《Agricultural and Forest Meteorology》：A semi-analytical Robin boundary extension for the infinite line source model that accounts for convective heat transfer in heat-pulse measurements
编辑推荐：
•开发了一种具有第三类边界条件的半解析 ILS-RBC 模型，用于近地表热脉冲测量。•该模型引入了表观传热系数，以显式考虑界面热交换。•ILS-RBC 准确重现了非绝热条件下的温度响应。•该模型将浅层土壤热导率值的估计误差从 >29% 降低至 <3%。引言准确确定近地表土壤热
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开发了一种具有第三类边界条件的半解析 ILS-RBC 模型，用于近地表热脉冲测量。
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该模型引入了表观传热系数，以显式考虑界面热交换。
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ILS-RBC 准确重现了非绝热条件下的温度响应。
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该模型将浅层土壤热导率值的估计误差从 >29% 降低至 <3%。
引言
准确确定近地表土壤热物性值对于量化土壤温度动态、地表能量平衡和蒸散发，以及改进陆面参数化至关重要（Peters-Lidard 等人，1998；Vanderborght 等人，2017）。与地下土层不同，近地表土壤的热状况与大气条件密切相关，土壤 - 大气界面上存在剧烈且快速变化的热质交换。因此，这些层中的热传递既取决于内部传导，也取决于界面上的主动交换。（Philip 和 Kluitenberg，1999；Sakai 等人，2011）。因此，准确估算该边界影响区域内的土壤热物性值仍然具有挑战性。
热脉冲（HP）技术能够快速、原位且同时测量近地表土壤层中的多种热物性，已被广泛用于田间测定土壤水分蒸发、地表热通量和能量平衡（Ochsner 等人，2007；Heitman 等人，2008、2017；He 等人，2018；Lu 等人，2025）。其潜在的分析框架依赖于无穷线源（ILS）模型，该模型是在均匀、各向同性和无限介质的假设下推导得出的（de Vries，1963；Kluitenberg 等人，1993；Bristow 等人，1994）。当 HP 传感器放置在土壤深处足够远、边界干扰可忽略不计时，该框架表现良好。随着对近地表观测需求的增加，传感器位置与土壤表面之间的距离逐渐减小（Heitman 等人，2008；Heitman 等人，2017；Li 等人，2025），这可能会严重违反传感器周围无限介质的假设（Philip 和 Kluitenberg，1999；Xiao 等人，2015）。研究发现，在浅层深度，土壤 - 大气界面可能会显著改变 HP 的传播路径、峰值温升和衰减特性（Liu 等人，2013；Peng 等人，2024）。因此，需要开发新的数学解来解释土壤 - 大气边界附近测量的 HP 数据。
为了减轻近地表边界效应引起的偏差，Liu 等人（2013）通过引入绝热边界条件扩展了 ILS 模型（ILS-ABC），将土壤视为具有零热通量上边界的半无限介质。虽然绝热边界假设标志着 HP 模型从“无限介质”扩展到近地表有界区域，但对于许多现场条件来说，它仍然过于理想化和简单。通过假设零热通量，ILS-ABC 模型忽略了土壤表面与大气之间的热交换。在强气流扰动条件下，风驱动的对流热传递可能会显著增强土壤表面的热交换，从而违反绝热假设并引入巨大的估计偏差（Sang 等人，2020）。因此，需要一个明确表征土壤 - 大气界面非绝热热交换的理论框架。
为了解决这一局限性，我们开发了一个包含 Robin（第三类）边界条件的半解析模型，以分析近地表 HP 测量。本研究旨在通过显式考虑土壤表面的表观传热系数（h），系统地研究对流条件下界面热交换对温度响应和热物性估计的影响。我们进一步通过数值模拟和对干沙进行的受控风洞实验测试了新开发的模型。
章节摘要
ILS-RBC 模型的半解析解
埋入式 HP 传感器的加热针通常被近似为平行于土壤表面的无穷线热源。为了推导新模型，定义了一个二维笛卡尔坐标系（图 1），其中土壤 - 大气界面位于 x?=?0 处（x?>?0 表示土壤域），并且埋入的针在垂直于 xy 平面的方向上无限延伸。加热针（H1）被理想化为二维瞬时点源
模拟与温度随时间升高的对比
为了验证第 2.2 节中提出的半解析解（ILS-RBC 模型）的准确性，使用相同的物理参数和边界条件在 COMSOL Multiphysics 中构建了一个二维传热模型。图 6 展示了不同传感器深度（z?=?1 和 2?mm）和 h 值情景下半解析解和数值模拟获得的温度 - 时间曲线。生成的温度响应曲线之间存在极好的一致性
结论
本研究通过开发包含 Robin（第三类）边界条件的半解析模型，扩展了用于近地表 HP 测量的 ILS 框架。该模型通过表观传热系数显式考虑了土壤 - 大气界面的界面热交换，使得非绝热边界条件能够在所提出的框架内得到表征。
新的 ILS-RBC 模型使用有限元评估方法以及
CRediT 作者贡献声明
赵天悦：撰写 – 初稿，方法论，数据整理，概念化。卢怡利：撰写 – 审阅 & 编辑，监督，资金获取，概念化。罗伯特·霍顿：撰写 – 审阅 & 编辑。任土生：撰写 – 审阅 & 编辑。
赵天悦|卢怡利|罗伯特·霍顿|任土生
