基于小波分析技术的空心旋转爆震燃烧室非定常现象实验研究

《Combustion and Flame》：Experimental investigation of nonstationary phenomena in a hollow rotating detonation combustor using wavelet analysis techniques

　　

： 旋转爆震发动机（RDE）有望在燃烧室上实现总压提升并显著提高燃烧速度。为全面评估与RDE燃烧行为相关的复杂非定常工作过程，需要先进的分析工具。当前不稳定模态分析面临的挑战之一是非平稳性。许多传统技术依赖于平稳信号的假设，如傅里叶变换、谱本征正交分解等。这些技术在呈现平稳性的稳定工况下表现良好；然而，当信号不满足平稳性假设时，这些方法开始失效并引入歧义。因此，非平稳信号理应作为非平稳信号来分析。连续小波变换（CWT）能够有效地从非平稳信号中提取宽频范围的频率信息，并已成功应用于地球物理学、医学、湍流、燃烧学等领域。通过交叉小波变换（XWT）可以对两个信号进行交叉比较，以确定相位角和共同功率。本文首先给出了小波及关联分析技术的工作概要，随后将其应用于空心旋转爆震燃烧室（H-RDC）的实验数据。研究结果表明，这些方法在表征非平稳现象方面具有较高的频谱-时间分辨率，包括在爆燃转爆震（DDT）过程中与一阶和二阶切向声学模态相对应的两种热声模态的演化过程。通过将小波分析技术与经典方法相结合，研究人员从压力数据中揭示了幅值调制和频率波动的行为，该行为与空气集气腔和燃烧室之间的声压相位偏移相关联。 创新性与意义声明 与传统爆燃燃烧室类似，理解RDE中的非平稳工作模态对其研制至关重要。迄今为止，小波分析技术尚未被系统地应用于RDE的分析中，此外，非常规空心结构的非平稳模态也尚未被充分理解。本研究旨在通过将小波变换技术应用于实验RDE数据，拓宽对非平稳工作模态的理解。压力数据的功率、共同功率和相位滞后均通过小波技术确定，并被证明是分析非平稳RDE工作过程（如DDT和自抑制模态）的有效分析工具。

论文解读：

一、研究背景与问题

旋转爆震发动机（RDE）作为一种新型推进装置，具有燃烧速度快、燃烧室总压提升潜力大、机械结构简单等优势，已成为推进与动力领域的研究热点，并被视作航空航天应用的重要候选方案。传统RDE通常采用环形通道约束爆震波，而空心旋转爆震发动机（H-RDE）则取消了中心体结构，实验与数值研究均表明其波速可达理想Chapman–Jouguet波速的95%以上，性能可与传统环形RDE相媲美。

然而，RDE复杂的非定常工作特性给数据分析带来了巨大挑战。其中核心难题之一是非平稳性：在爆燃转爆震（DDT）过程以及不稳定或自抑制模态（SSM）期间，信号频率随时间变化。传统分析工具如傅里叶变换，在信号满足平稳性假设时表现良好，但一旦该假设不成立，就会引入歧义。短时傅里叶变换（STFT）虽通过固定窗口对信号进行分段傅里叶变换试图解决此问题，但窗口长度与频率分辨率之间存在固有矛盾——为获得更精细的时间分辨率而缩短窗口，会导致频率分辨率变差（频率分辨率仅为f_s/N）。现有描述循环间及循环内波动力学的技术包括迹线峰值查找及统计分析方法、移动平均法、傅里叶分析、先进激光诊断技术以及高速成像等，但这些方法各有局限：前两者虽简单但难以处理复杂或叠加模态；傅里叶分析在非平稳数据上失效；先进激光诊断技术开发周期长、专业要求高、设备昂贵；高速成像虽能获取大空间区域的强度信息，但通常为视线积分结果，且需要高分辨率压力信息作为补充。

连续小波变换（CWT）已成功应用于地球物理学、医学、图像处理、湍流、燃烧学等多个领域，能够从非平稳信号中有效提取宽频范围频率信息。交叉小波变换（XWT）则被应用于热声不稳定研究，例如在多单元火箭燃烧室中通过XWT分析声压振荡与CH*强度波动信号之间的相位滞后，并揭示了从周期行为向非周期行为转变时相位滞后由恒定变为近乎随机，表明系统失去同步。尽管Ma等人曾将CWT应用于实验RDE数据并提取了比STFT更局部的信息，但其分析未延伸至CWT之外。因此，本研究旨在提供小波、CWT和XWT的工作概要，并将其应用于H-RDE实验数据，特别是针对自抑制模态中宽频声学频率的复杂相互作用进行非平稳现象研究。

