基于强类型遗传编程的航空货运网络关键节点识别方法

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Critical Node Identification Methods of The Air Cargo Network Based on Strongly Typed Genetic Programming

　　

摘要

鉴于航空货运网络（ACN）结构的复杂性，关键节点的失效可能引发级联效应，因此，有效识别关键节点对于网络安全性至关重要。然而，现有方法主要依赖单一中心性指标，限制了其捕捉拓扑特征之间非线性相互作用和动态级联行为的能力，且往往忽略了跨网络负荷再分配。为克服这些局限性，本文从强类型遗传编程（STGP）角度提出了一些关键节点识别方法。针对静态网络，通过从中心性指标构建多维节点特征，并利用非线性算子建模复杂特征交互，开发了一种基于遗传编程的非线性多指标融合方法。考虑级联失效，提出了一种基于STGP的多模态决策方法用于动态关键节点识别，其中构建了一个包含攻击、传播、过载和更新的离散时间级联仿真以模拟级联失效，同时采用全局健康指标触发自适应逻辑分支。对于相互依存ACN中的关键节点识别，引入外部转移比，通过整合重力模型与负指数函数来量化跨网络负荷转移能力。最后，通过中国ACN的案例研究验证了所提方法的有效性，结果表明其优于现有基准方法。

引言

在航空货运网络（ACN）中，网络拓扑和货运流相互作用的日益复杂化显著提高了运输效率和资源配置能力。然而，这种复杂的相互作用也增加了ACN对蓄意攻击和随机失效的脆弱性[1,2]。少数关键机场的失效不仅可能导致局部服务中断，还可能引发大规模的负荷再分配，触发级联失效，最终导致网络性能的大规模退化[3,4]。因此，及时有效地识别关键节点对于维护ACN的安全性和可靠性至关重要[5][6][7]。

从网络可靠性的角度来看，组件失效不仅影响单个节点的可用性，还影响整个网络维持其功能性能的能力。在复杂网络研究中，网络效率已被用作衡量网络在失效和攻击下可靠性的性能指标[8][9][10]。对于ACN而言，机场中断可能导致有效连通性和运输功能的大幅损失。因此，准确识别关键节点对于提高ACN的可靠性并降低其脆弱性至关重要。

现有的节点重要性评估方法大多依赖人工预定义的固定权重，线性组合几种单一中心性指标或仅仅改进现有指标[11]。此类方法难以准确捕捉网络拓扑的深层结构信息。因此，对于ACN中的关键节点识别，有必要克服人工预定义函数的局限性，开发能够自动提取和组合多维网络信息的自适应特征融合方法。

值得注意的是，当ACN遭受中断和级联失效时，其拓扑结构、负荷分布和功能状态会随着失效节点的负荷被重新分配到其它机场而持续演变。因此，传统的静态指标无法充分捕捉由负荷再分配引起的局部拥塞和系统级性能退化。更广泛地说，复杂工程系统的可靠性分析越来越多地考虑时变运行条件、相依失效过程和系统参数与状态的不确定性[12][13][14]。现有研究主要依赖负荷-容量模型，通过动态分析来模拟级联失效的传播过程[15,16]。然而，在识别关键节点时，现有方法仍然依赖预定义和固定的评估公式[17]，难以自适应地跟踪ACN中级联失效期间的网络状态演变。

大多数级联失效研究假设孤立网络，其中所有负荷仅在同一网络的拓扑邻居之间重新分配[18]。近期的研究考虑了耦合系统，如公交-地铁网络[19]，但仍假设负荷转移仅限于预定义的成对网络。然而，在实际的综合交通系统中，节点失效（例如机场中断）引起的负荷再分配不仅限于单一网络或固定的耦合对。相反，中断的航空货运需求也可能被转移到其他交通系统，如公路和水路[20]，从而在ACN中产生更现实的跨网络负荷转移行为。

为了应对ACN关键节点识别中的这些挑战，进化算法，特别是遗传编程（GP），提供了一种有前景的方法，它能够在没有预定义函数的情况下自动发现非线性多维映射并生成可解释的表达式[21,22]。特别是，STGP进一步支持混合布尔-实数运算，使其非常适合拓扑和负荷状态紧密耦合的动态场景[23]。

