融合SHAP解释的PM2.5空间估计混合深度学习-地统计学框架

《Atmospheric Pollution Research》：A Hybrid Deep Learning-Geostatistical Framework for PM 2.5 Spatial Estimation with SHAP Interpretation

　　

• •
  提出了一种耦合深度神经网络与普通克里金插值的两阶段DeepResKriging框架。
• •
  构建了多源高维数据集以评估模型性能。
• •
  在嵌套随机交叉验证下，DeepResKriging取得了最低的均方根误差。
• •
  残差克里金方法降低了空间自相关性并量化了克里金不确定性。
• •
  基于DNN组件的SHAP分析揭示了预测变量间的关联关系。

引言

颗粒物（PM）是指悬浮在空气中的不同粒径、形态、来源和化学组成的固体和液体颗粒的混合物（Dominici等人，2014）。根据粒径大小，PM通常被分为可吸入颗粒物（PM₁₀）和细颗粒物（PM_2.5）。PM_2.5是一种空气动力学直径小于2.5微米的肺泡可沉积颗粒物，能在肺部长期滞留，占人体肺实质中观测到的颗粒物总量的96%（Churg和Brauer，1997）。2015年全球疾病负担（GBD）研究指出，PM_2.5导致了全球424万例死亡（Forouzanfar等人，2016）。长期暴露于高浓度PM_2.5可引发一系列严重的健康问题，包括卒中、慢性阻塞性肺疾病（COPD）和缺血性心脏病（IHD）（Arnold，2014；Song等人，2017）。世界卫生组织发布的《空气质量指南》（AQGs）已将PM_2.5列为大气颗粒物污染的关键指标（世界卫生组织，2021）。这一变化逐步将PM_2.5推至全球公共卫生关注的前沿。

PM_2.5的精确空间估计越来越受益于地面观测与气象、遥感、土地利用、地形及社会经济信息的融合。早期研究通常依赖统计回归或传统空间插值方法，而近期研究则越来越多地采用机器学习和深度学习方法以捕捉PM_2.5浓度与多源预测变量之间的复杂关系。例如，Chen等人（2018）开发了一种机器学习框架，利用气溶胶光学厚度（AOD）、气象变量和土地利用信息来估算中国各地的PM_2.5日浓度。Shogrkhodaei等人（2021）将气象变量、生态因子（归一化差值植被指数，NDVI）和社会经济因子相结合，共构建了十个变量用于风险制图。Yang等人（2024）利用多源遥感数据和机器学习方法估算了全国范围内的PM_2.5浓度。近期，Li等人（2026）开发了一种集成多源数据和地面观测的堆叠集成机器学习模型，生成了京津冀地区无缝1公里分辨率的PM_2.5和PM₁₀日格网数据，在十折交叉验证和留一站法验证中均表现出较高的预测精度和较强的空间泛化能力。Hou等人（2025）开发了一种基于深度神经网络的模型，利用高分一号宽幅相机大气顶层反射率和气象数据，在京津冀地区以30米空间分辨率反演PM_2.5浓度。这些进展表明，从传统插值和统计模型向能够利用日益多样化和高维度环境信息的数据驱动方法的转变趋势明显。

尽管取得了上述进展，重要的方法论局限性仍然存在。传统空间插值方法，如普通克里金（OK）、通用克里金（UK）和反距离加权法（IDW），显式利用空间邻近性并能够产生空间一致的插值结果，但其相对简单的函数结构限制了它们表示涉及高维环境预测变量的复杂非线性关系的能力（Rimstad和Omre，2014；Paciorek和Schervish，2003）。机器学习和深度模型提供了更大的非线性表达能力，能够有效整合异质预测变量；然而，当模型迁移到空间独立位置时，预测精度可能会下降，且单独的数据驱动模型通常不会显式表征预测残差中可能存在的空间依赖性（Li和Heap，2008）。