二、研究内容与结论

研究人员对一台六英寸直径的空心旋转爆震燃烧室（H-RDC）进行了系统实验研究。该燃烧室采用伪横流射流喷射方案，包含120个直径0.039英寸（1 mm）的燃料喷射孔，轴向向下游喷射，空气通过可精确调节的间隙径向向外流过燃料喷射器，间隙设定为0.060英寸（对应空气喷射面积A_3.1 = 1.36 in2）。燃烧室以乙烯为燃料、空气为氧化剂，通过预爆管（乙烯与氧气）点火。实验系统性地覆盖了300、400和500 g/s的空气流量以及0.8至1.2（间隔0.1）的当量比范围。研究重点分析了两种非平稳工况：DDT工况（空气流量499 g/s，当量比1.24，稳定单波极限环）和SSM工况（空气流量300 g/s，当量比0.76，模态切换）。

通过小波分析技术，研究人员揭示了以下关键结论：CWT能够以高频谱-时间分辨率表征非平稳现象，包括DDT过程中与一阶和二阶切向声学模态相对应的两种热声模态的演化过程；在SSM工况下，压力数据呈现出幅值调制和频率波动的行为，该行为与空气集气腔和燃烧室之间的声压相位偏移相关联。XWT分析进一步揭示了两个信号之间的共同功率和相位滞后关系，为理解模态切换机制提供了重要依据。

三、关键技术方法

本研究主要采用了以下关键技术方法：连续小波变换（CWT），选用Morlet小波（ω₀ = 24）以在时间与频率分辨率之间取得平衡；交叉小波变换（XWT），用于比较两个压力信号之间的共同功率和相位角；此外还结合了经典傅里叶分析方法作为对照。实验数据来源于两台PCB 113B26高频压力传感器（500 kHz频率响应，1 MHz采样率），分别安装于燃烧室0°和90°方位角位置，另有传感器安装于空气和燃料集气腔中。信号通过3阶Butterworth高通滤波器（截止频率100 Hz）补偿热漂移。高速相机（Phantom v2012）以150 kfps采样用于尾部宽带成像。

四、研究结果

DDT过程中的模态演化。 通过CWT分析，研究人员在DDT过程中识别出两种热声模态的演化过程，分别对应一阶和二阶切向声学模态。CWT的高频谱-时间分辨率使得研究人员能够追踪这些模态在爆燃转爆震过程中的出现、发展和演变，这是传统傅里叶方法难以实现的。

SSM工况下的幅值调制与频率波动。 在自抑制模态工况下，CWT分析揭示了压力数据中的幅值调制和频率波动行为。这种行为与空气集气腔和燃烧室之间的声压相位偏移相关联，表明集气腔与燃烧室之间的声学耦合在模态切换过程中起着关键作用。

XWT交叉分析结果。 通过XWT分析两个压力信号之间的共同功率和相位滞后，研究人员确定了不同模态之间的相位关系。在DDT过程中，相位滞后相对稳定；而在SSM过程中，相位关系发生显著变化，表明系统在不同模态之间切换时存在复杂的相位动力学。

五、讨论与结论

讨论部分指出，小波分析技术为理解RDE非平稳工作模态提供了强有力的工具。与经典傅里叶方法相比，CWT和XWT能够同时保留时间和频率信息，特别适用于分析DDT和SSM等非平稳过程。研究结果强调了理解不稳定工作模态的演化和形成机制对于发动机设计和扩展RDE工作包线的重要性。SSM工况在运行包线内仅出现在近贫燃极限处，但该工况已被证明具有可重复性，并在水冷燃烧室上进行了长达15秒的测试。

研究结论表明，小波分析技术（包括CWT和XWT）是分析RDE非平稳运行模态的有效工具，能够提供功率、共同功率和相位滞后的详细信息。这些方法揭示了DDT过程中两种热声模态的演化，以及SSM工况下与集气腔-燃烧室声压相位偏移相关的幅值调制和频率波动行为，为深入理解RDE非定常工作机理和优化发动机设计提供了新的分析途径。