一种基于Burr XII分布的方法，用于评估寒冷地区的公路路面服务性能并分析影响交通的环境因素

《Cold Regions Science and Technology》：A Burr XII distribution–based method for evaluating highway pavement service performance and analyzing environmental driving factors in cold regions

　　

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  开发了一个基于Burr XII分布的框架，用于表征寒冷地区路面IRI数据的偏态和重尾特征。
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  Burr XII分布的参数（$\backslash lambda$、c）以及由此衍生的尾衰减指数•

  所提出的框架揭示了路面性能的空间差异，并为寒冷地区的高速公路针对性维护提供了参考。

引言

在中国，由富含冰的土壤和岩石组成的冻土广泛分布，其中季节性冻土约占国土面积的53.5%，永冻土约占22.4%（Tai等人，2021年）。冻土的稳定性对温度变化极为敏感，这给寒冷地区的高速公路设计、建设和维护带来了重大挑战。根据中国政府2022年发布的规划文件，到本世纪中叶，将建设约162,000公里的高速公路，其中约3,750公里位于永冻土区域。因此，系统地评估寒冷地区的路面性能既是必要的，也是紧迫的。

大量的国内外研究推动了路面服务性能的科学评估，引入了各种评估指标，如路面维护质量指数（PQI）（Nie等人，2025年；Gong等人，2022年）、维护控制指数（MCI）（Dong等人，2023年）、现有服务能力指数（PSI）（Ayubi和Chasanah，2025年；Mubaraki和Sallam，2021年）、路面状况指数（PCI）（Kumar等人，2021年；Elhadidy等人，2021年）、落锤式弯沉仪（FWD）（Park等人，2019年；Setyawan和Yulianto，2018年）以及国际粗糙度指数（IRI）（Chen等人，2022年；Hettiarachchi等人，2023年）。其中，PCI和IRI被广泛认为是评估路面服务性能的核心指标（Shtayat等人，2022年）。

PCI是一个基于现场调查的综合指数，系统地记录了路面损坏的类型、程度和严重性，并应用相应的评分模型。其主要优势在于能够准确捕捉损坏情况并评估其对路面服务能力的影响，提供可靠且可操作的结果。然而，PCI有几个关键局限性：它依赖于对损坏严重性的主观评分，需要详细的损坏数据，而这些数据往往难以获取；此外，评分过程劳动强度高且耗时，最终增加了评估成本。

与侧重于基于损坏的统计评估的PCI不同，IRI采用数学模型模拟以80公里/小时速度行驶的四分之一车辆模型的累积垂直位移，结果以m/km表示。该指数可以使用专用设备直接获得，操作简单且效率高。鉴于路面粗糙度测量方法和仪器的多样性（每种方法产生不同的指数），跨方法比较需要一个与其他粗糙度指标高度相关的标准化指标。为了解决这个问题，世界银行于1982年召集了一个来自巴西、英国、美国和法国的国际专家小组。通过在大规模道路粗糙度试验中，该小组提出了IRI作为路面粗糙度评估的通用标准。然而，IRI评估主要依赖于路段平均值，这一局限性因路段长度的选择而加剧，可能会掩盖空间异质性和极端不均匀性的风险，从而错误地反映真实的路面性能（Cruz等人，2021年）。

此外，寒冷地区的路面服务性能受到多种相互作用因素的影响，包括气候、地形、水文、永冻土分布、路基结构和交通荷载（Maadani等人，2021年；Yang等人，2023年；Cui等人，2021年）。鉴于冻土对环境变化的高度敏感性，本研究主要关注这些环境驱动因素，这些因素类型多样，空间异质性明显，且机制复杂且相互依赖。这些多方面的影响使得传统的单一指标模型（例如基于平均值的IRI或PCI）无法充分捕捉永冻土环境对路面性能的影响。因此，最近的研究越来越多地采用数据驱动的方法来阐明环境因素与性能退化之间的复杂关系。例如，Chai等人（Chai等人，2023年）利用遥感和GIS数据提取了损坏模式和关键环境指标，揭示了位于温暖且富含冰的永冻土下的高速公路加速退化的现象。同样，Gao等人（Gao等人，2024年）结合了现场调查、无人机图像和LiDAR数据，证明了具有岛屿状永冻土区域的损坏率增加，强调了永冻土类型对路面恶化的关键影响。总体而言，这些研究表明，通过识别关键环境因素并量化其对性能指标的影响，数据驱动的方法有助于开发出可靠的预测模型。这样的模型为评估和预测寒冷地区这种异质性和动态环境下的路面状况提供了科学依据。

