《Agriculture》：Research and Experimental Evaluation of an Electric-Drive Maize Precision Seeding System Integrating Physics-Informed Neural Networks and PID Control
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针对高速电动精密播种过程中系统非线性、时变参数和田间扰动导致排种电机转速跟踪精度下降的问题，提出了一种物理信息神经网络-PID（PINN-PID）控制方法。首先，建立作业速度、目标株距和排种电机转速之间的运动学关系，并构建电机动力学模型。随后，将数据监督误差、
针对高速电动精密播种过程中系统非线性、时变参数和田间扰动导致排种电机转速跟踪精度下降的问题，提出了一种物理信息神经网络-PID（PINN-PID）控制方法。首先，建立作业速度、目标株距和排种电机转速之间的运动学关系，并构建电机动力学模型。随后，将数据监督误差、排种运动学残差、电机动力学残差和平滑性约束联合嵌入神经网络损失函数，并将网络预测结果与PID反馈调节相结合。试验结果表明，PINN转速预测的均方根误差（RMSE）为0.7697 ± 0.0422 r/min，平均绝对百分比误差（MAPE）为0.640 ± 0.040%，决定系数R2为0.99714 ± 0.00047。仿真试验中，PINN-PID的阶跃响应超调量和调节时间分别为0.17%和0.13 s，较BP-PID分别降低66.28%和63.89%。台架试验中，PINN-PID的平均合格指数达到97.41%，较常规PID、模糊PID和BP-PID分别提高3.56、2.13和0.79个百分点。恒速田间试验的合格率为95.13%，变异系数（CV）为13.90%；在阶梯变速条件下，相应数值为95.37%和14.05%，较BP-PID合格率提高2.00个百分点，变异系数降低6.49%。将物理约束与数据驱动学习相融合，改善了电机状态预测和扰动适应性，为高速电动精密播种提供了一种可靠且具有物理可解释性的控制方法。
随着全球人口持续增长和粮食消费需求不断攀升，提高粮食作物单位面积产量已成为应对全球粮食安全挑战的核心路径之一。玉米作为全球种植面积最大的粮饲兼用作物，其产量不仅受种植密度影响，还与群体冠层结构和田间植株空间分布密切相关。保持均匀一致的株距可优化冠层结构、提高光能截获与利用效率，并减少植株间对光、水、养分等资源的竞争，从而增强群体产量稳定性。因此，在玉米播种过程中实现种子落点位置的精确调控与株距均匀一致，对于优化群体冠层结构、提高单产以及推动农业装备智能化发展具有重要理论价值和工程意义。
近年来，农机装备电气化与智能化快速发展，电子排种系统逐渐成为实现高速精密播种作业的核心技术路径。与机械传动方式相比，电子系统采用电机直接驱动排种机构，可根据机器前进速度实时调整排种轴转速，实现排种过程与车辆运动状态解耦，从而提高株距控制精度和播种均匀性。然而，电子排种系统涉及电机动态特性、排种机构运动、种子输送过程及田间扰动等多因素耦合，呈现出强非线性与时变特性。实际作业时，地表起伏、驱动轮滑移和驾驶员操作波动等导致机组前进速度显著变化；排种电机负载转矩则随土壤作业阻力和排种器充种–排种过程而波动。这些因素耦合使复杂田间环境下高精度株距控制成为精密播种亟待解决的关键技术难题。
在控制技术发展方面，传统PID及其改进算法仍是电子精密排种系统转速控制中应用最广泛的策略。但传统PID在速度突变场景下易出现较大超调、响应滞后和调节时间延长。模糊PID可抑制超调，但其模糊推理计算量大，会带来动态响应滞后和上升时间延长等问题。基于人工神经网络的PID参数在线自整定方法依赖纯数据驱动，缺乏物理约束，在复杂工况下泛化能力有限、可解释性较差。为解决上述问题，研究人员提出将物理信息神经网络（PINN）引入玉米精密播种电机控制，旨在通过融合排种运动学、电机动力学与数据驱动学习，提高高速电动精密播种系统在非线性、时变扰动下的电机转速跟踪精度和行内株距均匀性。研究的具体目标包括：建立排种运动学与电机动力学的耦合模型；构建具有复合损失函数的PINN状态预测模型；通过离线训练、仿真对比、台架试验和田间试验系统评价该控制方法；量化物理约束项对模型泛化与控制性能的贡献。
研究人员开展的工作是建立排种运动学模型，描述前进速度、排种盘转速和株距之间的定量关系，并基于电机轴转矩平衡关系建立一阶电机动力学模型。随后设计了包含输入层、4层全连接隐藏层和输出层的PINN，将数据监督误差、排种运动学残差、电机动力学残差和平滑性约束嵌入复合损失函数。网络预测结果作为前馈与PID反馈调节构成混合控制律。经离线训练、仿真分析、台架试验和田间试验验证，该PINN-PID方法在转速预测精度、动态响应、抗扰能力和播种质量方面均优于常规PID、模糊PID和BP-PID。研究表明，物理约束与数据驱动学习融合可改善电机状态预测和扰动适应性，为高速电动精密播种提供了可靠且物理可解释的控制方案，对推动播种装备智能化具有参考价值。
主要关键技术方法包括：采用基于PyTorch的离线训练，构建4层64神经元全连接网络，以Tanh为激活函数，使用Xavier初始化、Adam优化器和余弦退火学习率策略，并利用自动微分计算动力学物理残差；训练后将网络导出为ONNX格式并导入MATLAB/Simulink构成共仿真验证平台；控制器以STM32F103ZET6为核心，控制周期10 ms，PINN每次调用预留7 ms推理时间。台架试验于2025年6月10日在山东省农业机械科学研究院进行，使用JPS-12综合播种检测试验台，玉米品种为郑单958，种子含水率13%，千粒重367.20 g；设置200、250、300 mm三种目标株距和6、9、12 km/h三种作业速度，每组合重复3次，每次采集80个连续株距样本，共240组样本。田间试验于2025年6月22日在山东省济南市试验田（36.9750° N, 116.9773° E）开展，配套2BM-6气吸式免耕精密播种机，每处理重复3次，随机选取200个株距样本人工测量。
