偏流射流航空伺服阀先导级射流形态与压力特性的三维理论建模方法研究

《Flow Measurement and Instrumentation》：Study on the three-dimensional theoretical modeling approach of the jet morphology and pressure characteristics for the pilot stage of deflector jet aviation servo valves

　　

摘要

由于响应速度快且可靠性高，偏转射流伺服阀被广泛应用于航空伺服系统的作动控制领域。作为功率放大的主要部件，精确预测偏转射流放大器的驱动压力对伺服阀的控制精度有着重要影响。然而，随着航空系统向极高压力发展趋势，现有传统模型在预测放大器射流形态和压力特性方面的准确性明显不足，无法揭示压力曲线的非线性特征。为解决这些问题，本文提出了一种三维（3-D）理论创新模型，通过结合坐标变换思想与动量守恒理论，能够准确预测高压条件下放大器主射流的射流形态和压力特性。揭示了二次射流速度分布中心随射流距离和偏转位移连续变化的物理机制，这是放大器压力曲线呈现非线性特征的根本原因。实验和计算流体力学（CFD）仿真均证实，非线性程度随供油压力升高而增大。在2、4和6 MPa供油压力下，与传统模型相比，所提3-D模型的预测精度提高了17.3%，平均误差为9.91%。本工作为工程师开发偏转射流伺服阀的三维结构优化和正向设计能力提供了理论基础。

引言

电液伺服阀是航空电液伺服系统中的核心控制元件[1]，高度集成了电磁-机械-液压多物理场。通过将输入的微小电信号精确、快速、稳定地输出为具有巨大液压功率的压力/流量信号，在航空电液伺服系统中发挥着"心脏"的作用。电液伺服阀内部的液压放大部件是其能够兼顾能量转换和功率放大的主要原因。目前使用的放大器主要结构类型包括喷嘴挡板型、射流管型和偏转射流型[2]。其中，偏转射流伺服阀比喷嘴挡板型效率更高，响应速度更快，抗污染能力更强，因此被广泛应用于航空电液伺服系统的许多重要技术领域[3]，[4]。同时，偏转射流放大器的压力特性对阀的性能有显著影响。由于其三维流场复杂的能量传递特性，精确估计其压力特性相当困难。

一些研究人员对偏转射流放大器的流场特性进行了相关的数值仿真研究。Osman等人[5]提出了两种新的几何偏转结构：Y型和X型。数值仿真表明，Y型结构可以使偏转位移和压差呈线性关系。Saha BK等人[6]，[7]通过数值仿真偏转射流放大器的压力特性和空化现象，证明压力波动是导致空化的重要因素。Peng等人[8]，[9]创造性地建立了偏转器顺时针和逆时针旋转的新结构。数值仿真证实，新结构可以显著减少空化并提高压力增益。Li等人[10]通过数值仿真建立了偏转位移与流体动力之间的关系，Yin等人[11]研究了射流盘形状因子与其压力特性的关系。总之，尽管数值仿真对阐明放大器内部流场特性至关重要，但耗时且对计算机硬件性能要求高，这给设计者在放大器的初始设计阶段带来不便。因此，仍需建立精确的数学模型，以实现偏转射流放大器的性能预测和结构优化[12]。这对形成伺服阀的正向设计能力至关重要。因此，关于偏转射流放大器压力特性的理论建模已开展了大量研究。

Yan等人[13]，[14]，[15]，[16]研究了偏转射流放大器的射流过程，并将其分为四个阶段：主射流、偏转压力恢复、二次射流和接收腔压力恢复。利用伯努利方程、动量定理、射流力学等理论方法建立了完整放大器的数学模型，为后续研究者的研究奠定了基础。然而，Yan等人[17]最终发现传统2-D理论模型推导出的压力特性始终低于实验数据，表明理论结果必须通过数值仿真进行调整。在2-D理论模型的基础上，后续研究人员通过考虑层流和湍流状况[18]、边界层效应[19]、二次射流速度分布[20]，[21]，[22]等参数对其进行了改进。然而，基于其数值仿真和实验结果，放大器的压力特性在较宽的位移范围内表现出一定的非线性特征，且供油压力越高，非线性越强。相比之下，其2-D理论模型的压力特性曲线始终为线性，无法反映其真实的非线性性质。因此，尽管偏转射流放大器的2-D理论模型提供了重要的理论基础，但它无法捕捉放大器内部流场的三维流特性，忽略了主射流沿射流盘厚度方向的膨胀效应。因此，很少有研究人员开始关注三维理论建模研究。基于三维湍流射流理论，Li等人[23]和Quan等人[24]分别提出了矩形和胶囊形状的速度分布模型。然而，与CFD三维数值仿真结果相比，上述两种速度分布形状与矩形射流出口处主射流速度分布的真实规律不完全吻合。

