基于量子神经网络的辐射磁三元纳米流体在多孔拉伸表面流动的传热增强建模

《Next Nanotechnology》：Quantum neural network-based modeling of radiative magneto-ternary nanofluid flow over a porous stretching surface with enhanced thermal transport analysis

　　

本研究探讨了非线性流体力学对多孔表面上运动与传热耦合相混合的影响，以不同速率运动的Al₂O₃?Cu?TiO₂/H₂O纳米流体模拟拉伸多孔表面的存在。研究人员将非线性辐射、黏性耗散以及吸/吹效应纳入研究范围。为建模所考察材料系统中的输运过程，研究人员开发并验证了一种基于量子智能模型（受量子计算和机器学习启发，采用贝叶斯正则化）的新框架。控制动量与能量的方程通过相似变换从非线性偏微分方程（PDEs）转化为常微分方程（ODEs），并利用MATLAB的bvp4c函数进行数值求解。预测模型采用QNN-BRM方法。QNN-BRM架构包含特征编码、叠加态、旋转门操作，并通过贝叶斯正则化实现了显著精度。所有研究结果支持如下结论：磁场强度参数、Eckert数、辐射强度参数和抽吸参数对多孔基底内流体的运动与温度分布有重大影响。增大抽吸参数可显著提高局部Nusselt数，原因是增强了速度边界厚度，同时在较高磁场下增加了热边界厚度。在相同测试条件下，所提出的三元Al₂O₃?Cu?TiO₂/H₂O混合或单/双纳米流体表现出优于单一或混合纳米流体的传热性能。所提出的QNN-BRM预测器与数值解高度吻合，RMSE为10^?6，MAE为10^?6，且无偏（MBE为10^?8），从而证明其是一种可靠的非线性热输运模型。

# 论文解读

## 1. 研究背景与问题

热交换器、太阳能热系统等可再生能源技术对降低碳排放和提升能源独立性至关重要。纳米流体（nanofluid，NF）由金属纳米颗粒（如钛、金等）悬浮于基液（如水、油）中构成，能显著提高基液的热导率；Choi首次提出了纳米流体的概念。然而，传统单颗粒纳米流体在强磁场、强辐射等极端环境下的稳定性不足，制约了其应用。为满足更高传热需求，研究者发展出混合纳米流体（hybrid nanofluid，HNF）和三元混合纳米流体（ternary hybrid nanofluid，TNF）。三元纳米流体由三种不同纳米颗粒分散于基液中，其热物性优于单一和二元纳米流体，适用于高效传热场景。尽管已有大量数值研究探讨三元纳米流体行为，但多数工作局限于传统数值方法，而利用智能计算模型预测非线性纳米流体输运的研究仍不充分。物理和工程系统的高度复杂性要求更精确、更智能、更灵活的计算工具，因此本研究将量子启发神经网络与贝叶斯正则化结合，用于建模非线性流体-热相互作用。

## 2. 研究内容与目标

本研究构建了一个完整的数学模型，综合磁场、非线性热辐射、黏性耗散和抽吸/注入效应对Al₂O₃?Cu?TiO₂/H₂O三元混合纳米流体在多孔拉伸表面上混合对流换热及流动行为的影响。研究人员对比了单纳米流体（Al₂O₃/H₂O）、混合纳米流体（Al₂O₃?Cu/H₂O）和三元纳米流体（Al₂O₃?Cu?TiO₂/H₂O）的热性能差异，并提出了基于量子神经网络和贝叶斯正则化方法（QNN-BRM）的智能预测框架，以精确高效地求解该非线性边界值问题。该研究旨在为可再生能源热系统提供物理洞察和计算可靠的设计工具，缓解传统数值模拟方法在处理复杂非线性输运方面的不足。

## 3. 关键技术方法

研究人员采用相似变换将控制动量与能量的非线性偏微分方程组（PDEs）转化为常微分方程组（ODEs），并利用MATLAB的bvp4c求解器数值求解边界值问题。该求解器基于有限差分法，将边界值问题转化为初值问题。为获得智能预测模型，研究人员构建了量子启发神经网络与贝叶斯正则化结合（QNN-BRM）的框架。QNN-BRM包含特征编码、Hadamard门实现的叠加态、旋转门操作以及特征纠缠，以增强非线性特征表示；网络采用ReLU激活函数，隐含层含25个神经元，权重更新使用Levenberg–Marquardt优化算法，并通过贝叶斯正则化自动调整超参数以防止过拟合。参考数据集由bvp4c在约6000个样本中生成（约150~200个网格点），归一化后按70%、15%、15%分为训练、验证和测试集。模型精度采用均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和平均偏差误差（MBE）评估。

