基于降阶等效模型的虚拟同步发电机电压支撑能力与虚拟惯量评估方法

《Processes》：Assessment of Voltage Support Capability for Virtual Synchronous Generators

　　

当具有转动惯量的虚拟同步发电机（VSG）下垂控制应用于孤岛交流（AC）微电网时，无功功率负荷、控制参数与系统虚拟惯量之间的耦合机理尚不明确，且缺乏定量评估方案。为解决该问题，研究人员提出一种基于降阶等效模型的虚拟惯量定量评估方法。首先，对构网型变换器（grid-forming converter）的控制系统进行简化，构建微电网电压支撑的降阶模型，推导电压动态特性的解析表达式及系统级惯量时间常数的计算公式。随后，利用三维响应面从多维度分析滤波器截止频率、无功负荷、转动惯量与阻尼系数对系统惯量及稳态电压降的影响规律。最后，基于RT-Lab硬件在环（HIL）实验平台建立交流微电网降阶模型，多组实验结果验证了理论分析的正确性。

**研究背景与现存问题**

近年来，风电、光伏（PV）及分布式储能装机容量持续增长，交流（AC）微电网作为可再生能源就地消纳的重要形态已广泛部署。大量电力电子分布式电源接入后，新能源随机出力与变换器强非线性相互耦合，常引发节点电压波动和系统稳定裕度不足等问题。虚拟同步发电机（VSG）通过模拟同步电机的惯量与外部特性，可有效支撑孤岛微电网的电压和频率，已成为构网型控制的主流方案。现有研究虽在传统下垂与VSG无功均分优化方面取得丰富成果，但大多聚焦于控制拓扑优化，对电压支撑背后的动态惯量机理关注不足；已有的惯量量化研究也多集中于频率维度，鲜少分析低通滤波环节对电压动态性能的影响。针对孤岛交流微电网电压支撑过程中的虚拟惯量特性，目前仍缺乏明确的解析推导和系统的定量评估方法，无功负荷、控制参数与系统虚拟惯量之间的耦合机理尚不清晰，难以实现工程中VSG控制参数的精细化整定。

**研究内容与总体结论**

为解决上述问题，研究人员以采用VSG型下垂控制的孤岛交流微电网为研究对象，提出一种基于降阶等效模型的虚拟惯量定量评估方法：首先简化构网型变换器控制系统，构建微电网电压支撑降阶模型，推导电压动态响应解析表达式与系统级惯量时间常数评估公式；随后利用三维响应面多维分析滤波器截止频率、无功负荷、转动惯量与阻尼系数对系统惯量及稳态电压降的影响规律；最后基于RT-Lab硬件在环（HIL）实验平台建立降阶模型并开展多组工况实验验证。研究结果表明：系统级惯量时间常数τ由转动惯量与阻尼系数的比值决定，与负荷阶跃扰动幅值及跟网型变换器承担的无功负荷大小无关；滤波器带宽仅影响动态惯量过程而不改变稳态电压降幅值；系统稳态电压降与无功负荷扰动幅值正相关、与阻尼系数负相关。该研究为VSG运行参数整定提供了定量依据，并为高渗透率可再生能源微电网的暂态电压稳定控制提供了理论支撑。

**关键技术方法**

研究人员主要采用以下关键技术方法：一是降阶等效建模，基于控制带宽分析，将构网型变换器等效为受控电压源、跟网型变换器等效为受控电流源，建立了适用于电压控制环带宽不低于低通滤波器截止角频率10倍条件的统一降阶模型；二是三维响应面映射方法，以阻尼系数、转动惯量、无功负荷及惯量时间常数等为参数空间构建多维图形化关系面；三是RT-Lab硬件在环（HIL）实验验证，基于两台OP5707XG模拟器与四台OP5607+扩展单元搭建实验平台（OPAL-RT Technologies Inc.产品，上海科梁信息技术有限公司提供），在不同转动惯量、阻尼系数、负载无功扰动及非线性不平衡负载等场景下验证了模型与解析表达式的准确性。

