引言
声学隐身是现代海军作战的基础，它使水下车辆能够抑制自身噪声并规避声纳探测[[1], [2], [3]]。作为实现这一目标的关键手段，水下消声涂层引起了广泛的学术关注。理想的 underwater 吸声体应满足三项核心要求：高低频（低于1 kHz）吸声效率、超宽带宽以及紧凑性（薄厚度、轻重量）。橡胶和聚氨酯等黏弹性材料因其与水的阻抗匹配特性及优异的阻尼性能而被广泛使用[[4], [5], [6], [7], [8], [9]]。利用这些材料固有损耗特性的传统吸声体，包括含气孔结构[[10], [11], [12], [13], [14], [15], [16]]、固体夹杂[17,18]、颗粒填料[19,20]、梯度阻抗[[21], [22], [23]]或多孔材料[[24], [25], [26], [27], [28]]的设计，已被广泛研究。然而，这些设计通常在中高频段表现优异，但低频吸声效果差且厚度过大，限制了其实用性。
声学超材料是在亚波长尺度上人工设计的材料，因其具有自然界中不存在的独特性质，为操控空气中及水下声波提供了新的解决方案[[29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38]]。在水下场景中，局域共振超材料因能在深度亚波长条件下实现高效吸声而备受关注[[39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46]]。其基本原理依赖于内嵌散射体的局域共振，通过特定低频带内的波模转换和多重散射有效耗散声能。尽管仅使用单一局域共振机制即可实现低频吸声，但由此产生的吸声峰值往往尖锐而狭窄，导致宽带吸声性能不足。
实现宽带吸声的一种广泛采用且行之有效的策略是将多种结构设计相结合以构建混合超材料[[47], [48], [49], [50], [51], [52], [53]]。该方法利用不同吸声机制之间的协同效应，充分发挥各自的优点[[54], [55], [56], [57], [58], [59], [60]]。例如，Yang等人开发了一种包含局域共振散射体和多尺度气腔的混合超结构，展示了适用于水下环境的宽带吸声性能[44]。Zhang等人将具有梯度长度[61]或梯度厚度[62,63]的逐次调谐板散射体嵌入黏弹性基体中，增强了局域与耦合共振模式，在多个频率上实现了近完美吸声。他们进一步引入垂直板构建了一种类似于声学黑洞的超吸声体，并在实验中验证了其在静水压力下的宽带吸声性能[64]。Shi等人证明多层局域共振散射体可以产生多个带隙[65]，低频吸声峰向高频方向移动[66]。通过结合气腔与梯度涂层，他们还实现了更宽的吸声带宽[67]。Liu等人设计了一种由49个耦合散射单元组成的复合格构，有限元分析确认其在1077 Hz以上具有高效宽带吸声性能[68]。Fang等人提出了一种腔体式水下超材料，通过多层子单元的局域共振耦合实现了宽带吸声[69]。虽然这些混合设计能有效拓展吸声带宽，但通常需要增加横向尺寸和整体厚度，增加了制造难度。此外，在宽频范围内确保阻抗连续匹配仍然具有挑战性，往往导致吸声低谷，从而降低真正连续的宽带吸声性能。
这些多结构混合策略还带来了一个重大挑战：设计复杂性的急剧增加。随着共振单元数量和耦合机制的增多，设计参数空间的维度迅速扩展，使传统优化方法在计算上难以承受且效率低下。近年来，深度学习（DL）作为一种有前景的设计范式应运而生，它能够在巨大的高维空间中进行导航，并为特定的按需声学目标找到全局最优解[[70], [71], [72], [73], [74], [75]]。通过提供从结构参数到声学性能的快速正向预测[76,77]，以及实现从目标性能到所需结构参数的逆向设计映射[78,79]，DL可以显著加速设计周期。然而，超材料的逆向设计面临一个众所周知的不适定问题：单个目标吸声谱可能对应多个截然不同的结构构型。因此，稳健的逆向设计架构不仅必须生成解决方案，还必须保证声学可行性和卓越的性能。
本研究的动机源于上述结构设计挑战与方法学局限之间的相互作用。在先前的研究中，我们尝试了多种方法来解决这些问题。Duan等人通过耦合多个准赫姆霍兹共振实现了亚千赫兹宽带吸声[80,81]。Yu等人将平行金属板插入均质橡胶中以增强高频水下吸声[82]，并通过引入空气层进一步改善低频性能[83]。重要的是，这些设计原则的实用性已得到其他研究者的实验验证，凸显了其可行性和更广泛的适用性[[84], [85], [86], [87], [88], [89]]。近期，基于蜂窝的拓扑结构已作为构建先进声学超材料的有前景候选方案出现。代表性工作包括Wang等人提出的空气传播层级蜂窝超材料[90]和Cai等人开发的金属环嵌合体混合蜂窝结构用于水下吸声[91]。然而，现有的以单一耗散机制为主的蜂窝吸声体只能实现有限频段（低频或高频）内的高效吸声。将多种能量耗散机制集成到一个紧凑构型中以实现超宽带吸声仍具挑战性。此外，大多数现有设计依赖于试错法正向优化，缺乏高效的按需逆向设计能力。在这一背景下，本研究提出了一种涵盖协同结构设计与智能逆向设计的集成解决方案。
具体而言，本文重点介绍了三项主要创新。首先，提出了一种新型层级蜂窝超材料（HHM），将内部穿孔蜂窝共振器（PHR）与外部六角环形狭缝（HAS）集成到单体紧凑布局中。得益于低频准赫姆霍兹共振与高频剪切耗散之间的平行协同效应，复合HHM相对于独立子单元实现了显著的能量耗散增强。其次，通过结合电声类比、穿孔板理论、复黏弹性和环形孔声学，建立了一套完整的解析预测框架，能够快速可靠地量化HHM的吸声系数，并大幅降低计算成本。第三，构建了一个类自编码器的串联神经网络（ATNN）用于快速按需逆向设计；进一步采用NSGA-II多目标优化来平衡声学性能与结构重量，以实现轻量化工程应用。ATNN在目标吸声曲线与几何参数之间建立了精确的非线性映射，而后续的多目标优化则量化了吸声效率与面密度之间的帕累托权衡。
本文的其余部分结构如下。第2节详细阐述HHM的完整理论模型。第3节详细说明相应的有限元（FE）数值设置。第4节呈现核心结果与深入讨论：首先将有限元模型与已发表实验数据进行验证，随后进行层级协同机制分析与参数敏感性研究；还量化了HHM对静水压力依赖性和斜入射稳健性。之后，演示了基于ATNN的逆向设计以实现可定制的超宽带吸声体，并执行NSGA-II优化以获得轻量化帕累托最优方案。第5节总结全部研究工作并展望未来研究方向。
