摘要
多种健康与疾病相关的大脑过程依赖于神经元的同步化。神经元的功能和同步化、神经元的力学行为以及神经元与其共享微环境之间的机电相互作用彼此紧密关联。值得注意的是，神经元功能对神经元体积变化极为敏感。神经元与细胞外液的相互作用主导了维持神经元体积的调节性体积减小或增大（RVD/I）机制。已发表的数学模型要么关注单个神经元的功能–体积动力学，要么关注神经元的功能性同步化，而忽略了神经元的电磁力学特性。本文提出了一种新颖的概念验证数学模型，该模型将两个在功能上同步且在体积上耦合的数学神经元联系起来，这两个神经元属于邻近的突触通路。其中一个数学神经元的电磁力学特性通过广义霍奇金-赫胥黎模型进行描述，其中离子通道表现为分数阶Maxwell线性粘弹性材料。这两个数学神经元共享相同的微环境、电学性质、初始条件和形状以及外加电流。然而，它们的离子通道具有不同的粘弹性记忆。由于假设电活动独立于体积变化，该模型为单向耦合模型。文中提出了一个主从同步方案。耦合体积动力学通过修正的Lotka–Volterra方程描述，其中包含电压依赖的增长率以及模拟主动RVD/I机制的Michaelis–Menten型项。计算机仿真表明，体积变化呈现出与相应动作电位相似的模式，并且由功能同步化触发，出现略微延迟的体积同步化。研究结果表明，取决于资源可用性和功能–结构完整性的变化，这些数学神经元可能经历解耦、互利共生、竞争和捕食–被捕食等不同状态。
