忆阻器的积分慢效应诱导快慢耦合动力学：一种带有硬件验证的统一建模框架

《Cognitive Neurodynamics》：Integrative slow effects of memristors induce fast-slow coupled dynamics: a unified modeling framework with hardware validations

　　尽管忆阻神经元建模已取得显著进展，但慢时间尺度动力学的物理起源及其在调控快-慢耦合放电行为中的因果作用仍未得到充分阐明——尤其在非自治条件下，传统模型通常依赖于人为施加的时间尺度分离。为弥合这一空白，我们提出了一种统一的快-慢建模框架，该框架利用忆阻器固有的积分式慢动力学特性，而非人为设定的时间常数，以自然诱发时间尺度耦合。该框架通过将通量控制型忆阻器作为慢子系统耦合至快速的Hindmarsh-Rose神经元中来实例化，从而得到一个三维忆阻HR（mHR）模型，其中小参数直接源于忆阻器的物理积分特性。通过时变平衡点分析，我们揭示周期性爆发放电源于折叠分岔边界与Hopf分岔边界之间的相互拓扑跃迁，并通过一维/二维分岔图与Lyapunov指数谱系统地刻画了外部刺激幅度和忆阻耦合强度对其的调制规律。此外，吸引盆计算证实，在相同参数下混沌奇异吸引子与规则极限环共存。这些理论发现通过模拟电路仿真（PSpice）和基于STM32平台的数字硬件实现得到了严格验证，实验波形一致复现了预测的爆发放电和脉冲放电行为。本研究为快-慢忆阻神经元建立了具有物理基础的理论框架，并为基于忆阻器的神经形态工程应用提供了经过硬件验证的参考。