面向移动边界系统复杂流场预测的动态网格边界感知时序图神经算子

《Aerospace Science and Technology》：Dynamic-Mesh Boundary-Aware Temporal Graph Neural Operator for Complex Flow-Field Prediction in Moving-Boundary Systems

　　

• 开发了一种基于几何条件的动态网格学习框架，用于非定常移动边界流动预测。以移动针阀喷嘴作为典型的动态网格配置，利用已知的边界轨迹，直接在变形的CFD网格上预测瞬态流场，而无需进行笛卡尔插值。

• 提出了一种拓扑-几何解耦的时间图表示方法，其中固定的图连接关系保留了逐节点的时间对应关系，而动态节点坐标和边属性则显式编码了预设的网格运动信息。

• 引入了一种边界感知掩码策略，用于区分有效流体区域和inactive几何区域，减少人工填充的影响，并改善移动流体-固体界面附近的预测效果。

• 开发了一种基于边方向的图梯度一致性损失，以补充逐点监督，改善激波、分离界面、剪切层及其他高梯度结构在可压缩移动边界流动中的保持效果。

引言

准确预测移动边界系统中的非定常流场是计算流体力学及其数据驱动加速中的一个基本挑战[1], [2]。在这类问题中，计算域随时间演化，流场响应受几何变化、网格变形、波传播、流动分离和近壁相互作用的共同控制。与固定域流动预测相比，动态网格流场预测要求代理模型能够在变形的计算域上保持时间一致性、几何保真度和局部物理结构，这对于快速设计评估、参数分析和轨迹依赖运行具有重要意义。

移动针阀喷嘴流动提供了这类问题中一个具有代表性且实际重要的例子。针阀控制推进系统提供了一种机械结构简单且有效的连续推力调节途径[3]。通过调整针阀的轴向位置，可以有效改变有效喉道面积，从而在运行过程中调节腔室压力、阻塞条件和喷嘴膨胀过程[4], [5]。这种能力对于需要灵活推力管理和快速响应的推进系统具有吸引力[6], [7], [8]。然而，针阀的驱动直接改变了内部流道，导致几何变化、激波动力学、流动分离和近壁结构强耦合的移动边界可压缩流动问题。

高保真计算流体力学(CFD)仍然是解析这些瞬态机制的必要手段。对于移动针阀喷嘴，动态网格CFD可以捕捉计算域变形以及伴随的激波串演化、剪切层、分离泡和激波-边界层相互作用[9], [10], [11]。然而，当需要重复评估进行设计优化、不确定性分析和轨迹依赖运行时，此类仿真计算代价高昂。这促使了快速代理模型的发展，使其能够在直接变形的CFD网格上预测非定常流场，同时保持近边界的几何保真度[12], [13]。

数据驱动流场预测已成为加速CFD的一种有前景的途径[14]。基于网格的架构，包括卷积神经网络、U-Net型模型和神经算子，在固定空间布局下的流场重建和代理建模中展现了强大的能力[15], [16], [17], [18], [19]。然而，移动边界问题引入了一个基本的表示困难。变形网格的CFD解通常在被基于网格的模型处理前被插值到静止的笛卡尔网格上，这可能会削弱近边界的几何保真度，并在激波、分离界面和其他高梯度区域附近引入空间错位[20], [21]。此外，瞬时流体域之外的inactive区域通常用人工值填充，这可能污染卷积或谱运算并降低移动流体-固体界面附近的预测效果[22], [23], [24]。

基于网格的图学习提供了一种自然的替代方案，因为CFD网格可以直接表示为不规则的节点-边系统。通过在网格节点和边上进行消息传递，图神经网络可以在不进行笛卡尔插值的情况下保持局部几何细节[25], [26]。基于图的流动预测器、基于网格的仿真器和几何信息神经算子已被应用于不规则网格、复杂边界、自适应离散化和可变几何[27], [28], [29], [30], [31]。然而，许多现有方法被表述为通用网格仿真器或几何到解的映射，并未明确解决具有持续节点身份和时间变化的有效流体域的预设变形网格上的自回归预测问题。在移动针阀流动中，预设的边界运动提供了目标时刻的几何信息，可以在不暴露未来流场状态的情况下加以利用，同时激波主导的解需要仔细处理inactive固体区域和局部高梯度结构[32], [33], [34], [35]。