## 4. 研究结果

### 4.1 磁场参数的影响

数值模拟（Fig. 3）表明，随着磁场参数M增大，所有纳米流体的速度剖面显著下降，而温度剖面上升。其原因在于外加横向磁场产生的洛伦兹力阻碍流体流动，抑制对流输运，使热量在边界层内积累。三元纳米流体（Al₂O₃?Cu?TiO₂/H₂O）在相同M下速度最高、温度最低，体现了其更高的导热和动量扩散能力。

### 4.2 Eckert数的影响

Fig. 4显示，Eckert数Ec从0.1增至0.7时，所有纳米流体的温度分布均显著上升。Ec表示黏性耗散将动能转化为内能的相对强度，因此较高的Ec导致流体内部加热。三元纳米流体始终维持最低温度，说明其热量耗散能力最强。

### 4.3 辐射参数的影响

Fig. 5表明，非线性辐射参数Nr从0.1增至1.6时，所有流体的温度剖面显著降低。辐射增强使流体向环境散热加快，从而冷却边界层。三元纳米流体温度最低，进一步验证了其优越的辐射散热与整体热管理性能。

### 4.4 抽吸参数的影响

Fig. 6显示，抽吸参数Fw增大时，速度剖面和温度剖面均下降。抽吸作用抽离近壁面热流体，减薄水动力学和热边界层，从而降低表面温度并提高传热系数。表5显示局部Nusselt数随Fw增大而显著增加，且三元纳米流体的Nusselt数始终高于单/双纳米流体；表4显示皮肤摩擦系数也随Fw增加，但Ec和Nr对其影响较小。

### 4.5 纳米流体类型对比

在所有工况下，三种流体的传热性能排序为：TNF（Al₂O₃?Cu?TiO₂/H₂O）＞HNF（Al₂O₃?Cu/H₂O）＞NF（Al₂O₃/H₂O）。三元纳米流体因Al₂O₃、Cu和TiO₂三种颗粒的协同效应，同时提升了热导率和对流传热，因而热性能最佳。

### 4.6 QNN-BRM模型性能

训练过程中，均方误差（MSE）在初始阶段快速下降，最终稳定在10^?12量级。误差直方图显示多数样本误差接近零（约10^?7量级），适应度曲线表明拟合输出紧密跟随目标，回归分析中数据点与理想线高度重合。统计指标显示RMSE在10^?6~10^?5之间，MAE多为10^?6量级，MBE在10^?8~10^?11量级，表明模型无系统偏倚。与ANN、RBFNN、ELM、DNN等方法相比，QNN-BRM具有优异的非线性逼近能力、强抗过拟合性以及高预测精度（RMSE≈10^?6），训练速度中等。

## 5. 讨论

讨论部分指出，磁场参数通过洛伦兹力抑制动量输运并增强热边界层厚度；辐射参数通过增加辐射热损失促进边界层冷却；抽吸参数则通过减薄边界层改善表面传热。三元纳米流体在这些机制影响下表现出最佳热性能，适用于太阳能集热器、光伏热系统、紧凑型换热器等可再生能源设备。同时，QNN-BRM作为无网格智能替代模型，可在不牺牲精度的情况下有效建模复杂几何和非线性问题，成为一种优于传统机器学习方法的可靠预测工具。

## 6. 研究结论

本研究分析了三元混合纳米流体在磁流体动力学（MHD）流经多孔拉伸表面时，受非线性热辐射、黏性耗散和抽吸/注入效应影响的流动与传热特性。数值结果显示，磁场降低流体速度但增加热边界层厚度；Eckert数升高通过黏性耗散使流体温度显著上升，而辐射参数增大则相反，能增强传热效率。三元混合纳米流体的热性能优于单一或混合纳米流体，为其在先进热系统中的应用提供了坚实基础。量子神经网络与贝叶斯正则化方法（QNN-BRM）以极低误差（RMSE、MAE约10^?6，MBE约10^?8）准确预测了系统非线性行为，验证了该智能计算技术的鲁棒性和可靠性。总体而言，将先进智能计算技术与先进纳米流体模型相结合，为提升可再生能源系统性能奠定了坚实基础。