**研究结果**

*4.1 负载无功功率对跟网型变换器系统级惯量时间常数的影响*：通过构建以跟网型变换器无功负荷、阻尼系数与转动惯量比值、系统级惯量时间常数为参数空间的响应面，并在30 kvar、40 kvar和50 kvar扰动下对比分析，发现系统级惯量时间常数始终保持恒定，表明跟网型变换器承担的无功负荷不影响系统级惯量时间常数。

*4.2 VSG固有参数对系统级惯量时间常数的影响*：以阻尼系数D、转动惯量J和惯量时间常数τ为参数空间构建响应面，在D=2000时，J取1666.67、1818.18和2000分别对应τ=0.833 s、0.909 s和1 s，验证了τ=J/D的解析关系。

*4.3 VSG控制参数下稳态电压降特性分析*：在τ固定为1 s条件下选取三组阻尼系数D₁=2174、D₂=2083、D₃=2000，对应稳态电压降分别为3.8 V、4 V和4.1 V，表明增大阻尼系数可显著降低稳态电压降。

*5.1 不同转动惯量控制带宽场景的实验验证*：在无功扰动从20 kvar阶跃至40 kvar的实验中，三种转动惯量工况下电压初值均为308.4 V、稳态值均为304.3 V，理论计算与实测电压在t₀+τ和t₀+2τ时刻的相对误差均控制在4%以内。

*5.2 不同阻尼系数场景的实验验证*：三个阻尼工况的电压降落偏差分别稳定于3.8 V、4.0 V和4.1 V，电压降落随阻尼系数增大而显著减小，各工况相对误差均控制在4%内。

*5.3 不同负载无功扰动场景的实验验证*：负载无功从20 kvar分别阶跃至30、40和50 kvar时，稳态电压降偏差分别为1.8 V、4.1 V和6.4 V，电压降随扰动幅值增大而显著增大，验证了解析表达式在不同扰动幅度下的适用性。

*5.4 跟网型变换器电压实验验证*：施加10、20、30 kvar扰动时，降阶模型输出电压动态曲线与开关模型实测波形吻合良好，电压降偏差分别为2.7 V、5.2 V和7.5 V，表明该方法适用于跟网型变换器主导电压变化的场景。

*5.5 发电机模型电压实验验证*：在含电机模型的非线性不平衡负载工况下，三个扰动态的稳态电压降偏差分别为0.9 V、3.1 V和5.1 V，理论值与实测值相对误差均在4%内，验证了降阶模型在复杂负载条件下的适用性。

*5.6 无功支撑动态响应分析*：推导出无功支撑动态响应解析表达式，得到无功输出达到稳态期望值90%的响应时间t_90%≈2.303τ；若工程要求t_90%<200 ms，则等效时间常数须满足τ<86.8 ms，表明提升主动支撑响应速度须以部分牺牲虚拟惯量支撑能力为代价，二者存在明确的参数权衡关系。

**讨论与结论**

讨论部分指出，工程中构网型VSG不仅需通过虚拟惯量抑制暂态电压波动，还需提供快速无功功率支撑以满足并网技术规程对响应时间的要求；虚拟惯量强度与主动支撑响应速度由转动惯量J和阻尼系数D共同决定，二者存在内在参数耦合关系。在τ=87 ms临界工况下，同步匹配J与D的两组对比实验表明，具有较大阻尼系数的工况对应更小的稳态电压降，验证了参数匹配关系的正确性。研究结论可归纳为：（1）建立一阶降阶模型并推导电压动态响应解析表达式，电压动态特性由初始电压值U(t₀)、稳态电压值U(∞)与系统级惯量时间常数τ共同决定，多组实验相对误差均低于4%；稳态电压降与无功负荷扰动正相关、与阻尼系数负相关。（2）推导系统级惯量时间常数评估公式，τ由转动惯量与阻尼系数之比决定，与负荷阶跃扰动幅值及跟网型变换器承担的无功负荷大小无关；滤波器带宽仅影响动态惯量过程而不改变稳态电压降幅值。（3）确立5τ为虚拟惯量响应时间的定量基准，系统电压在5τ后进入稳态邻域，多场景实验结果与该基准高度一致，证明以5τ作为虚拟惯量响应时间与系统动态稳定性的评估准则严谨有效。