基于改进DPM-VOF方法的航空发动机轴承腔内液滴沉积与液膜演化数值模拟

《Simulation Modelling Practice and Theory》：Numerical Simulation of Droplet Deposition and Film Evolution in an Aero Engine Bearing Chamber Using an Improved DPM-VOF Method

　　

摘要
航空发动机轴承腔内的油-气两相流及传热特性是影响润滑系统和发动机运行可靠性及使用寿命的关键因素。针对轴承腔内离散液滴与连续液膜共存所形成的复杂流动，本文提出了一种耦合离散相模型与流体体积法（DPM-VOF）的方法，以模拟非稳态液滴沉积及液膜铺展过程。本研究的创新之处在于针对轴承腔条件引入了无量纲液膜厚度、韦伯数和拉普拉斯数，从而建立了涵盖高韦伯数油滴冲击下粘附、反弹和飞溅的全面判据。基于这些判据，修正后的碰撞模型准确捕捉了液滴-壁面冲击和液滴-液膜相互作用等关键界面动力学行为。本研究系统评估了改进的 DPM-VOF 方法在捕捉轴承腔壁面油膜演化方面的准确性，并深入揭示了转速对液滴运动及油膜流动特性的影响。与实验数据的对比分析表明，改进的 DPM-VOF 方法达到了令人满意的精度，平均油膜厚度误差为 5.6%，同时仅消耗了耦合水平集与流体体积法（CLSVOF）所需计算时间的 53.91%。研究结果表明，提高转速可显著增强液滴迁移效率，且液滴数量呈现多峰衰减分布。此外，尽管较高的转速有助于改善壁面上油膜覆盖的周向和轴向均匀性，但超过一定阈值会加速波峰处液滴的脱落。改进的 DPM-VOF 方法在当前工况下显示出巨大的应用潜力，成为轴承腔优化设计的有效分析工具。