总之，基于平均IRI的传统评估方法无法 fully 捕捉路面粗糙度数据的异质性、偏态和重尾特征。像正态分布、对数正态分布和Weibull分布这样的常见分布可能在表示IRI的偏态和重尾特征方面灵活性有限。为了解决这些限制，本研究引入了Burr XII分布，该分布在拟合偏态和重尾数据方面具有很强的灵活性。通过使用KS检验、AIC、BIC和RMSE进行多标准比较，评估了不同候选分布用于表征IRI的相对适用性。在此基础上，分析了测得的IRI与气候和永冻土环境因素之间的相关性，以揭示驱动机制。此外，基于Burr XII分布特性建立了评估指数和分类标准，用于路段级别的路面性能评估。本研究主要关注影响路面性能的环境驱动因素（气候和永冻土条件）。交通荷载、路面结构和材料属性以及路面年龄未包含在分析范围内。本研究旨在揭示在一致的工程设计和施工标准约束下环境条件的影响。整体研究计划如图1所示。

章节摘要

研究区域

贡峪高速公路是世界上第一条在高海拔永冻土区域修建的高速公路。它位于青藏高原东部边缘，从贡hec县的齐阿布桥镇延伸到玉树县的结古镇，全长634.8公里。这条公路跨越的纬度范围为33.5°N至35.55°N，平均海拔超过4100米（Huang等人，2023年）。其中约295.37公里的公路穿越连续的永冻土区域。

数据采集

IRI的影响因素被分为两个维度：气候环境参数和冻土环境参数。每个参数的数据来源和特征如下：

(1)

国际粗糙度指数（IRI）

实践表明，在寒冷地区的高公路面上，横向裂缝、坑洞和纵向裂缝是最主要的路面损坏。这些路面损坏导致路面性能下降。

皮尔逊相关性分析

皮尔逊相关系数是衡量变量之间线性关系的统计量，用于评估气候和冻土参数与道路IRI之间的关联强度和方向。通过计算相关系数，可以直观地识别出与IRI显著正相关或负相关的气候和冻土因素。这种分析揭示了关键的线性影响模式，并提供了初步的了解。

IRI的空间分布和统计特征

图4展示了基于沿道路10米间隔测量的IRI数据的IRI值分布情况。总体而言，贡峪高速公路上88.2%的IRI值小于5，而大约3.7%的IRI值超过8。根据多个国际研究机构采用的分类标准（Loder，1985年；Arianto和Suprapto，2018年；Gillespie，1981年），国际粗糙度指数可以分为五个等级——非常好、良好、中等、

研究数据和区域特征

在高海拔寒冷地区，由于强烈的空间异质性、明显的冻融动态和永冻土的热不稳定性，路面性能评估变得复杂。在公开文献中，涵盖连续永冻土区域的远程和高分辨率路面粗糙度数据集仍然有限，这限制了对粗糙度分布和退化模式的定量描述。本研究基于贡峪的高速公路现场测量数据。

结论

本研究提出了一个基于Burr XII分布统计特性的寒冷地区路面性能评估框架。该框架解决了传统基于平均IRI评估方法的局限性，并支持对整体粗糙度水平、分布异质性和路面IRI尾部行为的精细表征。主要结论如下：

贡峪高速公路上的IRI表现出明显的右偏态和重尾特征：

CRediT作者贡献声明

刘园园：撰写——原始草稿、可视化、方法论、调查、概念化。郑浩：撰写——审稿与编辑、监督、资源获取、概念化。杨宁宇：撰写——审稿与编辑、方法论、数据整理。司俊玲：可视化、调查。任道军：可视化、验证。全磊：监督、资源提供。

资助

本研究项目得到了中央高校基本科研业务费（2023YFB2604800）的支持。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

刘园园|郑浩|杨宁宇|司俊玲|任道军|全磊