《Journal of Hydrology》：Joint prediction of river discharge and suspended sediment load through a physics-informed capacity-supply decomposition framework
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准确的河流径流（river discharge, RD）和悬移质泥沙负荷（suspended sediment load, SSL）预测对于水文预报和河流管理至关重要。传统的基于过程的模型通常需要大量参数化、详细的流域信息以及大量的校准工作，这限制了它们在数据
准确的河流径流（river discharge, RD）和悬移质泥沙负荷（suspended sediment load, SSL）预测对于水文预报和河流管理至关重要。传统的基于过程的模型通常需要大量参数化、详细的流域信息以及大量的校准工作，这限制了它们在数据有限环境和实时预报中的应用。相比之下，数据驱动的深度学习方法虽然灵活高效，但大多依赖从历史输入到目标变量的直接黑箱映射，缺乏物理可解释性。为了克服纯黑箱预测的局限性，研究人员提出了一种基于物理信息的容量-供给分解（physics-informed capacity-supply decomposition, PCSD）框架，用于RD和SSL的联合预测。PCSD的创新之处在于，它超越了传统的流量-泥沙关系曲线方法和直接约束注入方法，将流量-泥沙关系嵌入到模型架构中。具体而言，首先估算RD作为水力驱动因子，然后将SSL预测为依赖于流量的输沙能力项与供给相关的调节项的乘积。这种表述分离了由水流控制的输沙潜力与依赖于事件的泥沙可用性，为水沙预测提供了一个物理可解释的序列结构。研究结果表明，PCSD框架在高流量条件下显著提高了SSL预测精度，并且其良好的SSL预测技能可持续至1–7天的预报期。
1. 研究背景与现存问题
河流径流（river discharge, RD）和悬移质泥沙负荷（suspended sediment load, SSL）的准确预测是水文预报和河流管理的基础。RD控制着洪水演变、水资源可利用性和河道水力条件，而SSL则影响河道形态、水生环境和水质。在自然河流系统中，SSL与水流条件密切相关，尤其是在洪水事件期间，增加的径流会引发强烈的泥沙动员。因此，在一个统一的框架内预测RD和SSL对于理解和管理耦合的水沙动力学至关重要。
传统上，RD和SSL采用基于过程的模型进行模拟，这些模型显式地表示降雨-径流过程、水流演进和泥沙输移，因而具有较强的物理可解释性。然而，这类模型通常需要大量的参数化、详尽的流域信息、大量的校准工作和计算成本，这限制了其在数据有限的环境和实时预报中的应用。此外，在极端洪水事件期间，其预测精度进一步受到影响，因为此时的输移对瞬态供给条件高度敏感。
相比之下，数据驱动的深度学习方法，如长短期记忆神经网络（LSTM），更加灵活和计算高效，能够直接从观测数据中学习高度非线性的输入-输出关系。然而，大多数深度学习模型仍然依赖从历史输入到目标变量的直接黑箱映射，这限制了其物理可解释性，导致预测可能缺乏物理一致性或鲁棒性，特别是在外推到代表性不足的条件或训练数据受观测偏差影响时。
为了解决上述局限性，研究人员提出了一个基于物理信息的容量-供给分解（PCSD）框架，用于RD和SSL的联合预测。PCSD的创新之处在于，它超越了传统的流量-泥沙关系曲线方法和直接约束注入方法，通过将流量-泥沙关系嵌入模型架构，从根本上重构了学习问题。
2. 关键技术方法
研究人员开发了一个名为PCSD的框架，该框架由两个串联的分支组成。第一个分支利用长短期记忆网络（LSTM）从水文气象输入（包括降雨、流域平均土壤湿度、蒸发和前期径流）预测次日RD。第二个分支同样采用LSTM，通过结合第一个分支学习到的径流动态以及泥沙相关的历史信息来预测SSL。该分支的核心创新是将SSL表示为依赖于流量的输沙能力项与一个学习的泥沙供给调整项的乘积，从而分离了水流控制的输沙潜力与事件依赖的泥沙可用性。此外，模型还引入了物理约束，限制对流量依赖性能力包络线的不合理超越，并抑制低流量条件下的虚假泥沙预测。