混合机器学习-地统计方法通过将非线性协变量建模与显式空间校正相结合，提供了一种潜在的解决方案。回归克里金（RK）将响应变量分解为预测变量驱动的趋势和空间相关的残差分量（Hengl等人，2007），机器学习-地统计混合方法在环境应用中展现了改进的空间预测能力（Molla等人，2023；Shen等人，2024）。深度空间模型为结合神经网络与空间结构提供了另一条途径。DeepKriging在深度神经网络（DNN）内使用空间坐标基函数嵌入，而Wang和Zhang（2024）则通过基于核函数的主特征来表示空间依赖性。这类端到端模型可以联合学习非线性和空间表示（Chen等人，2024；Wang和Zhang，2024）。然而，由于非线性和空间分量被嵌入在统一的预测架构中，残差中的剩余空间依赖性以及后续空间校正的具体贡献较难直接分离和诊断。

因此，仍需要一种既能保留深度学习非线性灵活性、又能显式校正残差空间依赖性的框架。为弥补这一空白，本研究开发了DeepResKriging——一种基于DNN的RK框架，用于估算美国本土的月尺度PM_2.5。DNN被用作非线性均值学习器，随后对DNN残差应用普通克里金（OK）插值。最终预测值为DNN估计值与克里金残差校正之和。补充表S1总结了DeepResKriging、RK混合方法与端到端深度空间模型之间的方法差异。

本研究的主要贡献体现在三个方面。第一，DeepResKriging被构建为一个显式的两阶段DNN回归克里金框架，并与六个传统方法、深度学习和树模型的基准进行了比较评估。第二，利用901个站点的数据和20个多源预测变量，系统评估了其精度、残差空间依赖性和不确定性。第三，将SHAP（SHapley Additive exPlanations）与DNN组件集成，以提高协变量驱动预测过程的可解释性。

本文的组织结构如下。第2节描述传统插值方法、基准模型、所提出的DeepResKriging框架、模型实现和验证程序。第3节介绍研究区域、预测数据集和数据预处理。第4节展示预测性能、残差空间自相关、不确定性量化和SHAP分析的结果，第5节提供详细讨论。第6节为结论。

各节摘要

方法论

本节描述本研究使用的预测模型、所提出的DeepResKriging框架、模型实现和验证程序。图1提供了方法论工作流程的总体概述。

数据与研究区域

本研究结合了月尺度PM_2.5观测数据、站点坐标和18个环境与社会经济预测变量，当纳入经纬度后共包含20个输入变量。数据来源、单位和时间分辨率汇总于表2。

相关性分析

为全面分析各变量间的相关性，选取四个代表性月份（1月、4月、7月和10月）分别代表冬季、春季、夏季和秋季。图4展示了这四个月份的皮尔逊相关系数矩阵。

在1月，PM_2.5与大多数变量的相关性相对较弱。AOD与PM_2.5呈正相关，而NDVI和EVI呈负相关。在4月和10月，PM_2.5与

讨论

基于嵌套随机交叉验证的结果，DeepResKriging取得了最低的月均方均根误差，为1.9731 μg m^-3，相比之下OK为2.0212，UK为2.0156，IDW为2.0201，DNN为2.2276，DeepKriging为2.6702，XGB_OK为2.0460。与这些模型相比，DeepResKriging分别降低了平均RMSE的2.38%、2.11%、2.33%、11.43%、26.11%和3.57%。这些结果表明，建模并校正残差空间自相关性可以改进预测性能。

结论

本研究提出了DeepResKriging，一种将DNN非线性均值估计与对剩余残差空间依赖性的普通克里金相结合的两阶段框架。利用901个监测站点的月尺度PM_2.5观测数据和20个多源预测变量，该框架与传统插值方法、单独的深度学习方法、DeepKriging和XGB_OK基准模型进行了比较。

在嵌套随机交叉验证下，DeepResKriging取得了最低的月均方均根误差并排名第一。

作者贡献声明

李心怡：撰写——初稿，软件，形式分析，数据管理。宋国珍：撰写——审阅与编辑，软件。沈亮：撰写——审阅与编辑，监督，方法学。许含笑：监督，资金获取。张浩：监督，方法学。

数据可用性

源代码和数据集可通过以下链接下载：https://doi.org/10.17632/fzwts9kp37.4

利益冲突声明

? 作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢

本研究得到了中国学位与研究生教育发展中心（项目编号：ZT-2410429004）、国家自然科学基金（项目编号：72404156）、教育部人文社会科学研究项目（项目编号：24YJCZH359）以及山东省泰山学者基金（项目编号：tsqn2025072221）的支持。

沈亮|李心怡|宋国珍|许含笑|张浩