浅埋隧道围岩压力的新计算方法：理论推导、实验验证及影响因素分析

《Transportation Geotechnics》：A new method for calculating rock mass pressure in shallow burdens tunnels: theoretical derivation, experimental validation, and analysis of influencing factors

　　

摘要

为了解决经典岩体应力理论不适用于浅埋隧道的问题，本研究基于浅埋隧道的实际失稳特性，提出了一种更符合工程实际的双线性断裂面假设。此外，利用极限平衡法推导了浅埋隧道岩体应力的简化解析解。在此基础上，采用控制变量法系统分析了覆盖层厚度、土体密度、隧道外径和内摩擦角等因素对岩体压力的影响。通过与现有理论解、数值模拟结果和现场测量数据的比较，进一步验证了解的可靠性。分析表明，在本文所述工况下，理论解与离心机试验结果及现场测量数据之间的最大误差保持在20%以内。该方法的计算精度优于传统规范法和太沙基理论，从而验证了该方法的合理性。影响浅埋隧道上下临界破坏角、竖向岩体压力和横向岩体压力的关键因素包括覆土厚度、外径、单位重量和内摩擦角。对于浅埋偏压隧道，其岩体压力表现出显著的非对称性，浅埋侧对覆土厚度的敏感性远高于深埋侧。该解析解为浅埋隧道岩体压力的计算和支护设计提供了理论基础。

引言

交通运输业的发展是国家基础设施建设的重要组成部分。随着隧道建设规模的不断扩大，由于支护设计不当导致的隧道灾害频繁发生，隧道安全在全球范围内受到高度重视[1-3]。准确计算作用于支护结构上的岩体压力是隧道工程设计的核心任务。隧道开挖引起的围岩应力重分布和变形直接决定了该荷载的大小和分布[4-5]。因此，充分阐明隧道开挖过程中地层的响应机理对于确保工程安全至关重要。目前，隧道围岩压力的计算方法主要分为两类：极限平衡法和极限分析法。太沙基公式[6-7]、谢家秀公式[8]以及公路隧道设计规范中的方法[9]是极限平衡法的代表，为计算隧道开挖过程中的岩体变形和围岩压力提供了理论基础。同时，国内外学者基于极限分析理论对隧道-围岩压力进行了系统分析。例如，Zhang等[10]利用空间离散化技术逐点确定破坏面，并基于三维对数螺旋模型揭示了层状土隧道的破坏模式；Song等[11]针对软土浅埋隧道的失稳风险，通过数值模拟和极限平衡法建立了水泥土墙加固隧道面三种被动破坏模式的解析模型；Luo等[12]将非线性破坏准则与极限分析上限定理相结合，提出了考虑顶板荷载的浅埋隧道围岩压力计算公式；Park[13]从剪切强度包线出发，基于极限分析的速率方法和极限平衡法提出了参数化表达的解析技术；Liang等[14]基于上限分析法，引入变分法解决变端点问题，从而完善了浅埋隧道坍塌机理的理论分析；Chang等[15]基于数值模拟和极限分析上限定理，建立了多层地质条件下三维隧道面破坏机理的岩体压力上限理论模型。尽管上述研究取得了显著进展，但仍存在以下不足。理论计算得到的岩体压力通常在几MPa到几十GPa之间，而现场测量值大多在几十到几百KPa之间[16-18]，只有少数复杂地质条件下的隧道测量值达到1 MPa[19]。这种显著差异反映了传统理论方法在描述隧道实际应力状态方面的局限性。近年来，数值模拟方法为研究隧道中实际断裂面形态提供了新视角[20-24]。数值模拟结果清楚地展示了隧道中可能发生的各种破坏机理；然而，输入参数对计算结果影响显著，导致实际工程应用中存在较大偏差。此外，这些方法不可避免地依赖某些不切实际的假设，需要通过现场监测或实验室测试结果进行验证[25-27]。上述研究表明，在计算围岩压力时，假设断裂面与实际条件的偏差也是理论解与现场测量值之间存在差异的原因之一。为了解决多楔体法参数过多、连续面法求解复杂以及在断裂面形态真实性与计算简便性之间难以平衡的问题，本文提出了一种更接近实际破坏模式的双线性断裂面模型。在保持整体破坏行为定性一致的同时，该模型将连续面上的积分运算简化为线性代数运算，从而在理论严谨性与工程实用性之间实现了新的平衡。基于极限平衡法，推导了浅埋隧道围岩压力的解析解，并通过工程实例和数值模拟验证了其有效性。在此基础上，本研究以承受偏心荷载的浅埋隧道为研究对象，系统分析了围岩物理力学参数和隧道几何尺寸等关键因素对围岩压力的影响，旨在为浅埋隧道的支护设计提供理论基础。

章节片段

浅埋隧道新理论模型的发展

为应用浅埋隧道岩体压力公式，需要定义深埋和浅埋隧道的界限深度H_p。隧道的深埋或浅埋分类是隧道工程中的基本理论问题之一。分类方法包括经验判断、理论计算和数值模拟。普遍认为，深埋与浅埋之间的界限……

非偏压隧道的解析解

如图5所示，隧道顶板到地面的距离为H，隧道直径为h。岩体中形成的断裂面为两个与竖直平面成α、β角的倾斜面，即OA和AC面，以及O' A'和A' C'面；当隧道上方的覆岩AD'D'A'下沉时，受到两侧岩体的约束；同时，它又带动两侧楔形体向下滑动。当整个……

数值模拟方法

采用FLAC3D有限差分软件进行数值模拟。土体本构模型采用Mohr-Coulomb弹塑性模型，遵循非耦合流动法则（剪切膨胀角为0）。初始地应力根据自重应力场生成。浅埋隧道围岩的工程参数见表3。模型网格在隧道周围细化至0.5 m，并逐渐变粗……

误差来源的定性讨论

在实际工程项目中，由于地质条件的复杂性和环境因素的不确定性，岩土体的物理力学参数——如摩擦角、粘聚力和单位重量——往往表现出显著的空间变异性，这直接影响围岩压力的分布和大小[35-36]。参数的空间变异性是岩土工程中随机性的主要表现，而且……

结论

本文针对浅埋隧道围岩压力计算中断裂面假设与工程实际脱节的问题。通过融合太沙基理论与公路隧道设计规范方法，本研究提出了一种更符合工程实际的双线性断裂面模型。推导了单轴和双轴荷载条件下围岩压力的解析解，并对……进行了敏感性分析。

CRediT作者贡献声明

韩龙泉：写作——审阅与编辑、监督、方法学、获取资金。沈浩凯：写作——初稿撰写、软件、方法学、概念化。吴顺川：写作——审阅与编辑、可视化、获取资金。王超：写作——审阅与编辑、可视化、获取资金。马淑照：写作——审阅与编辑、可视化、调查研究。

利益冲突声明

作者声明，没有已知的竞争经济利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。

致谢

本研究得到国家自然科学基金委员会（编号52334004）的支持。韩龙泉|沈浩凯|吴顺川|王超|马淑照