引领减排技术转型：内生排放与科技进步的相互作用

《Journal of Economic Dynamics and Control》：Navigating abatement technology transition: the interplay of endogenous emissions and technological progress

　　

摘要

本文构建了一个可处理的连续时间最优控制模型，用于研究企业在具有约束力的碳约束下应何时转型采用先进的减排技术。通过形式化刻画外生技术进步与内生排放积累所产生复合惩罚之间的动态交互作用，我们解析地确定了最优转型时机及相应的分段减排路径。我们表明，一种关键的增长权衡关系由此产生：虽然高增长环境会增加排放积累并强化近期合规压力，但也会提高等待更廉价先进技术的期权价值。因此，最优转型时机取决于这两种力量之间的平衡，而非静态的成本比较。此外，我们证明了跨期减排配置由贴现率与技术学习共同塑造，从而产生了非平凡的内部制度动态。最后，我们引入了战略转折点这一概念，用以刻画参数变化是否会导致减排努力在每一技术阶段内被重新分配至较早或较晚的时期。这为理解企业如何根据市场条件和环境政策严格程度的变化调整其减排路径提供了一种统一的解释。

引言

向先进减排技术转型已不再是一项静态的成本效益权衡，而是一个跨期决策问题，在此问题中，企业必须在等待的期权价值与排放积累所产生的合规压力之间寻求平衡。在日益严格的气候法规和长期碳目标下，使用现有减排技术的企业面临着一个根本性的权衡。推迟采用先进技术可以让企业受益于技术进步、学习效应以及更低的未来采用成本。然而，推迟也会使排放随时间增长，从而增加为满足终端碳目标所需的未来减排负担。

这种权衡在产能密集型受监管行业中尤为相关，例如电力、钢铁、水泥、化工等产能和技术选择难以快速调整的部门。在这些部门中，企业通常在既有的产能承诺、长期基础设施以及适用于有限合规期限的监管目标下运营。因此，替换或升级减排技术的决策不仅关乎先进技术最终是否更便宜，还关乎企业何时承担转型成本，以及如何在转型前后分配减排努力。等待可能是有价值的，因为先进技术会随时间改善，但过度等待会使终端合规要求的满足成本更高。

本文构建了一个可处理的连续时间最优切换模型来研究这一跨期权衡。关键状态变量是企业的排放水平。产能未被建模为额外的受控状态变量，而是遵循一条预定增长路径，该路径反映了合规期之前已做出的产能承诺、需求义务或基础设施计划。其影响通过产能引起的排放增长项进入简化形式的排放动态中。这一设定使得分析能够隔离基于技术的合规边际：企业选择减排路径和转向先进技术的时机，而不是通过减少产出或缩减产能来满足碳约束。

该模型刻画了两种相反的力量。一方面，技术进步降低了先进减排技术的成本，并创造了等待的期权价值。另一方面，当企业推迟足够的减排时，排放会内生积累，从而增加满足终端监管目标所需的未来努力。因此，最优转型时间取决于等待所获成本节约与排放积累所产生上升合规惩罚之间的平衡。这种相互作用意味着，技术采用的时机不能仅从技术成本推断得出，它还取决于转型前排放的演变方式以及终端约束的严格程度。

本文通过将三个通常被分开研究的要素联系起来，对文献做出了贡献：最优技术切换、减排成本下降，以及终端监管下的排放水平积累。现有技术转型模型强调采用时机和不可逆性，而诱致性技术变革模型则强调未来减排成本的下降。动态环境控制模型则突出了存量积累和终端约束的重要性。我们的框架以简洁的设定整合了这些机制，并展示了它们如何共同塑造最优转型日期和整个减排路径。

本研究做出了三项贡献。首先，我们在两阶段最优控制框架中解析地刻画了最优转型时间和相应的分段减排路径。这提供了一个透明的描述，说明企业在具有约束力的终端排放约束下如何在现有技术之间分配减排努力。该解阐明了终端目标的影子价值如何管理每一技术阶段内的减排努力，以及价值匹配关系和相关的影子价值如何将两个阶段联系起来。

