《Energy and AI》：A hybrid data-driven methodology for forecasting normal and extreme electricity prices
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电价尖峰难以预测，但对市场稳定至关重要。此类事件源于可再生能源波动性、需求冲击、有限储能容量、市场操纵以及地缘政治扰动等因素。本文提出并扩展了一种融合分类与预测的混合电价预测方法。本文工作特别聚焦于正价格机制，并进一步区分正常价格日与极端价格日。为此，研究人员
电价尖峰难以预测，但对市场稳定至关重要。此类事件源于可再生能源波动性、需求冲击、有限储能容量、市场操纵以及地缘政治扰动等因素。本文提出并扩展了一种融合分类与预测的混合电价预测方法。本文工作特别聚焦于正价格机制，并进一步区分正常价格日与极端价格日。为此，研究人员采用稀疏滤波（Sparse Filtering）进行特征提取，并利用概率神经网络（Probabilistic Neural Network, PNN）进行分类。根据预测类别，随后结合极限学习机（Extreme Learning Machine, ELM）与自助法（Bootstrap）聚合对电价进行预测。研究人员利用覆盖2020–2024年德国和芬兰日前（Day-Ahead）电力市场数据对所提方法进行评估，结果表明，在分类阶段正确识别相应价格机制的前提下，该方法在正常、极端以及负价格条件下均展现出稳健的预测性能。上述结果表明，所提方法为通过预测手段管理电价波动提供了一种全面且有效的工具。
**研究背景与动机**
电价尖峰是指电价在短时间内急剧上升并显著超出正常水平的现象，其虽通常持续时间较短，但会对市场参与者产生重大影响。电价尖峰的产生受多重因素驱动，包括电力大规模存储的经济性限制、需求突变、可再生能源出力波动、市场流动性不足与操纵行为、网络阻塞以及地缘政治和技术性突发事件等。在此背景下，精确预测电价尖峰的发生及其幅度，对市场稳定与参与者风险管理至关重要。然而现有预测方法在正常市场条件下虽表现出较高精度，但针对负电价和极端高电价的预测仍面临显著困难，其原因在于此类事件源于不同的市场条件且发生频率相对较低。
针对上述挑战，研究人员团队在前期工作中先后提出了基于极限学习机-自助法（ELM-Bootstrap）的预测框架，以及融合概率神经网络（Probabilistic Neural Network, PNN）的负电价分类-预测混合方法，有效改善了负电价预测精度。然而，极端高电价的准确预测仍是悬而未决的问题。极端价格事件在统计特征上与正常市场状态存在显著差异，基于混合数据集训练的常规模型难以有效捕捉其特性。为此，研究人员开展了本研究，旨在构建一种能够在对次日电价进行预测前显式区分正常与极端运行状态的层级式混合预测方法。
**研究概述与结论**
研究人员提出了一种集特征提取、概率分类与类别依赖预测于一体的统一框架。该框架首先利用稀疏滤波（Sparse Filtering）从历史数据中提取代表性特征，随后训练概率神经网络以预测次日属于正常或极端价格类别，最终根据预测类别采用仅由对应历史运行状态样本训练的ELM-Bootstrap模型生成日前电价预测。研究人员采用德国和芬兰日前电力市场2020–2024年公开数据对方法进行了系统评估，结果表明，所提方法在分类精度上显著优于支持向量机（Support Vector Machine, SVM）与长短期记忆网络（Long Short-Term Memory, LSTM），在预测精度上稳定优于ELM-Bootstrap、ELM、LSTM及CNN-LSTM等基准模型；Diebold-Mariano检验证实了预测改进的统计显著性；计算复杂度分析表明方法满足日前市场操作时限要求；特征归因分析验证了分类与预测阶段的信息分工模式。该研究首次将稀疏滤波引入电价预测领域，构建了覆盖负价格、正常价格及极端价格三类机制的完整两阶段预测框架。
**关键技术方法**
研究所用数据为德国和芬兰日前电力市场2020–2024年的日前电价、总发电预测、消费预测、可再生能源（Renewable Energy Sources, RES）预测、预测剩余负荷及常规机组发电预测等公开数据。方法主要涉及三类关键技术：第一，稀疏滤波用于无监督特征提取，其通过种群稀疏性、生命周期稀疏性和高分散性三重约束学习低维稀疏表示，相比主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）提供了更具判别力的特征（分类召回率平均提升0.09–0.13）；第二，PNN作为分类器，基于贝叶斯决策理论计算类别后验概率与决策风险，采用最大似然估计和期望最大化（Expectation-Maximization, EM）算法进行参数调优，并引入基于日前市场运行机制的动态相对价格暴露权重对两类分类错误赋予不对称成本；第三，ELM-Bootstrap预测模型，其隐含层参数随机赋值、输出权重解析求解，结合1000次自助法残差重采样生成集成预测与预测区间，并按日内时段（00:00–06:00、07:00–13:00、14:00–23:00）分别训练子模型。