综上所述，鉴于未来航空器工作压力的极高趋势，传统2-D模型显然无法准确预测偏转射流放大器的压力特性。此外，能够精确描述放大器内部流场中射流形态的三维理论模型严重缺乏，这无法为放大器的三维结构优化提供精确的理论参考。针对这些问题，本文基于将偏转射流放大器的射流流场分为五个阶段的现有理论，首次通过结合坐标变换的基本思想与动量守恒的理论分析，提供了一种新颖的三维理论模型。该模型能够准确预测高压条件下放大器的三维速度分布和卸荷压力特性。它为放大器的三维结构优化提供了理论基础，克服了现有模型在高压系统下预测精度不足的缺点。这一进展对于工程设计师形成偏转射流电液伺服阀的正向发展能力具有重要的指导意义。本文的主要贡献如下：

(1)提出了一种主射流三维速度分布模型，该模型使用圆角矩形形状来描述主射流截面的速度分布。在2 MPa至20 MPa的供油压力范围内，将该模型的结果与CFD结果进行了全面比较。与现有理论模型相比，该新模型更准确地捕捉了主射流的真实射流形态。该创新模型为描述具有不同几何形状的其他射流出口的三维射流形态提供了有价值的参考。

(2)发现了二次射流截面速度分布中心随射流距离和偏转位移连续变化的物理机制。这是导致放大器卸荷压力特性曲线呈现非线性特征的根本原因。传统模型因忽略此因素，在压力特性计算中始终产生线性结果。

(3)与传统模型相比，新提出的三维理论模型更清晰地描绘了高压系统中偏转射流放大器卸荷压力曲线的非线性行为。此外，随着供油压力的增加，压力特性曲线的非线性变得更加显著。这一结论已通过实验和CFD双重验证。

本文内容组织如下：第2节介绍偏转射流伺服阀的工作原理。第3节介绍偏转射流放大器流场特性的三维理论模型的详细建模方法。第4节CFD仿真与对比分析、第5节实验研究与对比分析分别将所提模型的理论结果与CFD结果和实验结果进行比较分析。第6节结论、第7节本工作的局限性分析分别提供本文的结论和相关局限性。

偏转射流伺服阀的结构与工作原理

图1展示了偏转射流伺服阀的结构与工作原理，偏转射流放大器内部的油射流过程可分为五个阶段：高压供油的压力能逐渐转化为动能，形成管流阶段I。油从矩形射流出口喷出，形成主射流阶段II。当主射流油到达偏转器的V形槽时发生斜向碰撞，形成

偏转射流放大器三维理论模型

图2展示了偏转射流放大器流场特性的三维理论模型建模框架。根据图1中放大器的五个能量转换阶段，主射流出口最大速度模型（v1_max）、主射流速度分布三维模型（v1(x,ρ,θ)）、主射流冲击V形槽的油动量模型（JL和JR）以及最大速度和速度

CFD预处理及速度和压力云图

本文使用标准k-ε湍流模型对偏转射流液压放大器内部三维流场进行数值仿真。在求解N-S方程时，采用SIMPLE算法求解压力-速度耦合项，采用PRESTO!算法进行压力项离散化。梯度项离散采用Green-Gauss基于单元的方法。动量项、湍动能项和

实验研究与对比分析

为验证三维理论模型和CFD仿真模型的准确性，我们团队在实验室搭建了偏转射流液压放大器压力特性测试平台。相关仪器设备的测量技术参数如下：激光位移传感器型号为日本OPTEX CD5-30（A），测量范围为±5 mm，分辨率为0.02 μm，实验中设置的位移采集频率为

结论

本文提出了一种三维理论数学模型，能够准确预测高压工作条件下放大器的射流速度特性和压力特性，以解决现有传统模型在预测航空伺服阀偏转射流放大器高压驱动压力特性时预测精度不足的问题。所提模型的有效性已通过CFD仿真和

本工作的局限性分析

(1)在主射流阶段，当偏转器向右移动时，主射流的高压油被喷射到V形槽的左壁。射流左侧油的动量迅速下降，导致射流卷吸现象。此外，主射流左侧的卷吸效应比右侧更强，导致主射流截面的圆角矩形速度分布形态出现轻微畸变，且

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葛盛鸿：验证、调查研究。朱海钧：验证、监督、调查研究。牛磊磊：初稿撰写、可视化、验证、软件、方法论、正式分析、数据管理、概念化。朱玉川：审阅与编辑、资金获取。

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致谢
本研究由中国国家自然科学基金资助（项目编号：52375059）。
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