《Theoretical and Applied Genetics》：Non-linear kernel methods for genomic prediction of soybean yield and quality in multi-environment trials
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非线性核方法可提高基因组预测（genomic prediction, GP）的准确性，同时保留数量遗传学的推断框架。针对涉及非加性效应和基因型与环境互作（genotype-by-environment interaction, GEI）的复杂遗传架构，提升GP
非线性核方法可提高基因组预测（genomic prediction, GP）的准确性，同时保留数量遗传学的推断框架。针对涉及非加性效应和基因型与环境互作（genotype-by-environment interaction, GEI）的复杂遗传架构，提升GP预测精度需要超越基因组最佳线性无偏预测（Genomic Best Linear Unbiased Prediction, GBLUP）等常规线性模型的替代方法。研究人员在SoyNAM群体中评估了籽粒产量、蛋白质含量和油分含量，该群体包含1,379份基因型，在六个环境下进行评价，用以比较四种非线性核函数（Laplacian、Gaussian、Bessel和Polynomial）与GBLUP及机器学习模型随机森林（Random Forest）的表现。研究在三种交叉验证方案下评价了两种方差结构（仅主效应模型与主效应加互作效应模型）：CV1（预测观测环境中的未测试基因型）、CV2（预测观测环境中的已测试基因型）和CV0（预测未观测环境中的已测试基因型）。此外，研究人员还在一个上位性性状模拟数据集中测试了相同模型。在CV1和CV2条件下，加入GEI效应显著提高了籽粒产量的预测准确性，而蛋白质和油分含量的提升幅度则较为有限。在所有性状和验证方案中，非线性核函数的表现始终不低于或优于GBLUP，其中油分含量及CV0方案下的优势最为明显。没有单一非线性核函数在各方面始终优于其他核函数，表明核函数表现具有环境依赖性。与随机森林相比，非线性核函数在保持混合模型框架、可估计方差分量的同时，实现了相当或更优的预测准确性。此外，在额外数据集中，Laplacian核函数在所有情景下均持续表现出较高的预测准确性，支持其作为广泛使用的Gaussian核函数的一个有前景的替代选择。因此，非线性核方法为GP提供了一种稳健且可解释的替代方案。
大豆多环境试验中非线性核函数的基因组预测研究解读
**研究背景**
大豆[Glycine max (L.) Merr.]是全球重要的自花授粉经济作物，其籽粒产量、蛋白质和油分含量等复杂农艺性状受多个数量性状位点（quantitative trait loci, QTL）控制，由加性效应和加性×加性上位性效应共同决定。当多个QTL与环境发生较强互作时，性状表达高度依赖环境条件，这被称为基因型与环境互作（genotype-by-environment interaction, GEI）。传统的基因组最佳线性无偏预测（Genomic Best Linear Unbiased Prediction, GBLUP）模型主要捕捉加性效应，难以充分刻画非加性遗传效应和GEI。尽管机器学习模型如随机森林（Random Forest）能捕捉非线性关系，但其纯预测导向的框架无法提供方差分量等数量遗传学参数。因此，开发既能处理复杂非加性遗传架构、又能保留混合模型推断框架的方法，成为提高多环境试验（multi-environment trials, METs）基因组预测准确性的关键需求。
**研究内容与结论概述**
研究人员基于SoyNAM群体的1,379份基因型、在六个环境下对籽粒产量、蛋白质含量和油分含量进行了基因组预测分析，比较了四种非线性核函数（Laplacian、Gaussian、Bessel、Polynomial）、GBLUP及随机森林在CV1、CV2和CV0三种交叉验证方案下的预测表现。结果发现，非线性核函数在所有性状和验证方案中均能达到或超过GBLUP，其中油分含量提升最明显，且保留了混合模型框架以估计遗传方差分量。Laplacian核函数在额外的上位性模拟数据集中表现出持续优势，可作为Gaussian核函数的可行替代。
