单层铝蜂窝板-杆复合网壳结构稳定承载力试验与设计方法研究

《Buildings》：Installed-Asset Exposure in Delayed Nuclear Construction Projects: A Pre-Operational Asset Governance Framework

　　

单层铝蜂窝板-杆复合网壳是一种相对柔性的空间结构，因此对整体失稳较为敏感。为建立带铝合金蜂窝板的单层复合网壳的稳定承载力设计方法，进行了稳定承载力试验以探究其破坏模式与承载性能。基于蜂窝板的等效建模以及板-杆之间的复合作用建立了有限元模型，并通过试验结果验证了其准确性。随后开展了广泛的参数化分析，以量化初始几何缺陷、支承条件、节点刚度、矢跨比、环向圈数、杆件截面尺寸以及蜂窝板厚度的影响。基于理论推导和回归分析，提出了适用于带铝合金蜂窝板的单层复合网壳的设计公式。结果表明，板-杆复合网壳的整体失稳主要由靠近顶点和中圈的铝合金杆件的局部塑性弯曲控制，所提出的等效模型能够以4.4%以内的误差准确捕捉结构响应和极限荷载。节点刚度、杆件截面尺寸、环向圈数、矢跨比和蜂窝板厚度显著增强了稳定性，而初始几何缺陷则明显降低了结构刚度，且其失稳效应在超过S/300后不再显著增强。所提出的设计公式能够准确且保守地预测整体稳定承载力，为该新型空间结构体系的稳定设计提供了实用依据。

一、研究背景与问题提出

铝合金因其低密度、高强度和优异的耐腐蚀性，在大跨度空间结构中具有广阔应用前景。然而，其弹性模量仅为钢的三分之一左右，这限制了传统单层铝合金网壳结构的刚度和稳定承载力。为解决这一问题，东南大学空间结构研究团队提出了一种由铝蜂窝板和铝合金杆件组成的复合网壳体系，其中板材与杆件通过专用连接件实现可靠连接，从而形成复合承载作用。前期理论和试验研究表明，蜂窝板的参与可以有效提升网壳的整体刚度、稳定性和极限承载力，为轻质大跨度空间结构提供了一种有前景的结构解决方案。

现有研究主要集中在铝合金单层网壳的稳定性能、节点半刚性效应以及新型复合壳体系统的开发等方面，取得了大量成果。然而，对于蜂窝板-杆复合网壳而言，仍存在一个尚未解决的关键建模问题：如何将蜂窝板的有效刚度及其与杆件的复合作用一致地纳入非线性整体稳定分析中，同时考虑节点刚度、支承条件和初始几何缺陷。特别是，能够在壳体层面代表蜂窝板结构贡献的等效模型，以及将这些效应定量关联到整体稳定承载力的相应稳定公式，尚未得到充分建立。因此，关键的研究空白并非简单地考虑多个结构参数，而是缺乏一个经过验证的、将等效复合表征与该类壳体整体稳定响应联系起来的建模与设计框架。

二、研究内容与结论

为填补上述研究空白，本研究对单层铝合金蜂窝板-杆复合网壳的稳定性能和设计方法进行了系统研究。首先开展了稳定承载力试验，以表征其破坏模式和承载行为；随后开发并验证了一个有限元模型，该模型融入了蜂窝板的等效特性以及板-杆间的复合作用。在此基础上进行了广泛的参数化分析，量化了初始几何缺陷、支承条件、节点刚度、矢跨比、环向圈数、杆件截面尺寸和蜂窝板厚度的影响。这些分析被用于建立有效复合刚度、结构构型与整体稳定响应之间的关系。最后，基于理论稳定关系和经验证的数值结果的回归分析，开发了一个稳定承载力设计公式。所提出的公式提供了等效复合属性、节点效应、支承条件与整体稳定承载力之间的定量联系，从而解决了该类复合网壳在建模和设计方面的空白。

三、关键技术方法

研究人员采用了以下关键技术方法：

1. 1.
   等效板理论：采用Reissner理论将蜂窝板等效为各向同性板，通过等刚度假设确定等效板的弹性模量、泊松比、厚度和密度。
2. 2.
   等效复合作用方法：引入厚度折减系数（取0.8）简化模拟蜂窝板与杆件之间的复合作用，将蜂窝板的等效厚度从15.62 mm折减至12.50 mm。
3. 3.
   有限元建模：在ANSYS 2021 R1中建立模型，铝合金杆件采用BEAM188单元，等效蜂窝板采用SHELL181单元，考虑几何非线性和材料双线性本构模型。
4. 4.
   参数化分析与回归分析：针对92个参数组合模型进行非线性稳定分析，并基于理论推导对270个不同参数组合模型的数值结果进行回归拟合，建立稳定承载力设计公式。

四、研究结果

4.1 支撑条件与初始几何缺陷

通过对比四种网壳在不同初始几何缺陷下的屈曲荷载发现，初始几何缺陷会显著降低稳定承载力。当缺陷幅值从0增至S/300时，承载力持续下降；进一步增至S/100时，出现轻微的非单调响应。在不同初始几何缺陷下，刚性支撑网壳的稳定承载力仅略高于铰接支撑，而刚性节点网壳的承载力则显著高于半刚性节点网壳。这表明，在所研究的理想化支撑条件下，节点刚度对整体稳定性能的影响大于假定的支撑条件。

4.2 节点刚度系数

随着节点刚度系数从0.4增加到1.0，考虑初始几何缺陷的刚性支撑和铰接支撑复合网壳的稳定承载力分别增加了66.98%和71.50%。这表明无论支撑条件如何，节点弯曲刚度对复合网壳的整体稳定性能都有显著影响。

4.3 矢跨比

当矢跨比从1/7增加到1/4时，考虑初始几何缺陷的刚性节点复合网壳的稳定承载力增加了162.20%（刚性支撑）和167.18%（铰接支撑）。较大的矢跨比使结构响应更趋向于面内薄膜作用，从而提高了整体承载力。

4.4 环向圈数

当环向圈数从10增加到16时，考虑初始几何缺陷的刚性节点复合网壳的稳定承载力增加了约26%。这种改善与节点和杆件密度增加、杆件长度减小、结构刚度增强以及荷载重分布能力提升的综合效应有关。

4.5 杆件截面尺寸与蜂窝板厚度

增加杆件翼缘和腹板厚度（从8 mm到14 mm）使稳定承载力增加约24%；增加蜂窝板厚度（从10 mm到20 mm）使承载力增加约63%。按单位质量或体积增益计算，蜂窝板厚度变化带来的稳定承载力增益更大，这主要归因于其有效抗弯刚度的显著提升（约4.44倍）。

五、总结与结论

研究人员基于理论推导和回归分析，提出了一个综合考虑支撑条件、几何尺寸、材料强度、节点刚度以及几何和材料非线性影响的稳定承载力设计公式。该公式的形式基于经典壳体稳定理论，包含等效薄膜刚度、等效弯曲刚度、节点影响系数和初始几何缺陷折减系数。通过对180个模型的理论值与数值结果进行比较，两者吻合良好，且理论稳定承载力在绝大多数情况下低于数值预测值，表明所提出的公式在该研究范围内能够提供准确且偏于保守的稳定承载力估算，可为实际工程设计提供参考。