基于伯尔十二分布的寒冷地区高速公路路面服役性能评估与环境驱动因素分析方法

《Cold Regions Science and Technology》：A Burr XII distribution–based method for evaluating highway pavement service performance and analyzing environmental driving factors in cold regions

　　

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  提出了一种基于Burr XII分布的框架，用于刻画寒冷地区路面IRI数据的偏斜性和重尾特征。
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  Burr XII分布特征参数（$\lambda$、$c$）以及由此推导出的尾部衰减指数 $\tau =c?k$）构建了一个多维评估框架，涵盖整体粗糙度水平、分布集中度和与尾部相关的粗糙度风险。
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  所提出的框架揭示了路面性能的空间差异，为寒冷地区公路的针对性养护提供了参考。

引言

冻土由冰分富集的土壤和岩石组成，温度低于0 °C，在中国广泛分布，其中季节性冻土约占国土面积的53.5%，多年冻土约占22.4%（Tai等，2021）。冻土的稳定性对温度变化高度敏感，使其对外部环境变化极为脆弱——这种敏感性对寒冷地区公路的设计、建设和养护提出了重大挑战。根据中国政府2022年发布的规划文件，到本世纪中叶将修建约16.2万公里的公路，其中多年冻土地区约3750公里。因此，对寒冷地区路面性能进行系统评估既必要又紧迫。

国内外的大量研究推进了路面服务性能的科学校评，引入了多种评估指标，如路面维护质量指数（PQI）（Nie等，2025；Gong等，2022）、养护控制指数（MCI）（Dong等，2023）、现时服务性指数（PSI）（Ayubi和Chasanah，2025；Mubaraki和Sallam，2021）、路面状况指数（PCI）（Kumar等，2021；Elhadidy等，2021）、落锤式弯沉仪（FWD）（Park等，2019；Setyawan和Yulianto，2018）以及国际平整度指数（IRI）（Chen等，2022；Hettiarachchi等，2023）。其中，PCI和IRI被广泛认为是评估路面服务性能的核心指标（Shtayat等，2022）。

PCI是源自现场调查的综合指数，系统地记录路面病害的类型、范围和严重程度，并应用相应的评分模型。其主要优势在于能够准确捕捉病害状况并评估其对路面服务性的影响，提供可靠且具有可操作性的结果。然而，PCI存在若干关键局限：它依赖于对病害严重程度的主观加权，需要详细的病害数据且可能难以获取，并且涉及劳动密集型和耗时的调查与评分过程，最终导致评估成本增加。

与侧重于基于病害统计评估的PCI不同，IRI采用数学模型模拟四分之一车模型以80 km/h行驶时的累积垂直位移，结果以m/km表示。该指数可通过专用设备直接获取，操作简便且效率较高。鉴于路面平整度测量方法和仪器种类繁多（每种方法产生不同的指标），跨方法的可比性需要一个与其他平整度指标强相关的标准化度量。为此，世界银行于1982年召集了来自巴西、英国、美国和法国的国际专家组。通过在巴西进行的大规模道路平整度试验，该专家组提出了IRI作为路面平整度评估的通用标准。然而，IRI评估主要依赖路段平均值，这一局限性因路段长度选择而加剧，可能掩盖空间异质性和极端不平整风险，从而无法真实反映路面性能（Cruz等，2021）。

此外，寒冷地区的路面服务性能受多种相互作用因素的影响，包括气候、地形、水文、多年冻土分布、路基结构和交通荷载（Maadani等，2021；Yang等，2023；Cui等，2021）。鉴于冻土对环境变化的高度敏感性，本研究主要关注环境驱动因素，这些因素具有类型多样、空间异质性显著以及机制复杂且相互依赖的特点。这些多方面的影响使得传统的单一指标模型（如基于平均值的IRI或PCI）无法充分捕捉多年冻土环境对路面性能的影响。因此，近期研究越来越多地采用数据驱动方法，以阐明环境因素与性能退化之间的复杂关系。例如，Chai等（Chai等，2023）利用遥感和GIS数据提取病害模式和关键环境指标，揭示了暖冰分多年冻土下的高速公路加速退化现象。类似地，Gao等（Gao等，2024）结合现场调查、无人机影像和LiDAR数据，证明了岛屿状多年冻土区域的病害率较高，突显了多年冻土类型对路面退化的重要影响。总体而言，这些研究表明，数据驱动方法通过识别关键环境驱动因素并量化其对性能指标的影响，促进了鲁棒预测模型的开发。这些模型为评估和预测寒冷地区异质性和动态环境下的路面状况提供了科学合理的依据。