**主要关键技术方法**
研究人员使用了来自SoyBase公开数据库的SoyNAM群体表型数据，选取Ray等人（2023）处理后的1,379份基因型子集，在爱荷华、伊利诺伊、印第安纳和内布拉斯加六个环境（年份×地点组合）下考察产量、蛋白质和油分含量，共8,274条表型记录（1,379×6）。标记经最小等位基因频率0.05过滤后保留4,325个单核苷酸多态性（single nucleotide polymorphism, SNP）。模型采用RKHS方法在BGLR包中实现；GBLUP的G矩阵按VanRaden（2008）编码计算；四种非线性核函数通过kernlab包构建，并采用网格搜索优化超参数；随机森林通过ranger包实现。共设两套模型：仅主效应模型和主效应加GEI效应模型。在CV1和CV2下结果为五次独立随机划分的均值。额外的上位性模拟数据集来自Costa等人（2026），含1,000个F?个体、10条连锁群、4,010个SNP，模拟了6个受不同QTL数（8至480）控制的上位性性状，遗传力从0.70到0.30递减，采用五折交叉验证并重复五次。
**研究结果**
**表型分析**
籽粒产量在环境间均值为2,781（IA_2012）至5,174 kg·ha?1（NE_2011），环境间相关性低至中等，IL_2012与其他环境相关性最弱（r≤0.15）。蛋白质含量均值32.6%–34.8%，油分含量18.8%–20.4%，两者环境稳定性强于产量，IN_2012与其他环境相关性最低。
**核函数超参数确定**
Gaussian核在σ=0.0001时表现最优，Laplacian核对σ变化不敏感，选取σ=0.001；Bessel核在低σ（0.01）下表现更佳，选取degree=2、σ=0.01、order=0；Polynomial核对参数组合不敏感，选取degree=2、scale=1、offset=1。超参数筛选在仅主效应框架下完成。
**方差分量**
不考虑GEI时，产量遗传方差仅占总方差17.9%，误差方差占82.1%；蛋白质和油分的遗传方差分别占44.7%和54.7%。加入GEI后，产量的GEI方差跃升至55.6%的主导成分；蛋白质和油分的遗传方差仍保持41.0%和51.8%。广义遗传力（H2）在加入GEI后变化不大，油分最高（约0.52–0.55），产量最低（约0.12–0.18）。
**各交叉验证方案下的预测准确性**
籽粒产量：在CV1和CV2中加入GEI显著提高预测相关性；各模型间差异不显著。在CV0下整体精度较低，IL_2012大幅度下降，非线性核函数略优于GBLUP，Bessel和Gaussian综合表现最好。
蛋白质含量：加入GEI在CV1和CV2中提升准确性；CV2中非线性核函数略优于GBLUP；CV0下非线性核函数相对GBLUP提升较明显，但核函数间无系统差异。
油分含量：CV1和CV2中，非线性核函数始终优于GBLUP，加入GEI后优势更明显，CV2精度最高达0.73–0.85。CV0下非线性核函数显著优于GBLUP，但环境间差异较大。
**机器学习比较**
随机森林仅在CV0方案下对蛋白质和油分的预测精度与其他模型相当；对产量而言，随机森林在所有交叉验证方案下均低于其他模型。非线性核方法在保持混合模型框架的同时，预测精度不逊于甚至优于随机森林。
**独立数据集验证**
在上位性模拟数据中，不同QTL数下各方法表现不同。8个QTL时随机森林最优；40–120个QTL时Laplacian和Gaussian核函数表现较好；240–480个QTL时各方法趋于一致，Laplacian、Polynomial和GBLUP保持较高精度。Laplacian核在所有情景下均保持较高准确性。
**讨论与结论**
非线性核函数通过核技巧隐式地捕捉非加性遗传模式，无需显式划分上位性方差分量。GEI模型中，非线核函数可以比线性核提供更灵活的基因组相似性表示。超参数优化具有数据集依赖性，小带宽核强调局部遗传关系。产量受GEI影响最大，油分环境稳定性最强。GEI的加入主要通过将残差方差重分配给GEI分量来改善产量预测。非线性核函数相比随机森林保留了估计方差分量的能力，兼具预测准确性与数量遗传学可解释性。研究结论指出，非线性核模型一致达到或超过GBLUP，油分和CV0条件下优势最大；Laplacian核是Gaussian核的有前景的替代选择；非线性核方法将线性混合模型与机器学习之间的差距进行了有效弥合，既具备建模复杂遗传关系的灵活性，又保留了植物育种应用所需的可解释性。
