碳纤维增强聚合物钻削过程中全场应力演化的快速预测：一种基于有限元数据库的图递归代理模型

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Rapid prediction of full-field stress evolution during drilling of carbon fiber reinforced polymer: A finite element database-driven graph recurrent surrogate model

　　

摘要 碳纤维增强聚合物（CFRP）钻削过程中的应力演化决定了钻削诱发的损伤，并强烈影响孔质量和航空航天部件的结构可靠性。快速准确地预测应力场演化对于在线工艺优化和损伤控制至关重要。实验方法难以获取内部场变量，而有限元（FE）仿真计算成本高昂。本研究提出了一种基于FE数据库驱动的代理建模框架，将图神经网络（GNN）与门控循环单元（GRU）耦合，用于快速预测CFRP钻削过程中全场等效应力演化。该模型不是复现详细的FE求解过程，而是将高维场变量预测转化为基于图的特征传播和时序状态更新。从FE数据库中构建图结构时空样本，以节点等效应力响应为目标。GNN捕捉FE网格上的空间应力传播模式，而GRU建模节点级时序应力演化。双头输出机制预测应力增量和节点存活状态，存活输出在渐进材料去除过程中门控应力更新。在未见过的切削速度、进给率及其组合条件下，模型平均绝对误差（MAE）为10.00 MPa，节点存活分类准确率为99.82%。单条件全场预测耗时0.199秒，相比FE仿真平均加速约3.2×103倍。基线对比和消融实验证实了基于图的空间建模、节点级循环时序建模和双头设计的贡献。所提出的模型可支持CFRP钻削中的在线孔质量评估、损伤控制和虚拟-实物交互模型开发。

引言 碳纤维增强聚合物（CFRP）具有高比强度和刚度，推动其在航空航天、汽车和建筑领域的广泛应用（Wen et al., 2019）。在航空航天结构中，CFRP层板是最常见的结构形式之一。固化后，这些部件通常需要大量加工以满足连接和装配所要求的尺寸精度和表面完整性（Li et al., 2024a）。超过70%的飞机CFRP部件通过钻孔连接。因此，孔加工是CFRP制造中最关键的加工操作之一，钻削是最广泛使用的方法。由于紧固孔是服役中的结构弱点，其加工质量直接决定连接可靠性、疲劳寿命和整体结构性能。高质量的孔加工因此是复合材料制造的核心。

CFRP钻削本质上非常复杂。这种复杂性不仅来源于纤维-基体系统的多相架构和各向异性行为，还来源于刀具几何形状、工艺参数、层板构型和边界条件的耦合效应（Vigneshwaran et al., 2018; Seo et al., 2021）。钻削过程中，孔周围常产生严重的局部应力集中，引发分层、撕裂、纤维拔出和孔壁损伤等缺陷（Wang et al., 2026）。分层与轴向力引起的层间法向和剪切应力密切相关，出口附近孔处的应力集中被广泛认为是分层的主要驱动力（Bonnet et al., 2015）。相比之下，撕裂、纤维拔出和孔壁损伤则源于局部高应力、纤维断裂模式、摩擦和热加载的共同作用（Gao et al., 2022; Xu et al., 2026）。钻削损伤及其演化因此受局部力学状态支配，尤其是内部应力场及其时序演化。准确高效地获取钻削区域内部应力状态，对于理解损伤萌生和演化，以及支持工艺优化、质量控制和损伤抑制至关重要。

CFRP钻削研究主要依赖实验和数值仿真。实验研究通常追踪从工艺参数到工艺响应再到孔质量的过程链，阐明了进给率、主轴转速、纤维切削角和刀具几何形状如何影响轴向力、扭矩、温升、分层和孔壁损伤（Xu et al., 2013, 2018a, 2018b; Hintze et al., 2018; Eneyew and Ramulu, 2014; Karpat and Bahtiyar, 2015; Zoellner et al., 2019）。这些研究确定了控制钻削质量的主要外部因素，并建立了工艺参数、工艺响应和最终孔质量之间的经验联系。然而，这些关系通常针对特定CFRP而言。一旦工艺参数、几何构型、组分组成或铺层顺序发生变化，实验设计、数据采集和数据分析就变得耗时费力。实验主要提供可外部观测的响应，如轴向力、扭矩和温度，而直接测量钻削区域内部应力场仍然极其困难。钻削过程是强动态且时变的，但许多质量结果只能在加工后评估。这种脱节阻止了内部力学状态与质量演化之间的实时映射。相比之下，有限元（FE）方法在表征CFRP钻削内部力学行为方面具有明显优势，因为可以捕捉界面分离、应力场演化和热力耦合（Xu et al., 2026; Hamed et al., 2024）。然而，这些模型必须处理复杂的接触、材料失效和渐进材料去除，使其计算成本高昂，限制了其在快速预测中的应用。总之，尽管现有研究已建立了CFRP钻削中工艺参数、工艺响应和孔质量之间的关系，但由于实验无法直接获取内部场且FE仿真计算成本高，准确高效地获取内部应力响应仍然具有挑战性（Wang et al., 2024）。

