发表工作的准确性和完整性承担全部责任。作者贡献声明：Saba Sadeghlou Kivi：撰写初稿、可视化、软件、方法论、形式化分析、数据管理、概念构思。Jinwook Lee：撰写初稿、验证、方法论。Sayed M. Bateni：撰写与审阅编辑、指导、概念构思。Jonathan Deenik：撰写与审阅编辑、验证。Changhyun Jun：撰写与审阅编辑、验证。Dongkyun Kim：撰写与审阅编辑、验证。Mehdi Jamei：撰写与审阅编辑、软件。未引用参考文献：Eriksen等，2023年；Legates和McCabe，1999年；O'Brien, R. M.，2007年；xxxx；Rehman和Mandic，2010年；Zhang等，2023a；Zhang等，2021a；Zhang等，2021b；Zhang等，2023b。利益冲突声明：作者声明，他们不存在任何可能影响本文所报告工作的已知竞争财务利益或个人关系。致谢：作者感谢美国农业部（USDA）自然资源保护局（NRCS）在资助编号# NR243A750011G017项下提供的支持。Saba Sadeghlou Kivi | Jinwook Lee | Sayed M. Bateni | Jonathan Deenik | Changhyun Jun | Dongkyun Kim | Mehdi Jamei