谱 - 时间双视图图卷积网络：面向动态二部图的深度学习框架

《Neural Networks》：Spectral-Temporal Dual View Graph Convolutional Networks: A Deep Learning Framework for Dynamic Bipartite Graphs

　　

•光谱–时间双视图学习捕获宏观演化与微观偏好。
•时间同质性建模细粒度、非平稳偏好与短期变化。
•自适应融合在不同稀疏度下平衡宏观与微观表示。
•通过链接预测和节点分类验证，并辅以复杂度与可解释性分析。

**引言**

动态二部图（DBGs）广泛应用于电商（Wu, Liao, Fang, 2025, Zhou, Lumbantoruan, Ren, Chen, Yang, Shao, 2024）、社交媒体（Sharma et al., 2024）和推荐系统（Fan, Zhu, Hu, Feng, He, Liu, Liu, 2025, Liu, Li, Wang, Wang, Li, Zeng, 2024, Xing, Song, Teng, Xu, 2022）等真实场景。其结构包含两种天然异构的节点类型（如用户与物品）以及随时间变化的交互边。与传统静态图相比，DBGs不仅表现出结构异构性，还经历复杂的时序演化，包括用户兴趣的变化和物品热度的周期性波动。节点类型异构性与交互动力学之间的相互作用极大地增加了表示学习的复杂性，并对建模方法提出了更高要求：它们必须同时捕获异构节点之间的语义关联，并有效表征多尺度、非平稳的时序依赖关系。在实践中，这需要同时处理突发的短期行为变化（如用户兴趣的突然改变）和长期的结构演化（如周期性的热度趋势），这对现有方法构成了重大挑战。

图神经网络（GNNs）凭借其强大的结构建模能力，已成为图表示学习的主流框架，在静态图场景中取得了显著进展。传统GNNs（Bo, Wang, Shi, Zhu, Lu, Cui, 2020, He, Liu, Ge, Yu, Xu, Feng, 2024, Liu, He, Yu, Jin, Feng, 2025, Nikolentzos, & Vazirgiannis, Qiu, Dong, Ma, Li, Wang, Tang, 2018, Wang, Cui, Wang, Pei, Zhu, Yang, 2017）通过基于邻接的传播聚合局部结构信息，有效挖掘高阶语义关系，提升表示能力。然而，这些方法依赖于静态拓扑结构，无法显式捕获节点状态和交互模式的时序演化。当直接应用于DBGs时，它们难以适应快速变化的用户行为和非平稳时序依赖，导致表达能力有限。

为解决图演化的时间维度问题，一种常见方法是将DBG表示为快照序列，并引入循环神经网络（RNNs）进行时序建模（Pareja, Domeniconi, Chen, Ma, Suzumura, Kanezashi, Kaler, Schardl, Leiserson, 2020, Yao, Zhang, Yao, Chen, Hu, 2024, Zhou, Mou, Fan, Pi, Bian, Zhou, Zhu, Gai, 2019）。尽管此类方法能捕获时序模式，但由于RNN固有的长反传路径和梯度消失等问题，在长期依赖建模上遇到困难。此外，其序列建模范式倾向于平滑时序信号，难以有效捕获用户行为中常见的突发且短暂的偏好变化。RNN的序列特性也不支持并行化，进一步限制了其在大型动态图上的可扩展性。为克服这些缺陷，后续研究引入了自注意力机制进行时序建模（Han, Xun, Cai, Yang, Li, 2025, Jin, Huo, Shi, He, Wei, Yu, 2025a, Sankar, Wu, Gou, Zhang, Yang, 2020, Wu, Fang, Liao, 2024）。通过将节点视为时间序列并引入位置编码，这些方法增强了时序感知能力，支持并行化并扩大了感受野。然而，在长时间跨度中，节点状态在不同快照间往往差异巨大，导致注意力权重衰减为零，阻碍了长期结构模式的捕获。因此，仅基于时间域注意力的方法在建模宏观级动态方面仍受限，难以在演化结构上下文中保持一致的表示。另一类工作将动态图视为持续演化过程，利用神经架构搜索和图演化机制（Wang, Jiang, Yan, Huang, 2025, Wen, Mei, Wang, Xue, Zhang, 2024, Zhang, Zhang, Wang, Qin, Qin, Zhu, 2023b）。虽然这些方法提高了准确性，但往往带来较高的空间复杂度，降低了在资源受限环境中的适应性。

近年来，频域方法（Tian, Qi, & Guo, Zhang, Wang, Zhang, Li, Qin, & Zhu, Zhang, Wang, Zhang, Qin, Wen, Xue, Li, & Zhu）利用傅里叶变换将时序信号映射到频域，并应用于动态图表示学习。Zhang et al.（2023a）尝试在频域中提取动态图的宏观级不变模式，在建模长期趋势方面展现出潜力。然而，频域建模的主要优势在于捕获全局且稳定的动态，而在表征细粒度、快速变化的局部行为（如用户偏好的突然转变）方面能力有限。因此，现有方法往往难以同时捕获非平稳的微观级偏好动态和稳定的宏观级结构演化，尤其是在交互稀疏或行为快速变化的场景中。这一局限性凸显了需要一个统一框架，能够以互补方式有效建模这两个方面。

