基于微观压痕力学与多尺度力学模型的肌肉压缩力学性能预测研究

《Current Research in Food Science》：Predicting the compression mechanical properties of muscle from microscale indentation mechanics using multiscale mechanical models

　　

肌肉的质地特性由其复杂多尺度结构的层级组织与相互作用共同决定。本研究旨在建立从微观到宏观的力学模型，以预测并解释肌肉的压缩力学性能。首先通过原子力显微镜（AFM）分别测定了肌原纤维、肌内膜和肌束膜的纳米力学性能。以这些数据作为输入，在肌原纤维-肌内膜尺度与纤维-肌束膜尺度上构建了两级多尺度解析模型，采用简化的多组分串联模型（Reuss模型），分别预测了单根肌纤维与肌纤维束的横向压缩模量。在宏观尺度上，采用两种本构模型（组合对数-多项式模型与改进的新型逻辑斯蒂模型）对肌肉样品横向压缩测试所得的应力-应变曲线进行拟合。通过分析解析模型预测模量与各本构模型所得压缩力学参数之间的相关性，揭示了宏观肌肉力学与微观组分力学性能之间的关联。结果表明，宏观肌肉的线性力学性能主要与肌原纤维的横向模量相关，从线性到非线性力学的转变由肌原纤维与结缔组织（肌内膜、肌束膜）共同影响，而非线性响应则主要与结缔组织逐步增加的应变硬化行为相关。本研究为理解肌肉组织质地的微结构起源提供了定量的力学基础。

一、研究背景与科学问题

肌肉组织的质地是决定其感官品质（如嫩度和紧实度）的关键因素。传统上，质地表征依赖于宏观力学测试或感官评价，这些方法虽被广泛使用，但对质地形成的潜在物理机制揭示有限。肌肉组织是一种典型的多尺度层级复合材料，其力学性能由多个尺度的结构共同决定：微观尺度的肌原纤维、介观尺度的肌纤维以及宏观尺度的肌纤维束。此外，结缔组织（包括肌外膜、肌束膜、肌内膜）分布于各尺度之间，形成连续网络，不仅增强肌肉的力学稳定性，还介导纤维与纤维束之间的力传递，从而影响组织的整体力学响应。

目前研究存在的主要问题包括：第一，被动肌肉力学的研究相对有限，尤其是阐明微观结构、微观力学与宏观质地特性之间联系的研究仍属空白，这主要受限于肌肉组织微观力学表征的技术难度以及层级结构建模的复杂性；第二，宏观力学测试虽能提供整体性能，却无法揭示底层物理机制；第三，有限元分析等数值方法虽能处理复杂几何与加载条件，但计算强度大且依赖模型精度。因此，亟需建立从微观组分力学性能出发、可定量预测宏观肌肉力学行为的解析模型框架。

二、研究内容与主要结论

本研究提出假设：肌肉的宏观质地可基于其微观组分的力学性能及层级结构进行定量预测。为验证该假设，研究人员结合纳米力学测试、解析复合材料建模与宏观本构模型模拟三种方法。首先利用AFM纳米压痕技术测量了不同肉类物种的肌原纤维以及肌内膜/肌束膜的模量；随后采用广义混合物解析模型从跨尺度力学性能预测宏观模量；同时应用组合对数-多项式模型和新型逻辑斯蒂模型分析宏观压缩应力-应变曲线；最后通过对比预测结果与参数拟合数据验证解析模型，从而将肌肉力学从微观尺度关联至宏观尺度。

研究结果表明：宏观肌肉的线性力学性能主要与肌原纤维的横向模量相关；从线性到非线性力学的转变由肌原纤维与结缔组织共同影响；非线性响应主要与结缔组织的逐步应变硬化行为相关。该研究为理解肌肉组织质地的微结构起源提供了定量力学基础，并为设计模拟层级力学性能的植物基肉类提供了指导。

三、关键技术与方法

研究人员采用的主要关键技术方法包括：（1）AFM纳米压痕技术（Peak Force QNM模式），用于测量肌原纤维、肌内膜和肌束膜的纳米力学性能，采用DMT接触力学模型拟合力-压痕曲线以获得杨氏模量；（2）两级多尺度解析模型（基于Reuss串联模型），分别预测单根肌纤维和肌纤维束的横向压缩模量；（3）宏观单轴压缩测试（质构仪TAXT Plus），获取肌肉样品的应力-应变曲线；（4）两种本构模型拟合——组合对数-多项式模型与新型逻辑斯蒂模型，用于量化宏观非线性力学行为；（5）SEM图像分析（ImageJ软件）确定各组分体积分数。样本来源为武汉当地超市购买的猪里脊、牛里脊和鸡胸肉。