**研究结果**
*特征数与训练比筛选*
研究人员通过对比不同特征维度下PNN的召回率，确定稀疏滤波提取5个特征时德国与芬兰市场分类性能最优。针对2020年德国市场的正常-极端类别训练比分析表明，类别不平衡显著损害分类性能，而类别均衡训练集（正常与极端样本数相等）可取得最高的极端类（0.85）与正常类（0.88）召回率。
*分类结果：负/正电价与正常/极端电价*
在负/正电价分类中，PNN持续优于SVM-RBF与LSTM，采用预测剩余负荷+常规发电预测组合时负类召回率达0.80–0.94。在正常/极端电价分类中，PNN在德国市场极端类召回率为0.80–0.86、正常类为0.84–0.88，芬兰市场分别为0.72–0.78和0.74–0.78，全面优于对照模型。消融实验表明，去除稀疏滤波后召回率显著下降，特征归因与输入变量配置分析确认了预测变量及稀疏滤波的贡献。
*预测结果：负、正常与极端电价*
在PNN正确分类前提下，所提方法在负电价日将ELM-Bootstrap预测区间下界作为最终预测，平均MAE降至5.55–8.89 �/MWh，显著优于基准方法。正常价格日方面，所提方法在德国市场MAE为6.84–9.95 �/MWh、芬兰市场为8.15–9.33 �/MWh，均低于ELM-Bootstrap、ELM、LSTM和CNN-LSTM。极端价格日方面，德国市场MAE为8.20–9.85 �/MWh、芬兰市场为8.02–10.04 �/MWh，同样保持最低误差。小提琴图与泰勒图进一步证实了方法在误差分布与统计一致性上的优势。
*统计检验与计算复杂度*
Diebold-Mariano检验显示，在选取的负电价与极端电价日样本上，p值均小于0.05，表明所提方法相较初始ELM-Bootstrap方法具有统计显著的预测改进。计算复杂度分析表明，稀疏滤波-PNN分类器单日计算量约为1.201×10
6次运算（8.10秒），而ELM-Bootstrap预测器约为3.57×10
8次运算（67.8秒），总耗时满足日前市场报价截止时限要求。
*错误分类鲁棒性分析*
当PNN发生错误分类时，所提方法的预测误差高于基准ELM-Bootstrap。但研究人员从买卖双方视角分析了不同分类错误的经济影响，指出风险敏感的PNN通过最小化期望相对价格暴露权重而非单纯分类误差，可降低高经济成本错误的发生概率，且预测区间可为参与者提供额外的不确定性参考。
*可解释性分析*
基于精确Shapley值的特征归因分析表明，分类决策几乎完全由可再生能源发电预测（德国63.3%、芬兰60.4%）和预测剩余负荷（相应36.7%、39.3%）主导，LIME分析确认了这两个变量的作用方向与相对价格暴露权重的设定假设一致。预测阶段则均等地利用全部六个变量（贡献占比10.6%–28.8%），且德国市场极端日总归因量是正常日的2.31倍，而芬兰市场仅1.08倍，揭示了两市场极端价格驱动机制的异质性。
**总结讨论**
研究人员提出的层级式两阶段框架系统性地整合了稀疏滤波特征学习、成本敏感的概率分类以及类别条件ELM-Bootstrap预测，将前期针对负电价的分类-预测方法扩展至覆盖负、正常、极端三类价格机制的完整解决方案。研究结论可归纳为：第一，稀疏滤波作为电价预测领域的新特征提取策略，以较低计算复杂度取得了优于PCA的分类性能。第二，类别均衡训练策略和基于日前市场结构的不对称相对价格暴露权重，是保障PNN分类性能与市场适应性的关键设计。第三，类别依赖的ELM-Bootstrap训练策略有效减少了异质价格行为对预测模型的干扰，在正常与极端电价日前预测中均取得优于深度学习方法的结果。第四，Diebold-Mariano检验证实了方法在负电价和极端高电价预测上的统计显著改进，计算效率满足实际操作约束。第五，特征归因分析从模型行为层面独立验证了分类变量假设，并揭示了德国与芬兰市场中极端价格日异质性的结构性差异。需要指出的是，方法仅在德国和芬兰市场验证，各市场因电力需求结构、发电组合、网络约束和市场规则不同，相对价格暴露权重的确定需因市而异，这构成了方法推广至其他市场时的主要考量。整体而言，所提方法为市场参与者提供了在高度波动条件下生成可靠日前预测、优化投标策略并降低经济风险的有效工具。
