基于扫描数据的消费者价格通胀高频测量：克服跨期替代偏差的周度价格指数方法

《Journal of Economic Dynamics and Control》：High Frequency Measurement of Consumer Price Inflation Using Scanner Data

　　

消费者价格通胀通常以月度或季度频率进行测量。然而，电子销售点数据（扫描数据，scanner data）的日益可得，使得构建更高频率（如周度）的指数成为可能。这很可能惠及许多密切跟踪消费者价格走势的用户，如中央银行。构建高频周度价格指数的一个关键挑战是跨期替代（intertemporal substitution）。当前支出对过去价格的依赖可能会给指数引入偏差。本文提出了一种新颖的解决方案来应对这一问题。研究人员构建了两个周区间之间的低频生活成本比较（cost-of-living comparisons），然后展示了如何从这些低频多周价格比较中识别高频周度价格变化。利用2006年至2020年美国大型扫描数据集对构建周度指数的方法进行了说明。研究人员发现，与月度指数相比，周度指数的变异性略有增加。研究结果强调，高频周度指数在实践中可以轻松构建，并很可能为政策制定者提供新的见解。

基于扫描数据的消费者价格通胀高频测量是近年来的研究热点。传统消费者价格通胀通常按月度或季度频率测量，而扫描数据的日益普及使得构建周度甚至日度的高频指数成为可能。这种高频指数能为中央银行等政策机构提供更及时的物价趋势信息，有助于其提前应对通胀变化。然而，构建高频指数面临一个关键困难：消费者的跨期替代行为。由于消费者倾向于在商品促销时囤货，当前支出会受过去价格影响，当价格恢复后购买量不会立即回到正常水平，这会使简单链式指数产生系统性向下的漂移偏差。此外，新商品和消失商品的价格动态也会扭曲指数。现有高频指数如PriceStats虽然提供了日度数据，但只基于网络抓取价格，缺乏成交量信息，无法处理替代效应。因此，利用同时包含价格和数量的扫描数据构建理论一致且无漂移的高频周度指数，成为统计方法论的重要挑战。

研究人员提出了一种新颖的解决策略。他们首先构建低频率的“生活成本”比较，即比较两个跨度为数周的预算区间，以容纳消费者跨期替代。然后，他们证明了如何从这些低频多周比较中提取出高频周度价格变动。具体而言，研究人员采用了多时期超越对数单位成本函数来刻画跨期替代，并利用其精确指数形式——T?rnqvist指数——进行双边价格比较。为了确定合适的预算跨度，他们计算了不同跨度下直接指数与链式指数之间的传递性误差，并选择使中位误差转为非负的最小跨度作为H_min。之后，利用GEKS方法聚合所有低频双边比较，并通过不同跨度（H_min和H_min+1）指数之间的线性组合识别出每周的价格水平。数据采用NielsenIQ美国零售扫描数据集，覆盖2006—2020年超过200个市场，包括12个产品类别：罐头沙丁鱼、麦片、冰淇淋、速溶咖啡、果酱、生菜、液体肥皂、肉类、薯片、草莓、卫生纸和牙刷。

### 4.1 指数跨度和传递性偏差

为了确定消除漂移偏差所需的最小跨度，研究人员估计了1至30周不同跨度H下的传递性误差。结果发现，所有产品类别在短跨度下都表现出明显的负向偏差，证实了周度指数（H=1）不可取。偏差消除所需跨度与产品可储存性高度相关：生鲜且易腐的产品如生菜、草莓、肉类仅需3至4周；而可长期储存的产品如罐头沙丁鱼、液体肥皂、速溶咖啡、果酱、牙刷和麦片则需要11至14周；卫生纸由于体积大、储存不便，约需7周。跨产品平均所需跨度约为8周，但为安全起见，研究人员选择H_min=13周（一个季度）作为低频率指数比较的预算跨度。

### 4.2 周度价格指数

基于H=13、14、52和53周的双边生活成本指数，研究人员通过GEKS回归模型估计了全国周度价格指数。与传统的链式周度指数相比，链式指数存在严重向下偏差（如麦片年变化-16.8%，液体肥皂-23.0%），而提出的方法给出的12个产品平均年变化率为0.9%，中位数为1.17%，表现合理。为了评估高频指数的实用性，研究人员将周度指数聚合为拟月度（4周）和拟季度（13周）指数，并计算不同比较跨度下指数的标准差。结果显示，在月度比较跨度下，月度指数的标准差平均比周度低约30%，但低于理论预期的50%；在季度比较跨度下，季度指数比周度低约33%；而在年度比较跨度下，月度指数仅低约8%，季度指数低约15%。这表明周度指数虽然波动性略高，但噪声增加幅度有限，尤其在长期比较中，其信息含量与低频指数相近，具有实际应用价值。

讨论部分认为，本研究的方法论贡献在于提出了一个允许跨期替代的生活成本框架，并通过传递性误差确定合适的预算跨度，进而利用不同频率的低频比较识别高频价格变动。这一方法可以直接应用于国家统计部门，为构建高频官方统计提供了可行途径。研究结论翻译如下：扫描数据提供了提升和改进消费者价格变化数据与信息的机会