这些需求引入了一个拓扑-几何权衡：每个时间步重建图可以捕捉瞬时几何但可能削弱时间对应关系，而完全静态的表示无法显式编码网格运动。所提出的框架因此保留固定的图连接关系，同时根据当前和目标时刻的几何更新节点坐标和边属性。目标时刻的掩码排除inactive区域，一种掩码化的、可变权重的基于边方向的场差损失补充了有效流体-流体边上的逐点监督[36], [37]。

为应对这些挑战，本文提出了一种动态网格边界感知时间图神经算子(DM-BA-TGNO)，用于移动边界可压缩流动中的动态网格流场预测。核心研究问题是结合固定拓扑/动态几何表示与基于边方向的监督是否改善时间一致性和高梯度保真度。以移动针阀喷嘴作为代表性基准，通过消融实验检验了所提出各组件的单独和组合效果。

本文的主要贡献总结如下：

• 开发了一种基于几何条件的动态网格学习框架，利用预设的边界轨迹直接在变形的CFD网格上进行瞬态流动预测，而无需笛卡尔重采样。

• 提出了一种拓扑-几何解耦的时间图表示，其中固定的图连接关系保留了逐节点的时间对应关系，而动态节点坐标和边属性显式编码了预设的网格运动信息。

• 引入了一种边界感知的掩码策略，用于区分有效流体区域和inactive几何区域，减少人工填充的影响，并改善移动流体-固体界面附近的预测。

• 开发了一种基于边方向的图梯度一致性损失以补充逐点监督，有效增强了单步预测精度，并保持了激波、剪切层和分离界面等高梯度流动结构。

整体框架如图1所示。本文其余部分组织如下。第2节描述了控制方程和动态网格CFD数据集的生成。第3节详细阐述了所提出的拓扑-几何解耦图表示和边界感知时间图神经算子。第4节给出了实验设置、基线比较以及单步和长期自回归预测的结果。最后，第5节得出了主要结论。

章节摘要

可压缩流动控制方程

喷嘴内部的气体流动被建模为非定常可压缩粘性流动。燃烧产物假设为理想气体状态方程。为考虑针阀运动引起的时变计算域，控制方程以任意拉格朗日-欧拉(ALE)形式书写。

对于边界为?Ω(t)的移动控制体积Ω(t)，二维非定常可压缩Navier-Stokes方程的积分形式为：
?/?t∫∫_Ω U dV + ∮_?Ω (F·cn_x + G·cn_y) dS = ∮_?...

方法论

在变形的喷嘴网格上预测非定常可压缩流动需要代理模型能够处理两种耦合的非平稳性：流动变量的时间演化和计算域的预设运动。对于非结构移动网格，直接应用基于网格的神经算子不太方便，而每个时间步重建图连接可能破坏时间上的节点对应关系并引入不必要的计算开销。相反，一个完全静态的表示无法显式编码网格运动。

实验设置与基线

学习任务被表述为多变量时空预测问题，其中模型根据历史流场状态和预设的移动边界信息预测未来的温度、速度大小和压力场。

考虑了所提出框架的三种变体和一个类似MeshGraphNet的时间基线，记为MGN-T。三种所提变体共享相同的编码器-处理器-解码器骨干，但在边描述符和训练方面有所不同。

结论与未来工作

本研究开发了一种动态网格边界感知时间图神经算子，用于移动边界可压缩流动中的几何条件流场预测。以移动针阀变面积喷嘴作为代表性动态网格配置，在预设边界运动、网格变形和激波主导的瞬态流动演化条件下评估了所提出的框架。该方法结合了拓扑-几何解耦的图表示、边界感知的掩码策略等。

作者贡献声明(CRediT)

杨劲鹏：写作—审阅与编辑，写作—初稿，可视化，监督，软件，资源，方法论，数据整理。李永坤：写作—审阅与编辑。张少朋：写作—审阅与编辑。朱明：写作—审阅与编辑。赵泽民：写作—审阅与编辑。

利益冲突声明

作者声明不存在已知的可能影响本文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。

杨劲鹏 | 李永坤 | 张少朋 | 朱明 | 赵泽民