基于二次整数环的S-box构造方法及其在4D超混沌RGB图像加密中的应用

《Scientific Reports》：A quadratic integer ring-based approach to S-box construction and its integration into a 4D hyperchaotic RGB image encryption scheme

　　

摘要

数字通信、云计算及基于互联网服务的快速发展，使得保护数字图像免受日益复杂的网络攻击的安全技术需求日益迫切。本文提出了一种基于二次整数环的替换盒（S-box）构造方法，并将其集成到四维（4D）超混沌红绿蓝（RGB）图像加密方案中。本文在二次整数环 \(\mathbb {Z}[\sqrt{14}]\) 上构建了一个系统的代数框架，用于生成合适的首元元素并构造多个双射的 \(8\times 8\) S-box。所构造S-box的密码学属性通过非线性度、严格雪崩准则、比特独立性准则、差分概率、线性逼近概率、代数度以及代数免疫度进行了全面评估。所得结果表明，所提出的S-box具有良好的密码学特性，能够提供对线性攻击和差分密码分析的抵抗能力。为了验证所构造S-box的实用性，将其集成到一个新颖的4D超混沌RGB图像加密框架中。通过分岔图、李雅普诺夫指数谱、完整李雅普诺夫谱以及三维相图，对所修改的离散4D超混沌系统进行了严格分析，以验证其复杂的动力学行为。该加密方案采用混沌像素置换、依赖于通道和轮次的移位S-box替换以及双向异或扩散，并采用两轮架构。广泛的实验与安全分析表明，所提出方案具有接近理想的密文熵、可忽略的相邻像素相关性、较高的NPCR和UACI值、强密钥敏感性，以及对统计攻击、噪声攻击和裁剪攻击的鲁棒性。对比分析与消融分析进一步表明了所提出S-box对整体加密性能的贡献。此外，在多种图像分辨率下进行的实验证实了所提出方案在计算方面的可扩展性与效率。结果表明，所提出的基于二次整数环的构造方法为设计具有密码学适用性的S-box及其在安全RGB图像加密中的应用提供了一种有前景的代数方法。