顺序和弦图神经网络架构：一种用于算法化罗马数字和声分析的知识驱动方法

《Journal of Computational Science》：Sequential-ChordGNN architecture as a knowledge-based approach to algorithmic Roman Numeral Analysis

　　

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  本文研究了音乐作品中和弦进行自动提取的问题。
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  提出了一种扩展版的 ChordGNN，由 Karystinaios 和 Widmer 提出。
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  最终的框架基于领域知识和人类专家方法。
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  结果通过统计检验进行评估，以确认其显著性。

引言

音乐的创作、表演和分析长期以来一直令艺术家和研究者着迷。随着人工智能（AI）的发展，这些领域现在开始使用不同的计算方法进行研究 [1]，尤其是为了增进我们对人类创造力的理解并推进分析技术。

人工智能在音乐领域应用的日益增长的兴趣促成了音乐信息检索（MIR）领域的出现。MIR 是一个跨学科研究领域，涉及音乐学、信号处理、信息学和机器学习等领域。MIR 涵盖了各种与音乐相关的活动，例如 音乐分类 [2]、[3]、[4]（如流派分类、歌曲识别）、音乐推荐系统 [5]、[6]、[7]、[8]、[9]（基于音乐内容和收听情境）、旋律和声化 [10]、[11]、[12]、[13]（为给定旋律创建和弦伴奏）、自动音乐创作 [14]、[15]、[16]、[17]、[18]（生成乐谱或音频）、自动音乐转录 [19]（基于音频创建乐谱表示），以及其他许多方面 [1]。

在 MIR 研究领域中，一个非常重要且有趣的挑战是罗马数字分析（RNA）。它是一种对给定音乐作品（或其片段）的和声研究方法，其中和弦被分配罗马数字并附加一些特殊的符号（例如 $vi{i}^{°7}/iv$），其中包含了关于所标示和弦在给定调性中所起和声功能的信息。此外，大调和弦和小调和弦通过大写或小写罗马数字来区分。将此类描述应用于和弦——音乐分析的基本要素——有助于更深入地理解作品的结构。它也有助于观察相邻和弦之间的关系以及构成终止式的大范围和声背景。RNA 的另一个重要特征是其功能信息，这由不依赖调性的表示固有地提供。通过将和弦与调性中心相关联来表达，RNA 捕获了通用的和弦符号无法明确表示的和声关系。这种上下文信息对于低音线生成特别有用，因为和声功能和转位的使用可以影响低音线的方向和声部进行，进而影响作品的整体音乐走向。RNA 任务本质上非常复杂，即使是有经验的音乐家也可能面临挑战，这取决于作品的复杂度（例如配器）、织体及其创作年代。

图 1 展示了一个 RNA 的例子。该音乐片段为 A 小调，并有一次短暂的转调至 D 小调。罗马数字本身描述和弦所建立的音级位置。附加数字表示转位和额外的和弦成分（例如七音）。小写罗马数字表示小调和弦，大写表示大调和弦，小写加圆圈表示减和弦。此外，临时调性化²出现在几处，例如第三个和弦中，用斜杠表示。RNA 过程的简要说明见第 2 节，详细说明见 Toutant 的《功能和声》[20]。

在本文中，我们提出了一种方法，扩展了 E. Karystinaios 和 G. Widmer [21] 提出的自动罗马数字分析问题方法。我们的方法 Sequential-ChordGNN 借鉴了利用人工智能和人类方法解决该问题的现有研究。

多学科交叉的研究对象对研究者而言尤为引人关注且充满挑战。与音乐分析相关的问题，如作品的和声分析，具有重要意义，因为它们有助于理解现有作品的特征及其创作过程。罗马数字分析是音乐理论中最重要的领域之一。它有助于识别和弦、转调和和弦进行，从而认识音乐作品中的张力和解决。然而，RNA 不仅有助于和弦识别，还能促进对音乐作品的和声诠释，因为它提供了一种不依赖调性的作品抽象方式。它使得对整部作品中的转调和临时调性化进行分析成为可能，从而深入理解乐句层面的和声组织。这种表示也可以轻松用于移调。RNA 对于和声丰富的音乐，如古典音乐和爵士乐，尤为相关，但也适用于大多数音乐流派，包括流行音乐。此外，AI 方法应用于不同音乐相关问题的实践，也为类人 AI 研究的进展提供了参考。将领域专业知识与人类专家方法整合到罗马数字分析这一课题中，有望对主要依赖 AI 方法的解决方案提供新的见解。本文提出的方法旨在研究将此类知识纳入以改善模型在相关场景下性能所可能带来的优势。

本文的主要贡献如下：

• (1)
  我们提出了 Karystinaios 和 Widmer [21] 所提出模型的扩展版本；
• (2)
  所应用的最终方法既基于源自音乐理论的原则，也基于"人类专家"方法来解决该问题；
• (3)
  所获得的结果通过统计检验进行评估，以确认其显著性。

章节摘要

罗马数字分析

在古典音乐和爵士乐中，和弦是构建和声的基本组成部分，并且在大多数情况下以三度叠置方式构成，根音、三音和五音构成其基本结构。和弦在和弦进行中的和声功能与关系建立张力与解决，有助于塑造作品的整体音乐结构。

音乐家使用罗马数字在局部调性的上下文中识别和弦（写在罗马数字序列之前，

相关工作

自动和弦识别的主题近年来作为音乐信息检索领域的一部分被多次讨论，研究使用符号数据和音频数据两种形式 [22]。它本身涵盖了许多子问题，从复调音乐中较简单的和弦识别 [23]、[24]、[25] 到更为复杂的罗马数字分析。最早基于符号数据处理的系统之一是 Melisma [26]，它允许进行详细分析

Sequential-ChordGNN

人类专家对罗马数字分析的方法涉及对领域的深入理解，尤其是罗马数字属性之间的关系。例如，当音级集合、局部调性和基本音级被识别后，性质通常由它们确定性地决定。此外，关于根音的信息通常就足以确定转位。这样，根据对通用功能和声 [20] 的了解，我们得出以下观察结论：

实验

实验旨在评估扩展架构模型的效能，将其与 Karystinaios 和 Widmer [21] 提出的原始版本进行比较（Sequential-ChordGNN 对比 ChordGNN）。首先，进行了一系列预备实验以选择最有效的单任务序列。为此，考虑了两种方法：贪心法和渐进法。

在贪心法中，单任务按照为所取得的精度降序排列进行优先级排序，

结论与未来工作

自动和弦识别在音乐信息检索领域是一个广受关注的课题。罗马数字分析问题是自动和弦识别的一个特殊方面，近年来文献中已使用各种 AI 模型多次对此进行了研究 [22]。

本文展示了如何利用领域知识增强模型以提升其性能，特别是在多任务学习领域。我们利用此类知识对 Chord-GNN [21] 的概念进行了发展，并通过改变

CRediT 作者贡献声明

Jan Mycka：撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 原始稿件，软件，方法学，形式化分析，数据管理，概念化。Miko?aj Sikora：撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 原始稿件，软件，方法学，形式化分析，数据管理，概念化。Maciej Smo?ka：撰写 – 审阅与编辑，指导，方法学，形式化分析，概念化。Jacek Mańdziuk：撰写 – 审阅与编辑，指导，方法学，形式化分析，概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本文所述工作的竞争性经济利益或个人关系。

致谢

本研究在生物信息学与计算基因组学实验室和华沙理工大学数学与信息学院高性能计算中心的支持下完成。

Jan Mycka|Miko?aj Sikora|Maciej Smo?ka|Jacek Mańdziuk