摘要
G+G 通过高斯卷积构造 Fiat–Shamir 格签名，在挑战固定之前和之后均采样新鲜的高斯随机数。其 NTRU 实例化使用球面公共响应分布。在本文中，我们将椭球高斯技术应用于 NTRU 格上的 G+G 方案以减少签名大小。我们将固定汉明权重的三进制密钥与离散高斯密钥相结合，并为两个响应分量分配不同的高斯参数。矩阵高斯分解及其相关的谱条件限定了响应分布与公共椭球高斯之间的距离。这些界限保证了诚实验证者零知识特性，并且在所述充分条件以及针对条件密钥分布的 NTRU 短整数解（SIS）假设下，基本签名在经典随机预言机模型中实现了存在不可伪造性。对于维度为 512 和 1024 的具体参数，我们利用 G+G 的签名截断技术和通用的大小估计方法，对球面构造和椭球构造进行了比较。签名大小分别从 1001 字节降至 940 字节，从 1728 字节降至 1548 字节，相应的缩减比例分别为 6.09% 和 10.42%。
