DUN-CS：一种基于去噪的图像压缩感知深度展开网络

《Pattern Recognition》：DUN-CS: A denoising-based deep unfolding network for image compressive sensing

　　

- 将去噪算法集成到深度网络中用于压缩感知。
- 建模跨层长程依赖关系。
- 引入跨阶段特征引导以优化信息传输。
- 在各种公共基准数据集上实现优异的重建质量。
- 在控制计算复杂度的同时提高噪声鲁棒性。

**引言**

信息理论作为当今广泛应用的技术，基于经典的香农理论，其核心是奈奎斯特采样定理。该定理指出信号的极限可压缩性取决于其上限截止频率或带宽，这构成了数据压缩的瓶颈，导致信号处理成本增加。压缩感知（CS）理论的引入解决了香农理论的一些局限性[1]。CS是目前唯一能够突破奈奎斯特采样定理约束的主要框架。自其诞生以来，该理论已被广泛应用于各个跨学科领域，包括视频压缩[2]、无线通信[3]和磁共振成像（MRI）[4]。

CS利用测量矩阵Φ∈R^M×N将原始信号x∈R^N投影到低维表示空间：y=Φx，其中y∈R^M表示随机测量值，r=M/N定义为CS的采样率。由于CS中M_t-1 = y - Φx_t-1

η_t = x_t-1 + Φ^Tz_t-1

x_t = D_K(η_t)

其中Φ^T是测量矩阵Φ的转置，D_K(·)表示去噪器，t代表迭代次数，z_t-1是第(t-1)次迭代的残差。将CS前向模型y=Φx代入公式(4)，z_t-1可以重写为：

z_t-1 = Φx - Φx_t-1 = Φ(x - x_t-1)

将公式(7)代入公式(5)，η_t可以重写为……

**实验设置**

实验使用BSD400[45]和DIV2K[46]数据集进行模型训练。训练迭代次数设置为1000，批大小为8。网络优化使用Adam算法[47]进行，初始学习率为5×10^-4。测试数据集包括Set11[9]、BSD68[48]和Urban100[49]。实验环境包括Intel Core i7-13700KF处理器和NVIDIA RTX 4070Ti显卡。

**与最先进方法的比较**

为了验证所提方法的优越性……

**结论**

在本研究中，我们提出了一种基于通用去噪的压缩感知深度展开网络。具体来说，通过将测量矩阵和去噪器替换为深度学习网络，DIT算法被应用于CS重建。我们的迭代重建和去噪过程被表述为线性函数，通过联合学习采样矩阵和初始重建矩阵，实现高质量图像重建，从而简化了设计。

**CRediT作者贡献声明**

冯明昆：写作-审阅与编辑，监督，资源，项目管理，方法论，资金获取，概念化。

宁东灿：写作-初稿，可视化，验证，软件，调查，形式化分析，数据整理。

**利益冲突声明**

作者声明不存在任何可能影响本文所报告工作的已知财务利益或个人关系。

**致谢**

本研究得到了浙江省基本公益研究计划（项目编号LGF22F020017）的支持。

冯明昆 | 宁东灿