3. 研究结果
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整体模型架构（2.1节）： 研究人员提出的PCSD框架由两个串联分支组成。第一个分支从水文气象输入预测次日的RD。第二个分支通过将SSL分解为流量依赖性输沙能力项和泥沙供给调整项的乘积来进行预测，实现了RD和SSL的联合预测，同时保留了水流在泥沙输移中的因果作用。为了提高物理真实性，模型加入了约束条件，限制对流量依赖性能力包络线的不合理超越，并抑制低流量条件下的虚假泥沙预测。此外，在RD分支的损失函数中引入了单调性水文约束。
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LSTM网络（2.2节）： LSTM是一种循环神经网络，旨在捕捉时序数据中的时间依赖性。与传统的循环神经网络相比，LSTM通过引入记忆单元和门控机制来缓解梯度消失问题，从而更有效地学习短期和长期依赖性。由于RD和SSL受到前期水文气象条件的强烈影响，LSTM非常适合对其序列演化进行建模。LSTM的更新过程包括遗忘门、输入门、细胞状态更新和输出门等步骤。
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PCSD框架中的RD预测分支（2.3节）： 该分支使用LSTM网络，以降雨、土壤湿度和蒸发等水文气象变量以及前一天的径流观测值作为输入，来预测次日的径流。损失函数包含均方误差项和一个单调性约束项，以确保预测的径流随着累积降雨的增加而增加。
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PCSD框架中的SSL预测分支（2.4节）： 该分支也使用LSTM网络，其输入包括来自RD分支的预测径流、前期SSL观测值以及其他辅助变量。SSL被预测为输沙能力项和供给调节项的乘积。输沙能力项是一个关于预测径流的非线性函数，代表水流携带泥沙的最大潜力；供给调节项则由LSTM学习，用于调整因泥沙可用性变化而产生的偏差。模型还引入了物理约束，确保预测的SSL不会超过由输沙能力曲线定义的上限，并在低流量时强制SSL接近于零。
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实验设置（2.5节）： 研究人员在美国地质调查局（USGS）提供的三个不同流域的数据集上评估了所提框架的性能。这些流域位于美国的不同地区，具有不同的水文气候特征。模型性能通过与几种基准模型进行比较来评估，包括标准LSTM、带有泥沙关系曲线约束的LSTM以及独立的RD和SSL预测模型。评估指标包括纳什效率系数（NSE）、均方根误差（RMSE）和相对偏差（PBIAS）。
4. 讨论与结论
讨论部分总结了PCSD框架相较于传统方法的优势。研究表明，PCSD框架通过将物理知识（即流量-泥沙关系）嵌入模型架构，而不是仅仅作为辅助惩罚项，从而提高了预测的物理一致性和可解释性。该框架能够有效区分水流控制的输沙能力和事件驱动的泥沙供给，这在极端洪水条件下尤为重要。尽管PCSD表现良好，但研究也指出其性能仍受限于训练数据的质量和代表性，并且在某些特定条件下（如极端的泥沙供给事件）可能仍有改进空间。
研究结论：研究人员提出了一种基于物理信息的容量-供给分解（PCSD）框架，用于河流径流（RD）和悬移质泥沙负荷（SSL）的联合预测。该框架通过将SSL预测重构为流量依赖性输沙能力项和供给调节项的乘积，提供了物理可解释的序列结构。实验结果表明，PCSD框架在三个不同流域的测试中，特别是在高流量条件下，显著提高了SSL的预测精度。此外，PCSD在1至7天的预报期内保持了良好的SSL预测技能，表明其在中短期预报中的有效性。这项研究强调了将物理约束嵌入深度学习模型架构中以增强水文和泥沙预测的潜力。
