《Journal of Marine Science and Engineering》：A Lyapunov-Gated Adaptive Law for Drift-Free Neural-Network Depth Control of a Remotely Operated Vehicle in Persistent Seas
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本文研究了检测级遥控潜水器的深度调节问题，其水动力模型不确定，且其所处环境施加持续、非消失的波浪扰动。在比例-微分（PD）反馈上增加一个神经网络学习项能够在线补偿不确定动力学，但在持续扰动下，经典梯度更新永远不会停止调整网络权重，因此权重无界漂移并最终使回路失
本文研究了检测级遥控潜水器的深度调节问题，其水动力模型不确定，且其所处环境施加持续、非消失的波浪扰动。在比例-微分（PD）反馈上增加一个神经网络学习项能够在线补偿不确定动力学，但在持续扰动下，经典梯度更新永远不会停止调整网络权重，因此权重无界漂移并最终使回路失稳。本文解决的问题正是使在线学习在这一情形下可证明有界。所提出的解决方案是一种包含两种机制的自适应律：一个李雅普诺夫（Lyapunov）门控，其仅当权重更新不会增大控制李雅普诺夫函数时才允许该更新，否则保持该更新；以及一个泄漏项，当误差不携带有用信息时将权重向零衰减。在不要求回归量（regressor）持续激励（persistently exciting）或扰动消失的情况下，证明了权重是一致最终有界的，并证明了闭环相对于扰动是输入-状态稳定的，且具有显式最终界。在共同的一组波浪实现上，将该控制器与六种基线方法（涵盖经典与现代自适应方法）进行比较，即朴素梯度更新、sigma修正（σ modification）、e修正（e modification）、投影算子（projection operator）、并发学习（concurrent learning）和复合自适应（composite adaptation），跨越四个海况，每个海况超过40次实现，并通过消融（ablation）分离其两种机制。在最严重的海况下，朴素更新和并发学习方案在每次运行中都发散，权重范数接近100，而所提出的律将权重范数保持在20.1，并达到最小调节误差5.40 cm。消融表明两种机制都不可或缺：没有门控时，发散在30%的运行中复现；没有泄漏时，权重范数增长三分之一。
检测级遥控潜水器（ROV）在持续波浪环境中执行深度保持或跟踪时，其水动力模型通常不精确，并受到非消失的波浪扰动。为在不依赖精确先验模型的情况下补偿不确定动态，常采用学习控制器，即以神经网络等函数逼近器在线调整参数。然而经典自适应律在此类持续激励条件下存在根本缺陷：朴素梯度更新将调节误差持续积分进网络权重，由于波浪扰动不消失，误差不趋于零，权重因此无界漂移，最终导致控制饱和与回路失稳。该问题使学习控制器难以在现场获得信任，是本研究要解决的核心困难。
研究人员提出了一种新的自适应律，其核心是使在线学习在该严酷条件下可证明有界。该律包含两个机制：李雅普诺夫门控（Lyapunov gate）仅当权重更新不会增大控制李雅普诺夫函数时才允许更新，否则挂起更新；泄漏项在误差不携带有用信息时令权重向零衰减。研究人员从理论上证明了在不要求回归量持续激励、也不要求扰动消失的条件下，权重一致最终有界，且闭环输入-状态稳定并具有显式最终界。在四个海况、每个海况40次随机波浪实现上，将所提控制器与六种经典和现代自适应基线进行了配对比较。在最严重海况下，朴素更新和并发学习每次运行均发散，而所提控制器权重范数保持20.1，调节误差最小为5.40 cm；消融显示两种机制均属必要。该结果说明，携带该门控的学习控制器能提供现场部署所需的有界性保证。
研究采用的主要技术方法包括：在比例-微分（PD）反馈基础上加入径向基函数（RBF）网络学习项，网络由滑模变量驱动；自适应律由李雅普诺夫门控和泄漏项构成，门控只允许不增加李雅普诺夫函数的权重更新。稳定性分析借助李雅普诺夫理论证明统一最终有界（UUB）与输入-状态稳定性（ISS）。仿真中，波浪扰动建模为窄带过程，由三个遭遇频率谐波加宽带残差构成，数值参数对应标准化检测级ROV；设置四个海况，每个海况生成40个随机相位实现，所有控制器在同一组实现上配对比较；基线涵盖朴素梯度更新、sigma修正、e修正、投影算子、并发学习和复合自适应；并通过消融与超参数敏感性研究分离机制。
5 验证
在最严重海况的代表性运行中，朴素梯度更新的权重范数单调增长并越过发散阈值；sigma修正能暂时抑制漂移，但在强持续激励下也越过阈值；投影算子和所提控制器均保持有界，且所提控制器取得最小权重范数。深度误差时间历程显示，发散方法因权重污染控制而振荡增大，所提控制器始终保持最小深度误差。
6 比较评估
在共同波浪实现集上，对所有控制器与六个基线进行了公平比较，所有方法采用相同对象、波浪实现、反馈增益和学习率。
6.1 跨海况的发散与调节
统计结果显示，在最严重海况的40次实现中，朴素更新和并发学习每次运行均发散；sigma修正有30%运行发散；e修正、投影算子、复合自适应和所提控制器从不发散。在有界方法中，所提控制器取得最小调节误差（5.40 cm）和最小最大误差（13.67 cm），控制努力中等，原因是门控只允许降低能量的更新，泄漏则清除残留累积。
