《Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition)》：Optimal control method for on-ramp merging on highways considering fairness and safety
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提出了一种考虑平衡公平性与通行效率的合流序列确定方法；开发了一种同时考虑车辆动力学约束与安全驾驶约束的轨迹优化方法；通过将所提方法的结果与NGSIM数据集进行对比，验证了所提方法的有效性。
提出了一种考虑平衡公平性与通行效率的合流序列确定方法；开发了一种同时考虑车辆动力学约束与安全驾驶约束的轨迹优化方法；通过将所提方法的结果与NGSIM数据集进行对比，验证了所提方法的有效性。
高速公路入口匝道合流是交通流瓶颈之一。由于主路与匝道车辆之间缺乏准确的相互预测与协调，合流过程容易引发交通拥堵甚至碰撞事故。随着车联网（Vehicle-to-Everything, V2X）通信和协同控制技术的发展，智能网联汽车（Connected and Automated Vehicle, CAV）为实现安全高效的合流提供了新途径。现有研究主要聚焦于合流序列确定与运动轨迹规划两个方面。合流序列确定方法中，规则法如先入先出（First-In-First-Out, FIFO）简单但难以保证最优效率；优化类方法如最小延误法虽能提高通行效率，却常以牺牲部分车道车辆的路权公平为代价；反之，在拥堵环境中单纯追求公平又可能降低整体通行能力。轨迹规划方面，基于哈密顿分析的方法虽然能获得解析解，但容易忽略车辆动力学约束（如速度、加速度边界）和安全跟车距离约束，导致生成违反安全限制的轨迹。针对上述公平性和安全约束缺失的问题，研究人员构建了双层优化控制模型，旨在提升合流区域的公平性与安全性。
所提双层模型的上层以车辆行驶延误作为效率指标、以时间序列偏差作为公平指标，建立加权目标函数，并利用完全信息博弈论将多车合作博弈简化为两两博弈来确定合流序列。下层以车辆加速度平方和最小为优化目标，同时引入初始/终端状态条件、动力学约束和安全车距约束，采用微分元素法将连续最优控制问题转化为非线性规划（Nonlinear Programming, NLP）进行求解。仿真实验表明，该模型能够在不同交通需求下平衡公平与效率，并提高轨迹安全性。研究还基于美国NGSIM（Next Generation Simulation）数据集中真实车辆轨迹进行对比，验证了模型在实际场景中的有效性。这些结果说明，该研究为高速公路匝道合流的协同控制提供了一种兼顾效率、公平与安全的综合方案，对智能交通系统发展具有重要意义。
研究人员采用的主要关键技术包括：基于完全信息博弈论的合流序列求解方法，将多车合作博弈拆分为多个两车博弈，以效率与公平加权成本作为收益函数；基于微分元素法的轨迹优化方法，将连续最优控制问题离散为NLP问题，约束中包括速度/加速度边界和最小安全距离，并使用商用求解器求解。仿真参数参考既有文献，真实数据采用NGSIM数据集中美国I-80高速公路的286辆车（主路154辆、匝道132辆）经清理过滤后的轨迹，用于对比方法效果。
4.1 权重分析
在5辆主路车与5辆匝道车随机初始条件下，通过变尺度搜索分析权重系数的影响。结果表明，随公平权重增大，合流序列中的逆转次数和时间序列偏差总体下降，而平均行驶延误上升；当权重为0.5时，目标函数达到双目标Pareto最优，因此确定最优权重为0.5。
4.2 公平性与效率评估
在平衡场景（主路与匝道到达率和初速度相同）以及不平衡场景（到达率或初速度不同）下，将所提方法与FIFO方法和短延迟方法进行比较。结果显示，平衡场景下，所提方法相比FIFO方法平均降低旅行延误30.75%，相比短延迟方法降低不公平延误百分比70.94%；不平衡场景下，两项指标分别降低27.01%和81.81%。这表明所提方法在保持较高通行效率的同时显著改善了路权分配的公平性，且在不同交通条件下具有良好的稳健性。
4.3 车辆轨迹安全性评估
将所提方法与哈密顿分析法和边界调整法进行对比。仿真中匝道5辆车初始速度均匀分布于13～16 m/s，主路5辆车分布于16～20 m/s。哈密顿分析法下，匝道车辆1违反最大速度约束，主路车辆6违反加速度约束；边界调整法虽能保证动力学边界，但未考虑安全距离约束。通过时间碰撞时间（Time-to-Collision, TTC）指标评估，所提方法将TTC≤1.5 s的冲突风险持续时间相比哈密顿分析法和边界调整法分别减少63.47%和65.14%，有效提高了车辆合流过程的安全性。
4.4 与NGSIM数据仿真对比
利用NGSIM数据集中I-80高速公路15分钟的车辆轨迹数据（包含主路154辆、匝道132辆）进行仿真。与真实数据相比，所提方法使平均旅行时间降低39.09%，逆转次数减少76.92%，不安全驾驶时间减少84.54%。轨迹可视化显示，所提方法使主路与匝道车辆以平稳有序的方式通过合流区域，避免了真实数据中出现的剧烈加减速和冲击波现象，进一步验证了模型在实际交通场景中的有效性。
该研究未设置独立讨论部分，而是在结论中总结了方法的特点并指出局限性。研究结论可归纳为：（1）建立了双层优化控制模型，上层兼顾公平与效率确定合流序列，下层引入安全约束优化车辆轨迹，使车辆满足动力学和安全驾驶约束。（2）实验证明，所提方法在平衡与不平衡交通场景中均能有效降低平均旅行延误和不公平延误，平衡了交通公平与效率；与哈密顿分析法和边界调整法相比，降低了冲突风险时间，提高了行车安全；与NGSIM真实数据对比，验证了其在实际场景中的有效性。该方法在平衡、中低交通需求下效果最佳，在不平衡条件下也表现稳健；但在包含自动驾驶与人工驾驶的混合交通、以及多车道合流等复杂环境中适应性有限，原因是实时数据获取、行为预测和交通流管理复杂度增加。未来研究将开发先进数据分析技术和协同控制算法以提高混合交通适应性，并改进多车道场景下的换道与车辆调度模型。