综上所述，基于IRI平均值的传统评估方法无法完全捕捉路面平整度数据的异质性、偏斜性和重尾特征。常见的分布，如正态分布、对数正态分布和Weibull分布，在表征IRI的偏斜和重尾特征方面可能灵活性有限。为克服这些局限，本研究引入了Burr XII分布，该分布在拟合偏斜和重尾数据方面具有很强的灵活性。通过利用KS检验、AIC、BIC和RMSE进行多准则比较，评估了不同候选分布对IRI表征的相对适用性。在此基础上，分析了实测IRI与气候和多年冻土环境因素之间的相关性，揭示了其驱动机制。此外，基于Burr XII分布特征建立了评估指数和分类标准，用于路段级路面性能评估。本研究重点关注影响路面性能的环境驱动因素（气候条件和多年冻土条件）。交通荷载、路面结构、材料性能和路面年龄不在分析范围内。本研究旨在揭示在沿高速公路一致工程设计标准和施工标准的约束下环境条件的影响。总体研究方案如图1所示。

章节摘要

研究区域

共玉高速是世界上第一条在高原多年冻土区修建的高速公路。它位于青藏高原东缘，在青海省共和县恰卜恰镇和玉树县结古镇之间呈南北走向，全长634.8公里。该线路跨越北纬33.5°至35.55°，平均海拔超过4100米（Huang等，2023）。其中约295.37公里的高速公路穿越连续多年冻土区。该

数据获取

IRI的影响因素分为两个维度：气候环境参数和冻土环境参数。各参数的数据来源和特征详述如下：

• (1)
  国际平整度指数（IRI）

实践表明，横向裂缝、坑槽和纵向裂缝是寒冷地区公路路面中最突出的路面病害。这些路面病害在路面性能上表现为增加

Pearson相关性分析

Pearson相关系数是衡量变量之间线性关系的统计度量，用于评估气候和冻土参数与道路IRI之间的关联强度和方向。通过计算相关系数，可以直观地识别与IRI呈显著正相关或负相关的气候和冻土因素。该分析揭示了关键的线性影响模式，并提供了初步的

IRI的空间分布和统计特征

图4展示了沿线路里程的IRI值分布情况，基于沿线10米间隔的IRI数据现场实测值。总体而言，共玉高速约88.2%的IRI值小于5，而约3.7%超过8。根据多个国际研究机构采用的分类标准（Loder，1985；Arianto和Suprapto，2018；Gillespie，1981），国际平整度指数可分为五个等级——优、良、中、

研究数据和区域特征

高原寒冷地区的路面性能评估因强空间异质性、显著的冻融动力作用和多年冻土的热不稳定性而变得复杂。覆盖连续多年冻土区的长距离、高分辨率路面平整度数据集在公开文献中仍然有限，这制约了对平整度分布和退化模式的定量表征。本研究基于共玉高速的现场实测数据

结论

本研究提出了基于Burr XII分布统计特征的寒冷地区路面性能评估框架。该框架克服了传统基于IRI平均值评估方法的局限性，支持对路面IRI的整体粗糙度水平、分布异质性和尾部行为的精细化表征。主要结论如下：

共玉高速的IRI呈现出显著的右偏和重尾特征，

CRediT作者贡献声明

刘媛媛：初稿撰写、可视化、方法学、调查、概念化。郑豪：审稿与编辑、监督、资源、资金获取、概念化。杨宁宇：审稿与编辑、方法学、数据整理。司俊岭：可视化、调查。仁道举：可视化、验证。全雷：监督、资源。

资金

本研究受中央高校基本科研业务费资助（2023YFB2604800）。

利益冲突声明

作者声明不存在已知的竞争经济利益或个人关系，这些利益关系可能影响本论文所报告的工作。

刘媛媛|郑豪|杨宁宇|司俊岭|仁道举|全雷