综上所述，本研究从功能可靠性的角度探讨ACN中的关键节点识别问题。开发了一个从静态网络结构到动态级联失效，再到跨网络负荷转移的渐进式GP/STGP框架，旨在捕捉非线性特征交互、演变的网络状态和跨网络负荷再分配。利用中断下残余网络性能的退化来评估关键节点失效的后果，并揭示ACN的功能可靠性和脆弱性。主要贡献如下：

• (1)
  针对ACN静态关键节点高精度识别，开发了一种基于GP的非线性多指标融合方法，其中从常用中心性指标构建多维节点特征集，并引入非线性算子建模复杂特征交互。
• (2)
  以全局健康指标作为逻辑分支的触发条件，提出了一种基于STGP的多模态自适应决策方法用于级联失效下的动态关键节点识别，其中构建了一个包含冲击、传播、过载和更新的离散时间仿真框架来模拟级联失效的传播过程。
• (3)
  针对相互依存的ACN，引入外部转移比，通过整合重力模型与负指数函数来量化跨网络负荷转移能力，并构建了相应的基于STGP的关键节点识别方法来建模现实的跨网络耦合行为，从而提高节点识别精度。

尽管本研究针对ACN进行开发和验证，但所提出的基于GP/STGP的关键节点识别框架并非本质上局限于该应用场景。通过适当重新定义网络特定特征和失效机制，该框架有潜力扩展到其他类型的复杂网络。

本文其余部分组织如下：第2节简要概述了相关工作。第3节介绍了基于GP的网络节点重要性评估方法，用于静态网络中的关键节点识别。第4节详细阐述了基于STGP的方法，用于在动态级联失效下识别关键节点。第5节引入外部转移比来描述节点向其他网络转移负荷的能力，并提出相应的基于STGP的关键节点识别方法来捕捉ACN的现实跨网络耦合。第6节通过对2017年中国ACN的案例研究验证了所提方法。最后，第7节给出了一些结论性评述。

章节摘要

复杂网络中的节点重要性评估与动态脆弱性分析

复杂网络脆弱性分析的核心在于量化节点重要性。早期研究侧重于局部统计特征，主要依赖单一的图论指标。例如，度中心性反映局部连通性，介数中心性衡量对沿全局最短路径资源流动的控制能力，而k-shell分解被广泛用于识别网络的核心架构[24]。

随着对网络的

静态网络中基于GP的节点重要性评估与排序

为了克服单一中心性指标的局限性，将多种常用的节点中心性指标整合为特征输入以构建多维节点表示，引入非线性算子来捕捉非线性关系，并提出了一种基于GP的多指标非线性融合方法，实现了ACN中关键节点的高精度静态识别。

动态级联失效中基于STGP的关键节点识别

在实际中，关键机场的中断可能引发负荷再分配和局部过载，从而触发ACN中的级联失效。与仅由一个外生失效引发的经典单触发级联不同，本研究考虑的级联过程遵循渐进式中断范式。在每个离散时间步，根据当前的节点评分策略有意移除一个节点，随后进行负荷再分配和过载传播

考虑向其他网络负荷转移的动态关键节点识别

在实际ACN中，当一个节点失效时，其大量负荷不仅会重新分配到相邻节点，还会自发地转移到其他交通网络，如公路和铁路系统。这种跨网络负荷转移可以有效地缓解ACN中的级联失效。因此，有必要通过引入外部转移比来量化节点将负荷转移到其他网络的能力，并开发一种

数据来源

为了验证所提方法的有效性，遵循Wang等人的方法[28]，对2017年中国大陆的航空货运网络进行了案例研究。机场被表示为节点，而机场之间的货运航线被表示为有向边，形成一个有向加权网络，其中边权重由沿相应航线运输的实际货运量决定。每个机场的实际年度货运和邮件吞吐量被采用为

结论与未来工作

本研究聚焦于ACN的关键节点识别，并系统地开发了基于GP和STGP的方法，从静态网络，到动态级联失效，最终到现实的跨网络耦合。首先，针对静态网络，通过从常用节点中心性指标构建多维节点特征并利用非线性算子建模复杂特征交互，开发了一种基于GP的非线性多指标融合方法。其次，针对

作者贡献声明

杨磊：撰写 – 原稿撰写、软件、调查、形式化分析。王宁：撰写 – 审阅与编辑、项目管理、资金获取、概念构思。

杨磊 | 王宁