基于香农熵的时间相关约束诊断：来自OECD–EU国家塑料废弃物管理的证据

《Resources, Conservation and Recycling》：Entropy as a diagnostic for time-related constraints on circular transition: Evidence from plastic waste management in the OECD–EU countries

　　

将香农熵（Shannon entropy）应用于塑料废弃物时间序列分析，可揭示系统结构性变化。塑料废弃物的处理方式已从以填埋为主转向多元化的末端处理格局。尽管回收率持续上升，熵值在2010年代中期趋于平稳，反映出持续性分散化特征。回收成效主要是在不同末端处理路径之间重新分配废弃物，而非形成循环主导格局。熵可作为回收率的补充诊断工具，用于评估长期循环转型进展。

**研究背景与问题**

塑料废弃物管理已成为循环经济研究与政策的核心议题，尤其针对寿命长、单位材料价值有限的塑料制品。在OECD–EU（O22）国家中，塑料回收率自1990年代初以来持续上升，但填埋和焚烧仍是主要末端处理方式，回收并未如循环经济目标所预期的那样取代处置路径。回收率上升与处置量持续并存的格局，反映出系统调整存在结构性限制，而非单纯的回收努力不足。现有研究多基于物质流分析（material flow analysis, MFA）考察废弃物产生与管理，但物质流分析及回收率仅能衡量物质效率，无法全面反映系统层面的效率与结构演变。香农熵（Shannon entropy）源自信息论，可量化塑料废弃物在各类末端处理路径间的集中或分散程度，为评估系统是趋向还是偏离循环性提供了新的视角。本研究的目的是通过熵分析考察OECD–EU国家塑料废弃物末端处理路径的时间演变，揭示循环转型可能面临的结构性约束，并论证熵作为物质流分析和回收率补充诊断工具的潜力。

**研究内容与结论**

研究人员利用OECD数据库1990–2018年OECD–EU（O22）国家的年度塑料废弃物数据，计算回收、焚烧、填埋、失管（mismanaged）和随意丢弃（littered）五类末端处理路径的占比，并据此测算Shannon熵。分析表明，系统熵从1990年的0.824比特（bits）持续上升至2013–2015年左右的1.686比特，随后进入平台期并略微下降至1.664比特。这一平台期现象在单一回收率指标中不可见，回收率在1990–2018年间呈单调上升趋势。熵-回收率比值（entropy-recycling ratio）进一步显示，随着时间推移，回收增加对系统整体分散度的影响逐渐减弱，回收增长更多是在已多元化的填埋–焚烧–回收格局内部重新分配废弃物，而非推动系统向回收主导收敛。该研究揭示了时间相关约束（time-related barriers）可能导致的系统惯性，为理解循环转型的结构性障碍提供了新证据。论文发表于《Resources, Conservation and Recycling》。

**主要技术与方法**

本研究基于OECD数据库（OECD, 2024），涵盖1990–2018年OECD–EU（O22）国家塑料废弃物产生与末端处理数据。塑料废弃物产生量依据Geyer等（2017）方法，结合塑料产量与产品寿命分布估算。末端处理路径分为回收、焚烧、填埋、失管和随意丢弃五类。核心方法为Shannon熵（Shannon, 1948）计算，公式为 H_t = ?∑_i=1ⁿ p_t,ilog₂(p_t,i)，其中p_t,i为第t年废弃物分配给末端处理路径i的比例。此外，构建熵-回收率比值（H_t/R_t）以考察回收变化与系统整体分散度之间的系统层面关系。敏感性分析采用3年移动平均及替代性类别聚合（四类别与三类别）检验平台期的稳健性。

**研究结果**

**向多元化末端处理格局的结构性转变**

研究期间，塑料废弃物处理格局从填埋主导（1990年占82%）转向填埋（2018年37%）、焚烧（2018年44%）和回收（2018年14%）多元并存。这一转变与欧盟废弃物指令（Council Directive on waste, 1975）确立的废弃物管理层级一致，体现了能源回收和回收优先于填埋的政策导向。

**熵的持续上升与平台期**

系统熵自1990年的0.824比特持续上升，至2013–2015年达到1.686比特，随后进入平台期并略微降至1.664比特。熵上升反映废弃物从单一填埋主导转向更均匀分布的多路径格局。平台期则表明，尽管回收率持续上升，系统的整体分散度未再下降，结构性收敛并未发生。

**各末端处理路径对熵的贡献**

通过对各路径信息贡献（?p_ilog p_i）的分析，中等份额路径（如焚烧）对总熵贡献最大。焚烧占比从1990年的2%升至2018年的44%，其对熵的贡献显著增加。填埋虽长期占据最大份额，但因主导性较强，其信息贡献相对较低。失管和随意丢弃占比极小，熵贡献可忽略。

**熵-回收率比值：回收的结构杠杆作用**

熵-回收率比值（H_t/R_t）衡量每增加一个百分点回收份额所对应的系统分散度变化。1990年代该比值较高，表明回收增长伴随系统分散度大幅上升；2010年代比值明显下降，意味着回收增长对系统整体结构的改变作用减弱，回收与焚烧的竞争而非替代残余处置成为主要特征。

**敏感性分析与稳健性检验**

3年移动平均处理后的熵序列保留了整体结构与平台期特征，表明结果不受年度波动驱动。四类别聚合（失管与随意丢弃合并）对熵结构和平台期影响很小；但三类别聚合（填埋、失管与随意丢弃合并）下平台期变得不明显，然而熵上升的长期结构仍保持稳健。

**讨论与结论**

讨论部分结合时间障碍框架（time-barrier framework）解释熵平台期的含义。研究指出，回收流受历史生产、产品寿命和在使用中累积库存（stock in use）的影响，这些机制使系统调整滞后于政策和技术变化。熵平台期与结构惯性（structural inertia）一致，即回收投资作用于数年或更早决定的流入物，而次级材料供应、回收能力与下游需求之间的时间错配，即使在政策持续支持下也限制了结构转型。高熵本身不表示循环性进步，因为它衡量的是末端处理路径间的分散度而非回收结果的价值。循环性意味着向再利用导向循环的集中以及回收对原生聚合物投入的替代。熵平台期可能表明系统在碎片化格局中稳定，时间相关约束限制了向循环主导的进一步收敛。

研究结论翻译：分析表明，OECD–EU塑料废弃物管理的熵自1990年至2010年代初持续上升，系统从填埋主导转向回收、焚烧与残余处置的多元化组合；随后约在2013–2015年起稳定于高位，即使回收份额在2018年前继续攀升。这一平台期在单独观察回收率时不可见，回收率在整个期间呈现连续进步。该结果支持熵作为回收率和物质流分析的补充诊断工具，能够揭示单一份额指标无法显示的结构性停滞，但并未直接确立底层机制。本研究的贡献主要在于方法示范，而非对循环转型的最终定论。未来研究可通过按聚合物类型或产品类别分解废弃物流、纳入回收有效性指标、考虑跨境废弃物贸易等方式，在更细分辨率上区分真正的循环收敛与此处记录的平台期。