3.1 离线训练验证（Offline Training Verification of PINN）
研究人员通过台架试验采集覆盖9种基本工况的样本，按工况划分80%训练集和20%测试集。10次独立训练显示损失约3万次迭代后收敛且水平一致；测试集上RMSE为0.7697 ± 0.0422 r/min，MAPE为0.640 ± 0.040%，MAE为0.581 r/min，R
2为0.99714 ± 0.00047，表明PINN在新工况下仍能准确预测排种电机动态转速。
3.2 消融研究（Ablation Study）
研究人员对完整PINN模型（模型A）与仅数据损失模型（模型B）及分别去除运动学、动力学、平滑性约束的模型C、D、E进行对比。完整模型的RMSE相对模型B降低31.25%，相对模型C、D、E分别降低9.41%、23.00%和4.94%，说明电机动力学约束贡献最大，运动学约束提供运行参考，平滑性约束起辅助正则化作用。
3.3 基于PINN-PID的精密播种控制仿真对比（The Simulation Comparison of Precision Seeding Control Based on PINN-PID）
研究人员在MATLAB/Simulink中建立包含排种运动学、电机机电动力学、减速机构、PWM驱动和等效负载扰动的共仿真模型，并构建PID、模糊PID、BP-PID对照组。阶跃响应中，PINN-PID超调量为0.17%，调节时间为0.13 s，较BP-PID分别降低66.28%和63.89%；阶跃负载扰动下恢复时间为0.35 s，动态跟踪平均误差为0.012，较三种基线分别降低81.5%、82.4%和70.0%；方波跟踪中峰值误差和波动均为最小。表明PINN-PID动态性能和抗扰能力最优。
3.4 台架验证试验（Bench Validation Experiments）
台架试验依据GB/T 6973-2005测定合格指数（QI）、漏播指数（MI）、重播指数（RI）和变异系数（CV）。PINN-PID平均合格指数为97.41%，较常规PID、模糊PID和BP-PID分别提高3.56、2.13和0.79个百分点，漏播指数分别降低52.30%、35.94%和8.85%，合格株距变异系数分别降低25.21%、17.21%和6.22%。在12 km/h、200 mm的高负载工况下，其合格指数仍达93.33%，且株距分布聚集度始终优于对比算法，说明其在高速度和小株距条件下具有更好控制稳定性与工况适应性。
3.5 田间试验（Field Experiment）
恒速田间试验中，PINN-PID平均合格指数为95.13%，较传统PID、模糊PID和BP-PID分别提高5.02、2.09和1.04个百分点；合格株距变异系数为13.90%，较三种算法分别降低22.21%、15.33%和5.42%，并在全部工况下保持最低变异系数。变速田间试验中，目标速度按6 → 9 → 12 → 9 → 6 km/h阶梯变化，PINN-PID平均合格指数为95.37%，平均变异系数为14.05%，较三种算法分别降低23.35%、18.38%和6.49%；其变异系数较恒速工况仅增大0.15个百分点，表明PINN-PID在变速作业下能有效抑制转速波动和动态扰动对播种均匀性的影响。对比台架与田间结果，田间条件下各算法合格指数下降2.24–3.73个百分点，变异系数上升2.50–2.64个百分点，反映出地表起伏、整机振动、轮速波动和土壤阻力等非理想因素对播种性能的显著影响，但各算法综合性能排序保持一致，验证了台架试验结论的良好延续性。
在讨论部分，研究人员指出台架与田间性能差异来源于非理想田间因素，变速工况主要通过增大变异系数影响播种质量。PINN中的电机动力学约束引导预测反映惯性和负载依赖响应，运动学约束则促进前进速度、排种转速与目标株距的一致性，从而减少瞬时速度失配和株距变异。研究局限性在于试验仅覆盖单一平台、郑单958玉米品种、6–12 km/h速度范围和200–300 mm株距范围，且试验田地形平坦，推广至更高速度、不同品种、起伏地块、不同土壤类型及磨损部件工况仍需验证。未来计划开展多品种、多地点、多季节的独立田间试验，并探索迁移学习与在线自适应以应对电机参数和环境变化。
研究结论可概括为以下三点：
（1）在本研究测试数据集上，PINN的电机转速预测RMSE为0.7697 ± 0.0422 r/min，决定系数为0.99714 ± 0.00047，表明其在测试工况下具有高预测精度。
（2）在指定阶跃响应仿真中，PINN-PID超调量为0.17%，调节时间为0.13 s；在指定阶跃负载扰动下恢复时间为0.35 s；方波跟踪仿真中的峰值误差和波动均小于其他三种控制器，表现出良好的动态跟踪和扰动恢复能力。
（3）在6、9和12 km/h作业速度及200、250和300 mm目标株距的台架试验中，PINN-PID平均合格指数为97.41%；采用郑单958玉米种子在指定场地和机械配置下进行恒速田间试验，平均合格指数为95.13%，合格株距变异系数为13.90%；在阶梯变速田间条件下，相应值为95.37%和14.05%。这些结果为该方法在上述速度、株距和田间条件下的播种控制性能及变速适应性提供了试验依据。