其次，我们识别了一种控制技术转型时机的边际平衡机制。推迟转型具有期权价值，因为先进技术会随时间变得更便宜，但它也通过允许排放积累而提高了未来合规负担。比较静态结果显示，这两种力量可以以非单调的方式相互作用。特别地，更强的排放增长压力、更长的合规期限或更快的技术学习未必会以机械可预测的方向移动转型时间。相反，最优反应取决于参数变化增加所需减排差距的程度是否超过了它在规划期内扩展有效减排能力的程度。这一结果修正了通常的直觉，即更紧的环境压力必然加速技术采用。

第三，我们引入了战略转折点的概念来解释减排路径的结构性变化。转折点不是额外的最优性条件，而是一种归一化阶段时间工具，用以识别参数冲击是否改变了技术阶段内减排努力的时机。当这样的点存在时，减排路径的边际反应在该阶段内改变符号，表明减排负担从早期待迟或反之进行了重新分配。这一概念有助于在比较静态分析中区分水平效应与时机效应，并为理解政策严格程度、技术学习和排放增长如何重塑企业的动态合规策略提供了更清晰的解释。

本文其余部分组织如下。第2节回顾相关文献。第3节提出模型。第4节刻画最优减排路径和转型时间。第5节讨论比较静态。第6节分析最优减排路径的结构性变化并介绍战略转折点。第7节展示数值分析结果和讨论。第8节总结全文。

各章节摘要

文献综述

本文与三条研究脉络相关。第一条脉络研究环境监管下的技术转型和最优切换。现有研究探讨了不可逆采用、产能约束、搁浅资产，以及从高碳排放技术向清洁技术转型的时机问题（Boucekkine等人，2023；Coulomb等人，2019；Fabre等人，2020；Gezer，2019；Jeon，2021；Mosio，2012；Vogt-Schilb等人，2018；Ye等人，2022；Ye等人，2024）。这些

模型构建

本节我们构建一个连续时间动态优化框架，以刻画企业的最优减排策略和技术转型时机。该模型旨在显式地捕捉推迟投资的期权价值（由外生技术学习驱动）与内生排放积累所产生的复合合规惩罚之间的跨期权衡。我们按逻辑顺序逐步构建完整的最优控制问题：第3.1节和第3.2节

最优减排路径与转型时间

本节刻画企业的最优减排路径和内生的技术转型时间。在推导解之前，有必要强调问题背后的经济机制。企业面临两种相反的力量。推迟转型具有期权价值收益：固定的适应成本随日历时间下降，先进减排技术因技术进步而变得更便宜。然而，推迟也会产生合规成本。由于基线

比较静态分析

本节研究最小化总成本 Π* 和最优转型时间 τ* 如何响应经济、技术和监管环境的变化。比较静态围绕单一机制展开。推迟转型创造了等待价值，因为企业可以受益于更低的固定适应成本，以及由学习驱动的先进技术可变成本下降。同时，推迟也会提高合规成本，因为

减排努力的动态重新配置

第4节和第5节刻画了最优转型时间及其比较静态。本节对这些结果进行了补充，探讨参数变化如何重塑整个减排路径。该问题在经济上具有重要意义，因为一个基本参数的变化不仅会在固定日历日期上提高或降低减排努力，还会改变内生的转型时间 τ*，从而改变现有技术阶段 [0, τ*] 的持续时间和

变量与数据

数值校准旨在代表一个大型受监管燃煤电力组合，而非单一发电机组。日历时间以年为单位计量。排放状态 E(t) 被解释为年化总排放水平，以百万公吨二氧化碳（mmt CO₂）计量。减排控制 a(t) 为年化减排流量，以每年百万公吨二氧化碳（mmt CO₂/年）计量。货币数量以百万美元为单位报告。

在此约定下，瞬时运行

结论

本文在一个具有内生排放积累和外生技术进步的动态框架下，研究了采用先进减排技术的最优时机。我们构建了一个连续时间最优切换模型，在该模型中，企业在具有约束力的终端排放约束下共同选择减排努力和技术转型时机。

模型的核心机制是两种相反力量之间的相互作用。一方面，技术进步降低了

利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性财务利益或个人关系。

郭建新