与此并行，社会网络研究发现了同质性（monophily）特性（Altenburger and Ugander, 2018），这是与二部图高度相关的结构特征。同质性意味着"朋友的朋友"往往比直接邻居在属性或行为上更具相似性。具体而言，节点的隐含极端偏好往往不由其直接邻居决定，而是通过其二跳同质邻居更强烈地体现。如图1所示，节点u1和u2虽然都连接到节点i1，彼此之间可能没有直接连接，但在其导出的同质子图中表现出显著相似性。这一现象在静态图表示学习中已成功应用（Chin, Chen, Altenburger, Ugander, 2019, Li, Wang, Liu, Shi, 2024, Xiao, Zhu, Chen, & Wang），展示了其在引导同质邻域中的相似性建模方面的价值。在动态设置中，同质性特征往往表现为短暂性、不稳定性和高度个性化。即用户可能表现出极端但短暂的偏好爆发，这些偏好迅速衰减并可能随时间剧烈波动（Zhu et al., 2025）。与一阶邻居相比，二阶偏好表现出更高的时间方差和偶发的跳变，反映了其非平稳本质。捕获并建模此类细粒度、动态的偏好模式仍是DBG表示学习中的挑战性问题，凸显了需要能够在平滑时序偏好信号的同时保留短期极端值的机制。

此外，Guo et al.（2022）成功地在特征空间中构建了正交子空间，采用不同方法对互成正交的特征进行建模。这既保留了它们的独立性，又最大化了互补效应，从而增强了模型的稳定性和泛化能力。其方法论启发了在DBG建模中将局部偏好动态与全局结构动态视为独立但互补的组成部分。

基于这一洞见，本文提出了一种光谱–时间双视图动态二部图卷积模型（ST-DYB），以解决DBG中交互异构结构与时序动力学之间的挑战。其核心思想是将两类正交信息进行解耦并分别建模：宏观级结构演化和微观级偏好动态。该模型引入了双视图协调机制，同时利用频域建模捕获宏观级全局模式，并利用时间域建模捕获局部同质性动态。自适应融合机制整合两个视图的信息，增强语义互补性和表示质量。具体而言，从时间视图出发，为每个快照构建同质性子图以显式捕获共现潜在偏好依赖关系。高阶图注意力模拟复杂的极端偏好关系，而时间注意力近似偏好演化中的短期跳变。该方法精确建模了微观动态语义空间内的个性化偏好。互补地，光谱视图聚焦于宏观级时序依赖。在每个快照内，ego-graph捕获节点级的历史异构特征，而光谱注意力掩码在频域表示中过滤图不变模式，以提取跨时间的全局稳态趋势。最终的融合模块根据数据稀疏度动态调整时间域与光谱域之间的权重，实现了微观级偏好动态与宏观级结构动态的高效集成，同时避免了跨尺度干扰。本文的主要贡献总结如下：

•我们提出了ST-DYB，一种光谱–时间双视图动态二部图表示学习框架。该框架通过结合频域宏观建模与基于时间同质性的微观动态建模，解耦了结构异构动态和节点偏好动态的建模。

•我们通过邻近感知的时间共现加权来对邻域节点进行动态图同质性特征建模，同时利用注意力衰减机制模拟偏好转移过程以捕获其微观动态。

•我们在多个真实动态二部图数据集上进行了链接预测和节点分类实验。ST-DYB始终显著优于现有基线方法，展现出优越的鲁棒性和泛化能力，尤其在数据稀疏条件下表现突出。代码开源地址为https://github.com/xty-2025/ST-DYB。

**章节片段：动态图表示学习**

动态图表示学习旨在捕获图结构和节点特征随时间变化的演化模式，是图学习的重要研究方向。现有方法大致可分为基于快照的离散建模方法和基于事件的连续时间建模方法。基于快照的方法将动态图表示为静态快照序列，通过结合GNN与时间建模技术学习节点表示。

**预备知识**

我们首先介绍必要的定义。遵循动态图的离散表示，DBG被定义为一组静态二部图快照的序列：G={G1,G2,…,GT}，其中T表示总时间步数。在时间步t，二部图快照表示为无向图Gt=(Vt,Et)，其中Vt=Ut∪It为节点集合，由用户节点集Ut={u1t,u2t,…,uNut}和物品节点集It={i1t,i2t,…,iNit}组成，总节点数为N。边……

**所提出的模型**

本节系统地阐述了所提出的DBG表示学习模型。该模型同时捕获DBG中异构结构的宏观级演化动态和节点的微观级极端偏好行为，从而实现节点表示的多尺度时间信息建模。如图2所示，整体架构由两个并行分支组成。"偏好微观动力学建模分支"……

**研究目标**

本节系统评估所提出的ST-DYB模型在DBG链接预测和节点分类任务上的性能。我们设计了一组全面的实验来回答以下关键研究问题：
1. ST-DYB在动态二部图链接预测和节点分类中与最新模型相比表现如何？
2. ST-DYB的关键组件对其整体性能分别起到什么作用和贡献？
3. 模型对参数变化的敏感程度如何？

**结论**

本文提出了一种用于动态图表示学习的光谱–时间双视图框架ST-DYB，解决了二部图中结构异构性与时序动力学相互作用带来的挑战。该框架基于正交建模原则，从两个互补视角捕获宏观级结构演化和微观级偏好动态：光谱分支利用傅里叶变换建模长期稳定的……

**CRediT作者贡献声明**
邢哲哲：撰写–初稿，可视化，软件，方法论，调查研究，形式化分析，概念化。叶宇新：监督，基金获取。李子恒：撰写–审阅与编辑，验证，数据整理。刘佳文：撰写–审阅与编辑，验证，数据整理。

**利益冲突声明**
作者声明不存在任何已知可能影响本文工作的竞争性经济利益或个人关系。

**致谢**
本研究由吉林省科技发展计划（项目编号20250203108SF）资助。

邢哲哲|叶宇新|李子恒|刘佳文