引言
随着先进航空发动机向更高压比、更高涡轮进口温度、更大推重比、更低燃油消耗和更高主轴转速方向发展，对其运行环境的要求日益苛刻[[1], [2], [3]]。这一趋势导致轴承的运行条件日益严峻。为确保轴承稳定运行，必须持续供应干净的润滑油以最小化摩擦磨损并有效散热[4,5]。航空发动机润滑系统承担着润滑、冷却、清洁和保护发动机轴承及附件齿轮等关键部件的任务。该系统由供油、通风和回油子系统组成，对于确保其安全可靠的运行至关重要[6]。因此，对润滑系统的润滑和冷却能力提出了更高的要求，要求在极端工况下确保及时供油、结构紧凑、重量轻且高可靠性。通过对润滑系统进行合理的尺寸设计，发动机可以有效地实现减重、布局紧凑以及提高性价比。合理设定运行参数有助于减少循环油量及轴承发热，从而进一步减小回油泵和换热器等关键部件的尺寸和重量。因此，这不仅有助于实现整体轻量化的润滑系统，还能减少不必要的功率损失[7]。
轴承腔位于供油系统和通风系统的交汇处，形成了一个复杂的油-气两相流场。用于润滑和冷却的润滑油通过喷嘴进入轴承腔。由于轴承的高速旋转，油被雾化为极细的液滴颗粒。当与腔壁发生碰撞时，大部分润滑油沉积形成油膜，最终通过回油口排出。一部分反弹或破碎成二次液滴，重新回到气相中。这导致了两相流状态下“空气 - 油滴 - 油膜”的复杂共存[8]。由于轴承腔结构的复杂性，在工程实践中准确确定合适的供油流量具有挑战性。因此，实际供油量往往远超需求量。供油过量阻碍了及时排油，导致腔体内积油。这种积油可能导致漏油，或者如果迁移到高温区域或局部区域，可能通过回火点燃，引发油燃烧并造成严重后果[9,10]。相反，供油不足则无法有效散热。
鉴于极端航空运行环境的要求，准确预测轴承腔的润滑能力已成为技术创新的关键重点。轴承腔内的油膜厚度受主轴转速、油流量、空气流量、供油温度和供气压力等多种参数的影响。该油膜厚度直接影响通过轴承腔壁的传热，从而影响润滑系统的润滑和冷却效率[11]。因此，通过数值模拟方法系统地研究运行参数对油膜特性的影响至关重要。本研究旨在深入理解轴承腔内的油膜流动机理，为设计开发更可靠、高效的润滑系统提供科学依据。
在解决轴承腔内的数值计算问题方面，国内外学者开展了一系列研究工作。Glahn 等人[12]利用计算流体力学方法预测了润滑系统中油 - 气两相流的流动行为，这作为优化轴承腔设计的关键途径。Lee[13] 和 Wang 等人[14]分析了轴承腔内气相的速度分布特性，揭示了腔体结构、空气流量和转子转速对气流场的显著影响。Aidarinis 等人[15]将腔体的轴承区域视为多孔介质，建立了气相介质流动的数值模型，并通过求解获得了流动分布特性。通过使用激光多普勒测速仪（LDA）测量腔内空气速度，验证了数值模型的有效性。Chen 等人[[16], [17], [18]]研究了从轴承脱落的油滴，揭示了旋转轴承部件的甩油机理。他们定量分析了从轴承内圈边缘脱落的弹性油带数量，指出该数量随转速增加而增加。同时，使用有限体积法建立了碰撞模型，系统研究了液滴直径和冲击速度对碰撞后特征参数的影响[19]。Zhu 等人[20]表明液滴在运动过程中会发生形状振荡，导致质量和速度降低，而温度呈上升趋势。他们还总结了液滴与腔壁液膜碰撞时的参数，并开发了一个理论模型来描述液滴与壁面液膜之间的相互作用，从而为后续油膜流动研究奠定了理论基础。
当润滑油液滴冲击轴承腔壁时，一部分沉积在内表面形成油膜。在这一阶段，油膜的计算模型变得尤为关键。Farrall 等人[21,22]建立了一个简化的数值模型来分析轴承腔壁面上油膜的流动，求解了油膜厚度和速度的分布。他们将数值结果与实验数据进行对比，以验证计算的准确性。Samuel 等人[23]提出了一种新的轴承腔内油膜计算模型，在计算液滴速度和尺寸时考虑了转速、重力、油滴空气阻力和壁面剪切应力等因素。此外，他们开发了一种有效的方法来求解稳态油膜方程。Kirov 等人[24]采用欧拉薄膜积分法准确预测了逆流区域中油膜厚度的周向分布；然而，捕捉顺流区域中油膜的发展趋势被证明是具有挑战性的。
轴承腔恶劣的工作环境往往导致常规实验或模拟产生不准确的结果。此外，实验研究涉及人力和物力资源的高昂成本。最近，计算机硬件和软件的进步使得在发动机润滑系统研究中利用和改进现有数值模拟方法或提出新的解决方案变得日益重要。Jefferson 等人[25]采用大涡模拟（LES）方法模拟了轴承腔内的油 - 气两相流。对比发现，模拟的二次流结构与激光多普勒测速（LDA）测量结果吻合良好。他们还评估了延迟分离涡模拟（DDES）在轴承腔中应用的有效性。Peduto 等人[26]采用流体体积法（VOF）分析油 - 气界面的处理，有效捕捉了发动机轴承腔内油膜与空气之间的界面，并确定了腔壁和回油管道中润滑油的流动行为。在此基础上，他们使用流体体积 - 自适应网格加密（VOF-AMR）方法建立了液滴与静止液膜碰撞的数值分析模型[27]。Ren[28] 和 Xu 等人[29]分别应用了离散相模型（DPM）和耦合水平集与流体体积法（CLSVOF），对典型结构轴承腔壁面的油流进行了数值模拟。他们的研究表明，DPM 方法在高油流量下精度较差，而 CLSVOF 方法能更有效地捕捉实际油 - 气两相流行为。Krug 等人[30]评估了 VOF 方法在模拟航空发动机轴承腔油 - 气两相流方面的准确性，强调了在相界面处需要更高的网格分辨率以准确预测油膜分布和厚度。Singh 等人[31]引入了额外的接触角剪切应力，并采用欧拉薄膜模型（ETFM）预测了在不同倾角、表面张力、接触角和流量下沿倾斜板流动的液膜厚度和宽度。该模型在模拟轴承腔内油膜厚度方面表现出良好的吻合度。
为了解决上述单方法模拟在精度和计算成本方面的局限性，后续研究逐渐转向采用耦合方法进行轴承腔分析。Nicoli 等人[[32], [33], [34]]采用耦合欧拉薄膜与离散相模型（ETFM-DPM），该模型考虑了液滴冲击液膜时产生的膜剥离、飞溅和边缘分离等效应，以模拟轴承腔内油滴的轨迹。结果表明，ETFM-DPM 方法与 VOF 方法在轴承腔内的油膜厚度和轴向速度方面均表现出良好的吻合度。尽管 VOF 模型能准确捕捉油膜厚度，但 ETFM-DPM 的计算速度是 VOF 的 200 到 300 倍，显著降低了计算成本。值得注意的是，上述研究难以直观地表示润滑油在轴承腔壁面上的瞬时分布，而仅仅是定量地捕捉了与油膜相关的参数。Kakimpa 等人[35]提出了一种耦合 ETFM-VOF 方法，使用 ETFM 方法模拟比网格分辨率更薄的液膜，使用 VOF 方法处理其他油相。ETFM 和 VOF 区域之间的质量、动量和能量传递是通过源项实现的。在此基础上，Singh 等人[36]预测了特定轴承腔内的空气流速度和油膜厚度，揭示了轴承腔壁上油膜的形成趋势。ETFM-VOF 方法的计算速度是 VOF 的三倍，但与实验结果相比，预测的油膜厚度较低。Akinola 等人[37,38]开发了一种耦合流体体积法的离散相模型（DPM-VOF）方法，采用 DPM 方法模拟油滴，采用 VOF 方法模拟油膜。这种方法对轴承腔内复杂的油 - 气两相流进行了全面模拟，直观地展示了壁面上油的瞬时分布。

