基于物理信息神经网络的斜射束超声检测信号预测

《Big Data and Cognitive Computing》：Predicting Angle Beam Ultrasonic Inspection Signals with a Physics-Informed Neural Network

　　

斜射束超声检测的仿真可为工艺鉴定、探头设计和缺陷可探测性研究提供支持，但传统求解器需要针对每种构型生成协调网格，并且仅在网格节点和离散时间步返回解。物理信息神经网络（PINNs）已被应用于超声波的传播问题，但现有公式仅求解传播介质内的波动方程，并将激励作为预先给定的表面源施加；因此，检测人员实际测量的物理量——换能器端部返回的电压——并未被预测。本研究提出一种PINN，其在完整检测组件（包括换能器、匹配层、楔块、阻尼块和测试试样）上耦合弹性波传播、静电学和压电学，并直接从所施加的激励计算端部电压信号。将耦合残差与跨越多个边界段的界面条件、阻抗条件、裂纹条件和电路边界条件一起嵌入到单一损失函数中，并在配点处强制执行，而无需空间离散化。该框架应用于含零厚度裂纹的铝试样，并与dG-FEM（间断伽辽金有限元法）结果及实验测量进行了验证。预测的缺陷回波到达时间与测量的吻合程度在0.1 μs以内，端部电压波形的复现相对误差为2%。网络训练完成后，可在空间和时间任意点以每点0.003 ms的代价求解除；训练成本为1.8小时，因此对已训练构型的密集评估比参考求解器约快20倍。由于网络仅以空间和时间坐标为输入，缺陷或探头几何形状的改变需要重新训练；要扩展到参数扫描，则需要将几何参数作为附加输入维度纳入。缺陷相关的反射信号幅度约为直达脉冲的300分之一，但该网络恢复了约98%的实测峰值反射幅度，而参考求解器为99%。

斜射束超声检测是固体材料无损检测的重要方法，特别适用于焊缝附近气孔、微裂纹和未熔合等缺陷的发现。其工作原理是换能器发射纵波，经楔块折射在试样内产生横波，横波遇缺陷后沿原路径返回，被换能器接收并转换为端电压信号。数值仿真可用于工艺鉴定、探头设计和缺陷可探测性研究，但传统求解器需要针对每种构型生成协调网格，且解只能在网格节点和离散时间步获得。物理信息神经网络（PINNs）已被用于超声传播，但现有公式只在传播介质内求解波动方程，将激励设为给定表面源，不能预测检测人员实际测量的换能器端电压。为此，本研究提出一种耦合弹性波传播、静电学和压电效应的PINN，在完整检测组件（换能器、匹配层、楔块、阻尼块和测试试样）上直接计算端电压信号。

研究人员将该框架应用于含零厚度裂纹的铝试样，并与dG-FEM参考解和实验测量对比。结果显示，预测的缺陷回波到达时间与实验相差不超过0.1 μs，端电压波形相对误差为2%；训练成本1.8小时，训练后每点推理0.003 ms，对已训练构型的密集评估比参考求解器约快20倍；缺陷反射峰值幅度恢复约98%，参考求解器恢复约99%。该研究首次在单一PINN中耦合了完整斜射束检测组件的多物理场，并直接输出换能器端电压，为后续基于同一框架反演缺陷几何的正演能力奠定了基础。

关键技术方法：研究人员采用PINN作为无网格求解器，输入空间坐标(x,y)和时间t，输出应力、速度、电位移等场量。网络结构为9层50神经元，tanh激活，所有导数通过自动微分计算。损失函数由控制方程残差（动量守恒、运动学、静电高斯定律、压电本构）以及边界/初始条件残差组成，通过软约束惩罚项施加。配点采用Latin hypercube采样，并在裂纹附近额外增加5000个点以强化零厚度界面条件。参考解由