四、研究结果

形态学表征。 光学显微镜和AFM结果显示，所有生肌原纤维均呈现明显的各向异性纤维结构，具有清晰界定的肌节。三种肉类肌原纤维的肌节长度相近（牛肉1.71±0.26 μm，鸡肉1.59±0.12 μm，猪肉1.67±0.08 μm），但鸡肉肌节最宽（2.26±0.17 μm），牛肉肌节高度最大（约335±102 nm）。烹饪后，肌原纤维的纤维形态仍可见，但肌节结构因蛋白变性和聚集而不再可辨。SEM分析显示，大多数情况下熟肉中细胞外基质（ECM）体积分数显著高于生肉（如牛肉从8.3%增至17.8%），可能归因于热收缩和水分损失。

微观力学性能。 生肌原纤维中，Z盘（肌纤维核心收缩单位）模量最高，A带次之，H带最低，符合肌节力学性能的异质性分布。水合状态下，肌原纤维模量降至兆帕（MPa）范围（34-50 MPa），与Ogneva等报道的横向刚度量级一致。烹饪后，干燥熟肌原纤维模量相近（1.2-1.4 GPa），湿态熟肌原纤维模量约50-80 MPa，其中熟猪肉最高（75.06±17.15 MPa），鸡肉最低（45.42±4.63 MPa）。肌内膜湿态模量约30-70 MPa，表明其并非可忽略的"软基质"，而是具有显著刚度的结构组分；肌束膜在所有条件下均略高于肌内膜，尤其在烹饪后差异更明显。干燥与湿态差异显著：干燥样品（GPa级）比湿态样品（MPa级）高数十至数百倍。

多尺度模型预测的宏观力学。 基于肌原纤维、肌内膜和肌束膜的力学结果及各组分体积分数，研究人员根据Reuss模型预测了单肌纤维模量和肌纤维束模量。预测结果显示肌纤维束模量趋势为猪肉>牛肉>鸡肉，且烹饪后模量显著增加，与肌原纤维自身力学性能变化趋势一致。这些模型预测表明宏观力学性能主要由肌原纤维固有模量主导，较硬的肌束膜进一步增强了整体结构。

宏观质地力学与本构模型拟合。 质构分析显示，无论生熟状态，相同压缩变形条件下猪肉所需应力最高，鸡肉最低。0-5%应变区的线性模量同样显示猪肉最高、鸡肉最低、牛肉居中，与上述肌纤维束力学预测趋势一致。热烹饪显著增加了所有三种肉类的弹性模量。对于组合对数-多项式模型，参数C₁（负值）主导高应变硬化行为，各样品C₁值集中在-6.4×10⁴至-7.5×10⁴ kPa；C₂均为正值（0.018-0.048），猪肉最高表明最早偏离线性；C₃均为正值（600-1800 kPa），生猪肉显著高于其他样品。但该模型拟合效果不够理想（R²为0.977-0.9997），主要偏差源于线性区高估和非线性区趋势不一致。相比之下，逻辑斯蒂模型拟合效果更好（所有R²>0.997），参数E₀（初始弹性模量）显示生猪肉最高（9.8±1.7 kPa），生鸡肉最低（1.2±0.2 kPa），趋势与微观肌原纤维模量及两级解析模型预测的肌束模量一致。

五、讨论与结论

相关性分析揭示了宏观肌肉力学与微观组分力学性能之间的内在联系：宏观肌肉的线性力学性能主要与肌原纤维的横向模量相关，从线性到非线性力学的转变由肌原纤维与结缔组织共同影响，而非线性响应主要与结缔组织逐步增加的应变硬化行为相关。本研究成功建立了从微观组分力学性能出发预测宏观肌肉压缩力学行为的解析框架，填补了微观结构与宏观质地之间定量联系的研究空白。研究结论表明，基于肌原纤维纳米力学参数通过物理模型预测宏观质地是可行的，这种自下而上的方法为肌肉力学研究提供了有价值的框架，并为设计模拟层级力学性能的植物基肉类提供了定量指导。