## 基于人工神经网络的Maxwell混合纳米流体竖直锥体Cattaneo–Christov传热与熵产分析

《Frontiers in Artificial Intelligence》：ANN-driven analysis of Cattaneo–Christov heat transfer and entropy generation in Maxwell hybrid nanofluid flow over a vertical cone

　　

本研究探讨了Cattaneo–Christov非傅里叶传热与熵产问题，研究对象为Maxwell混合纳米流体在非达西多孔锥面上的流动，采用了数值方法、敏感性分析以及人工神经网络（artificial neural network, ANN）等手段。研究方法上，研究人员构建了一个包含流体弛豫、磁场效应、纳米颗粒负载、多孔阻力和热弛豫的动量-能量耦合模型，通过相似变换将其转化，并采用边界值数值方法求解。随后，利用Sobol′全局敏感性分析量化了各控制参数对壁面摩擦系数、Nusselt数和熵产的直接及交互效应。结果表明，多孔介质参数是影响壁面摩擦和传热的主导因素，在两种浮力条件下其对熵产的影响也较为显著；总阶指数进一步揭示，在较高浮力条件下熵产中的参数交互作用增强。基于数值数据集训练的人工神经网络能够准确预测壁面摩擦系数、Nusselt数和熵产，测试集R2分别为0.99479、0.99642和0.99033，且预测误差较低。讨论部分指出，数值-Sobol′敏感性-ANN联合框架能够实现对非线性黏弹性传热系统的快速评估，结果从工程角度凸显了Maxwell混合纳米流体在非傅里叶多孔介质中的应用价值，并为评估其热性能提供了一种计算框架。

论文解读

一、研究背景与问题

混合纳米流体是在基础流体中分散多种纳米颗粒而形成的新型传热工质，能够显著提升基液的热物性。已有研究表明，以血液为基液、金（Au）和铜（Cu）纳米颗粒为分散相的混合纳米流体在生物医学、热能工程等领域具有广阔应用前景。然而，Maxwell黏弹性流体在磁场、热辐射、多孔介质阻力以及非傅里叶热传导等多物理场耦合作用下，其流动与传热行为尚缺乏系统认识。现有研究通常将非傅里叶热输运、熵产分析、混合纳米颗粒和磁流体动力学（magnetohydrodynamic, MHD）多孔流动分开处理，难以揭示这些因素对热力学性能的耦合影响。为此，研究人员开展了本项研究。

二、研究内容与意义

研究人员建立了一个统一的Maxwell–MHD–非达西–辐射模型，采用Cattaneo–Christov热流模型描述以血液为基液、Au–Cu为纳米颗粒的混合纳米流体在竖直锥体上的二维稳态边界层流动。通过相似变换将控制方程转化为非线性常微分方程组，利用MATLAB的bvp4c边界值求解器进行数值求解。在此基础上，采用Sobol′全局敏感性分析方法量化各控制参数对壁面摩擦系数、Nusselt数和熵产的直接与交互影响，并进一步开发了人工神经网络（ANN）代理模型，以实现对关键工程量的快速预测。该研究为复杂黏弹性流体在多孔锥形系统中的热性能评估提供了系统的数值-敏感性-机器学习联合框架。

三、关键技术与方法

研究人员采用了以下主要技术方法：一是基于bvp4c的边界值数值求解方法，求解转化后的耦合动量-能量常微分方程组；二是Sobol′全局敏感性分析，采用Jansen估计量计算一阶和总阶敏感性指数，并通过1000次自助重抽样评估95%置信区间；三是人工神经网络（ANN）代理模型，采用13-64-64-1结构、ReLU激活函数、Adam优化器训练三个独立单输出网络，分别预测壁面摩擦系数、Nusselt数和熵产；四是二阶多项式回归作为ANN的对比模型，以R2、RMSE和MAE为指标评估预测性能。数值数据集包含1500个有效样本，按70:15:15划分为训练、验证和测试子集。

四、主要研究结果

**参数影响分析**：增大磁场参数M会增强Lorentz力，抑制流体速度并提升边界层温度；增大多孔介质参数K会增加流动阻力，降低速度但增厚热边界层；增大惯性系数F*抑制近壁速度；增大辐射参数R提升温度分布；增大速度滑移参数λ提高近壁流速；增大热滑移参数ξ降低热边界层厚度；增大Deborah数Λ因弛豫时间延长而抑制流体运动；增大热弛豫参数β降低温度分布。熵产随Brinkman数Br增大而增加，Bejan数则下降；温度比参数α1增大时熵产和Bejan数均上升。纳米颗粒体积分数?的增大同时提高壁面摩擦系数和Nusselt数。

**Sobol′敏感性分析**：在两种浮力条件（Gr = 0.5和1.5）下，多孔介质参数K对壁面摩擦系数的方差贡献率约为71%和67%，对Nusselt数约为69%，对熵产约为51.4%和59.7%，是主导参数；Deborah数对壁面摩擦贡献约11%和15%；辐射参数R对Nusselt数贡献约11%和13%；温度比参数α1对熵产贡献约34.6%和22.4%。总阶指数显示，高浮力条件下熵产中的参数交互作用显著增强（交互贡献从约5%升至46%）。

**ANN预测性能**：三个ANN模型在测试集上的R2分别为0.99479（壁面摩擦）、0.99642（Nusselt数）和0.99033（熵产），RMSE和MAE均低于二阶多项式回归模型，表明ANN能准确捕捉非线性输入-输出关系并具有良好的泛化能力。

五、讨论与结论

讨论部分指出，数值-Sobol′敏感性-ANN联合框架能够快速评估非线性黏弹性传热系统，ANN作为高效代理模型可避免重复数值计算。物理应用方面，该框架适用于纳米强化热管理系统和含黏弹性流体的紧凑式换热器。未来可考虑物理信息神经网络、更大参数数据集以及非定常、三维和温度依赖模型。研究结论归纳为：磁场提升温度但降低速度；多孔介质阻力显著影响动量与热输运；速度滑移和热滑移改变近壁输运行为；熵产随温度比参数和Brinkman数增大而增加；Au-Cu纳米颗粒改善基液热输运；多孔介质参数K是控制壁面摩擦和传热的主导因素，也是熵产的主要贡献参数；ANN代理模型能准确预测壁面摩擦系数、Nusselt数和熵产。总体而言，综合数值、敏感性和ANN分析确定了控制动量输运、传热和不可逆性的主导参数，敏感性结果为通过调节多孔介质特性以实现传热增强与流动阻力之间平衡提供了实用的设计依据。