非均匀轴向采样传输强度衍射层析成像实现高通量三维折射率重建

《PhotoniX》：Transport-of-intensity diffraction tomography with nonuniform axial sampling (TIDT-NAS)

　　

传输强度衍射层析（Transport-of-intensity diffraction tomography，TIDT）将传输强度方程（transport-of-intensity equation，TIE）从二维相位恢复推广到三维折射率（refractive index，RI）层析，可在部分相干照明下实现非干涉体积成像。其结合并行频谱填充、对相干噪声较低敏感以及强光学切片能力，在标准明场显微镜上即可获得高保真RI重建。然而传统TIDT体积成像通量受限于密集且均匀采样的轴向强度栈：为满足层析分辨率，需大量轴向平面，数据负担重、成像速度低。研究人员提出TIDT-NAS，一种非均匀轴向采样框架：在样品所在轴向范围采用密集采样以捕获高频结构细节，在扩展离焦范围采用粗采样以保留低频体积信息；通过物理引导、抗混叠的傅里叶融合，将两路互补强度栈整合为无混叠三维频谱，从而用远少于传统TIDT的数据实现准确体积重建。活细胞实验表明，TIDT-NAS将测量负担降至约30%，重建保真度与传统TIDT相当，并可维持约1 Hz的x-y-z-t四维RI成像。该工作克服了TIDT长期存在的采集瓶颈，为厚生物样本长期动态体积成像提供高通量、高分辨率层析方法。

研究背景方面，定量相位成像（quantitative phase imaging，QPI）利用折射率作为内禀对比度实现无标记细胞与组织可视化。基于干涉全息或非干涉相位多样性方法，非干涉路线如微分相差显微镜（differential phase contrast，DPC）、傅里叶叠层显微（Fourier ptychographic microscopy，FPM）和传输强度方程（TIE）受到关注。TIE通过轴向强度变化反演相位，兼容标准明场与部分相干照明。将TIE与光学衍射层析（optical diffraction tomography，ODT）结合形成传输强度衍射层析（TIDT），可在部分相干照明下做三维RI重建，具备散斑抑制、稳定性好和厚样本光学切片优势。但传统TIDT需在整段轴向范围以满足奈奎斯特准则的小步长均匀采样，同时扫描范围要足够大以保证低频体积信息的轴向频谱分辨率，因此常需百层以上轴向图像，通量受限。已有非均匀轴向采样用于二维TIE，但直接用于TIDT时，非均匀采样破坏均匀网格上的平移不变卷积与传递函数反卷积框架，缺乏系统采样策略与重建方法。为此，研究人员开展TIDT-NAS研究，结论是：在样品区密采、扩展区疏采，并用物理引导抗混叠傅里叶融合，可用约30%轴向数据达到传统TIDT保真度，并实现约1 Hz四维RI成像，对厚样本长期动态体积成像具有重要意义。该论文发表于《PhotoniX》。

关键技术方法上，研究人员采用自开发电动明场显微镜与可编程LED部分相干照明；建立三维弱物体传递函数（weak-object transfer function，WOTF）模型，取纯相位近似；将单次轴向扫描序列按非均匀步长拆分为密采栈#1与疏采栈#2，密采栈范围R_s覆盖样品、步长Δz满足轴向奈奎斯特，疏采栈覆盖全范围R、步长Δz_s=mΔz；对栈#1做z轴零填充后与栈#2在同一重建网格处理，分别用对应相位传递函数（phase transfer function，PTF）正则化反卷积得到散射势（scattering potential，SP）频谱；依据Δz_s造成的周期复制支撑求无混叠有效支撑二值掩模，在傅里叶域融合栈#2可靠低频与栈#1高频/互补谱，再转回空间域由散射势定义求RI。样本包括基准微球、活HeLa细胞与人肝细胞癌细胞。

研究结果部分，首先为Principle of TIDT-NAS：研究人员由三维WOTF表明，轴向步长Δz决定u_z方向频谱复制周期，扫描范围R决定sinc(Ru_z)带来的轴向频谱采样粗细；常规TIDT须同时小Δz与大R，故数据量大。通过细胞与微球x-z强度栈可见样品附近为高频率对比、远离焦区为慢变低频对比，因此样品区应密采、扩展离焦区可疏采。栈#1密采于R_s保留高频，栈#2疏采于R保留低频但引入混叠，两者频谱互补。

其次为Reconstruction workflow of TIDT-NAS：研究人员将非均匀栈拆为栈#1与栈#2；栈#1零填充至全范围仅作频谱插值而不补物理低频信息；分别反卷积得f₁(u)与f₂(u)；由PTF#1支撑按Δz_s周期复制求和得到有效无混叠支撑Ω_eff(u)，排除重叠混叠区；用f(u)=f₁(u)[1-Ω_eff(u)]+f₂(u)Ω_eff(u)融合，再由n(x)=√(n_m²+f(x)/k₀²)得RI。单独栈#1丢低频、单独栈#2丢高频，联合重建接近全采样TIDT。

再次为Analysis of acquisition-parameter selection for RI tomography in hepatocellular carcinoma cells：研究人员以水浸40×/1.1 NA、R=50 μm、Δz=0.32 μm全采样数据为基础，用切片平均梯度判定高频结构集中在约10 μm深度，故R_s=10 μm。缩小R会使核与周围低频恢复变差、RMSE升高，z轴填充不补真实低频；栈#2的R对低频恢复关键。Δz_s实验中，Δz_s<10Δz时误差缓增，取整数倍可共享层面；R=40 μm时层数由125降至41，约30%数据且保真度保持，干质量等定量指标也依赖低频正确恢复。

随后为Comparison of TIDT-NAS and TIDT for 3D RI tomography on HeLa cells：研究人员用40×/0.75 NA，传统TIDT为71层（R=45 μm，Δz=0.64 μm），TIDT-NAS取26层（R_s=13 μm，Δz_s=3.2 μm）。TIDT-NAS在x-y、x-z、y-z平面与三维渲染中恢复多细胞大视场体积RI与亚细胞异质性；仅用栈#1的压缩TIDT缺低频、轴向形态不连续，TIDT-NAS补回低频且保细节；Cell 1与Cell 2的切片、轴向与横向RI曲线均更接近全采样TIDT。

讨论与结论部分，研究人员指出常规均匀轴向采样在TIDT中受“小步长防混叠”和“大范围保低频”双重约束，而非均匀采样可利用离焦对比的频率空间分布差异减负。TIDT-NAS的密采—疏采—抗混叠傅里叶融合，在物理模型内复用部分层面、排除混叠支撑，从而突破采集瓶颈。结论可译为：研究人员提出TIDT-NAS，一种非均匀轴向采样框架，在样品区密采、扩展区疏采，借助物理引导抗混叠傅里叶融合将互补强度栈合成为无混叠三维频谱；活细胞实验表明测量负担降至约30%而重建保真度可比传统TIDT，并支持约1 Hz的x-y-z-t RI成像。该工作确立TIDT-NAS为高通量、高分辨率层析方法，克服TIDT长期采集瓶颈，并将实用边界拓展至厚生物样本的长期动态体积成像。