测试了两类不同结构的航空发动机轴承腔，结果表明油膜厚度与现有实验数据吻合良好。综上所述，现有公开文献表明，CLSVOF方法已被广泛应用于轴承腔内油-气两相流的数值模拟。尽管该方法具有较高的精度，但其计算成本显著增加。相比之下，关于其他替代计算方法及其改进方法在轴承腔中应用的研究仍较为匮乏。此外，当前研究主要聚焦于分析运行参数对壁面油膜分布的影响，以油膜厚度和壁面换热系数作为评价指标，而对于运行参数对油膜动态演化特性的影响仍缺乏系统性的研究。本研究主要采用DPM-VOF方法，研究液滴碰撞过程中界面的动态行为与形态演化。结合轴承腔的实际运行条件，对碰撞模型进行了适当调整。本文对改进的DPM-VOF方法、VOF方法以及ETFM-DPM方法进行了系统对比，并利用相关文献中的实验数据对模型进行了定性和定量的验证。为研究轴承腔内油膜的迁移与流动特性，采用改进的DPM-VOF方法对某一具体轴承腔进行了数值计算，捕捉了油膜的动态形成过程。基于流场特征的分析，讨论了运行工况对油膜周向和轴向演化、润滑颗粒轨迹以及油膜速度的影响。章节摘要：DPM-VOF方法，由于轴承腔内油滴的体积分数显著低于10%，表现出典型稀疏气液两相流的特征，因此采用Euler-Lagrangian方法在轴承腔内进行数值模拟。在该方法中，气相被视为连续介质，而油滴被视为离散相。DPM方法通过求解力的平衡来获得油滴速度并追踪其轨迹。单液滴撞击的模拟验证：针对离散油滴与连续润滑油膜碰撞过程中质量/动量传递的问题，基于改进的DPM-VOF方法研究了离散油滴与连续油膜碰撞时发生的动态变化现象。鉴于轴承腔内油-气两相流中普遍存在液滴撞击非润湿壁面或预沉积液膜的现象，本研究通过单液滴碰撞对模型进行了验证。润滑颗粒的运动特性：本研究采用改进的DPM-VOF方法，系统研究了转速对轴承腔内油-气两相流的影响。通过瞬态计算分析了腔内的流场结构，完整描述了油滴的碰撞过程，如图10所示。在旋转轴的作用下，润滑油在对轴承进行润滑和冷却后，以一定的速度从保持架边缘甩出。结论：利用改进的DPM-VOF方法，本研究调查了典型轴承腔内的油-气两相流及质量传递特性，分析了转速对颗粒运动、油膜厚度和油膜速度的影响，并评估了改进的DPM-VOF方法在轴承腔模拟中应用的可行性。主要结论如下：(1) 为了解决轴承腔中高韦伯数下油滴撞击的问题，本文……致谢：作者感谢国家科技重大项目的资金支持。吴楠|胡建平|吕雅国|刘正刚|刘振华