近年来数据驱动方法的进展为CFRP复杂加工问题的建模开辟了新途径（Pimenov et al., 2022; Cui et al., 2021）。机器学习和深度学习模型已被用于将工艺参数和监测信号映射到轴向力、温度、分层、表面粗糙度和刀具磨损，显示出强大的预测潜力（Wang and Jia, 2020; Dominguez-Monferrer et al., 2022, 2024; Ge et al., 2023; Haoua et al., 2024; Li et al., 2024b; Huang et al., 2024; Choi et al., 2024; Zhang et al., 2024, 2025）。然而，这些方法的表现严重依赖于数据源和数据质量。大多数现有数据驱动方法依赖实验数据，因而依赖外部可观测信号（Cui et al., 2021; Lauro et al., 2014; Neugebauer et al., 2012; Oliveira et al., 2020）。因此，它们直接表征钻削区域内部应力场及其时序演化的能力仍然有限。此外，CFRP的复杂材料行为、几何构型的多样性和加工区域周围有限的测量空间使得传感器布置和工艺数据采集变得困难，进而限制了数据完整性和表征保真度。相比之下，FE仿真可以在不同工况下生成数字数据，从而为难测量变量（如内部应力）提供高保真数据源。然而，其计算成本仍然妨碍快速预测和多工况分析。因此，结合FE场数据的保真度与数据驱动模型的效率，以实现CFRP钻削过程中应力场演化的快速预测，仍然是一个未解决的挑战。

有限元（FE）仿真将工件离散化为由节点和单元组成的不规则网格。单元-节点连接定义了显式拓扑和节点场变量之间的空间耦合。这种拓扑自然映射为图，其中节点携带局部场状态，边编码网格连接。近期研究表明，自适应图构建和门控信息融合可有效捕捉工业数据中的复杂结构依赖（Yang et al., 2025; Mao et al., 2026）。CFRP钻削是高度瞬态和时序依赖的。在仿真中，随着钻头推进，节点应力状态演化，而渐进材料去除改变节点有效性。动态建模的相关进展强调了时序一致性、细粒度状态演化和选择性信息融合对于序列状态表征的重要性（Wu et al., 2024, 2025a, 2025b; Li et al., 2026; Gu et al., 2025）。因此，基于FE数据库的快速预测CFRP钻削应力场演化的建模不仅需要保持网格拓扑和空间依赖关系，还需要在节点有效性约束下建模节点状态演化并更新应力响应。

本研究提出了一种由FE数据库驱动的图神经网络-门控循环单元（GNN-GRU）代理建模框架，用于快速预测CFRP钻削过程中全场节点等效应力演化。在Abaqus中进行不同切削速度和进给率下的CFRP钻削FE仿真，建立包含节点坐标、单元拓扑、工艺参数和节点等效应力响应的数据库。然后根据单元-节点拓扑连接构建图，并从FE数据库生成时空图样本用于模型训练。在此基础上，开发了GNN-GRU代理模型以耦合基于图的空间表征与节点级循环时序建模。进一步引入了双头输出机制，在考虑渐进去除导致节点失活的同时预测节点等效应力演化。在未见过的切削速度、未见过的进给率及其组合条件下评估了所提出的GNN-GRU代理模型，以评估其在全场时空应力预测中的预测精度、计算效率和泛化能力。本工作为CFRP钻削过程中高效全场等效应力预测提供了可行途径。

本文其余部分组织如下。第2节介绍所提出的图代理建模框架的主要模块和整体架构。第3节介绍CFRP有限元模型的建立和数据库的构建。第4节描述GNN-GRU代理模型的设计与实现。第5节评估模型性能并讨论本研究的局限性。第6节总结全文。

方法概述 为实现CFRP钻削过程中全场等效应力演化的快速预测，开发了一种由FE数据库驱动的GNN-GRU代理建模框架，如图1所示。该框架包含三个主要组成部分：FE模型开发与FE数据库构建、图结构时空样本生成以及GNN-GRU代理模型开发。首先，在Abaqus中建立CFRP钻削的FE模型，获取整个FE模型上等效应力响应的时间序列数据。

FE模型开发与数据库构建 为构建等效应力时间序列数据库，选取多方向CFRP层板作为代表性算例，以说明基于FE数据库驱动的GNN-GRU代理建模框架在CFRP钻削过程中快速预测全场等效应力演化的应用，如图2所示。在Abaqus/Explicit中进行CFRP钻削FE仿真。CFRP层板的损伤行为采用渐进损伤分析方法描述。

GNN-GRU代理模型开发 在CFRP钻削过程中，层板中应力场的演化受材料各向异性、钻头局部位置和渐进材料去除的共同支配。因此，应力场表现出显著的空间非均匀性和时序动态特性。经过有限元离散化后，连续体层板由相互连接的节点和单元表示，使得应力场演化可重新表述为图上的时空序列更新问题。

FE模型验证 基于参考文献（Isbilir and Ghassemieh, 2013）中报告的材料系统、层板构型、刀具几何形状和工艺参数，重建了另一个CFRP钻削算例，以评估本研究所用FE建模方法的有效性。验证模型使用T700GC/M21层板和常规麻花钻，主要几何和层板参数总结于表3。主轴转速和进给率分别设为4500 rpm和457 mm/min。

结论 本研究提出了一种基于FE数据库驱动的GNN-GRU代理建模框架，用于快速预测CFRP钻削过程中全场等效应力演化。首先在Abaqus/Explicit中开发CFRP钻削FE模型，获取不同切削速度和进给率下的时间序列应力响应。基于这些仿真结果构建FE数据库。数据库包含节点坐标、单元拓扑、刀具和工艺参数、节点有效性状态以及……

CRediT作者贡献声明 彭林：写作—审阅与编辑，写作—原稿，可视化，验证，软件，方法论，调查研究，形式分析，数据管理，概念化。周展威：资源，项目管理，资金获取。何伟林：写作—审阅与编辑，验证，数据管理。赵宇人：写作—审阅与编辑，形式分析。田心雨：写作—审阅与编辑，调查研究。刘冲：监督，资源，形式分析。

李景敏：撰写利益冲突声明
作者声明不存在任何可能被认为会影响本文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。
致谢
本工作得到了国家重点研发计划（2020YFB2009002）和中央高校基本科研业务费专项资金（DUT20YG117）的支持。
彭林|周占伟|何蔚霖|赵宇人|田心雨|柳冲|李景敏