基于柱坐标相位偏移偏移技术理论的多模态激光超声F-SAFT算法在圆柱体成像中的实现

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Implementation of multimodal laser ultrasonic F-SAFT algorithm for cylinders based on the cylindrical phase shift migration theory

　　

**摘要**

超声方法在工业中被广泛用于确保圆柱形部件的可靠运行。传统换能器需要特殊设计来适应曲面几何形状。相比之下，激光超声(LU)方法非常适合这种场景，因为它可以实现对复杂几何形状部件的远程、非接触评估。为了进一步增强缺陷可检测性，频率域合成孔径聚焦技术(F-SAFT)被引入以提供直观的缺陷可视化。在本研究中，圆柱相位偏移迁移(CPSM)方法——F-SAFT的一种形式——被实现并系统评估用于激光超声检测高曲率圆柱体内部小缺陷。采用高频、宽带和多模态超声信号进行CPSM成像，通过纵波和横波重建结果的相互验证来确认缺陷指示。多项式拟合和相邻波减法用于抑制由同位泵浦和探测光束产生的强热弹性位移，并提取弱缺陷回波以进行CPSM成像。泵浦和探测光束之间的实际空间分离的影响也被系统分析。光束分离减少了热弹性干扰，但违反了CPSM的同位激发和接收假设，导致可预测的角度偏移约半个分离角。径向位置几乎不变，尽管图像失真随分离增大而增加。有限元模拟和真实激光超声实验数据被用于验证所提出成像方法的可靠性。模拟中最小测试缺陷直径为0.2毫米，实验中最小测试缺陷直径为0.6毫米的图像被成功重建。在测试配置中，埋深最大绝对误差在模拟中为5.60%，在实验中为4.00%。

**引言**

圆柱形部件在工业领域被广泛使用，作为轴、支撑杆和其他结构元件[1]、[2]。但在制造和服役过程中，由于不合格制造或疲劳损伤，圆柱体内部可能会出现小缺陷和内部缺陷[3]。这些缺陷可能损害结构完整性，影响工业性能，并危及人员安全。因此，定期检查对于早期检测和表征此类缺陷至关重要。

在各种无损检测技术中，超声方法已被广泛用于检查圆柱形部件[4]、[5]、[6]，其优势在于强穿透能力、高缺陷敏感性和对操作人员的安全[7]、[8]、[9]。为了进一步提高超声波的可检测性，已开发了后处理方法和先进成像技术[10]、[11]、[12]、[13]。合成孔径聚焦技术(SAFT)是用于提高超声成像分辨率的广泛应用算法之一。SAFT的基本思想是通过多个扫描位置收集的信号合成更大的有效孔径，并在每个图像点聚焦波场，从而提高横向分辨率和缺陷定位能力。SAFT可以在时域或频率域实现，即T-SAFT和F-SAFT。T-SAFT通过延迟求和处理重建缺陷图像，需要大量计算波的传播时间。F-SAFT通过使用快速傅里叶变换在频率域进行波场外插重建内部波场。由于其改进的聚焦能力和灵活的实施方式，SAFT及其改进形式已被广泛用于圆柱形结构的研究。Skjelvareid等[14]通过将F-SAFT与虚拟源方法结合，实现了聚焦换能器的扩展有效范围，并在点状散射体和腐蚀管道表面进行了验证。Jin等[15]通过添加分裂步傅里叶变换修改频率域F-SAFT，以处理变径圆柱体。Kim等[16]将均方误差梯度与最小均方算法结合，获取探头坐标和倾斜角的最优值，提高了蒸汽发生器管内裂缝的T-SAFT成像结果。

然而，传统接触式超声换能器难以适应曲面。为高曲率圆柱体检测专门制造换能器将挑战精密制造技术，并导致适应各种圆柱体半径的成本增加。激光超声(LU)技术作为一种替代方法，由于其非接触特性而展现出巨大前景[17]。使用聚焦激光作为激发和接收源，LU方法不受样品表面形状的限制，使其特别适合圆柱形部件的检测[18]、[19]、[20]、[21]。

尽管LU克服了接触式超声换能器的几何限制，但由于小聚焦激光斑点产生的强烈发散声波，其分辨率可能有限[22]。为了提高检测分辨率，研究人员正在尝试将LU技术与SAFT等先进成像算法集成。这种集成得到了LU固有信号特性的有力支持。在全非接触条件下，LU可以产生高频、宽带和多模态超声波。高频成分增强了对小内部缺陷的敏感性，而宽带特性使检测信号包含宽频率范围内的响应，从而为图像重建提供更全面的信息。此外，LU一次激发的多模态超声波可以分别用于成像，从而实现重建缺陷特征的相互验证。因此，已开发了多种基于LU-SAFT的方法用于圆柱形部件的缺陷成像。Sun等[23]提出了一种改进的T-SAFT方法，结合相邻波减法算法，用于曲面下小内部缺陷的可视化。Saurer等[24]使用弹性动力学有限积分模拟和激光超声实验检查小曲率半径的焊缝模型，并比较T-SAFT重建与工艺孔总体积估算以检测工艺孔的存在和体积。Peng等[25]引入了基于极坐标的T-SAFT，用于检查凹面和凸面下不同取向的孔隙和裂缝。

当前研究主要集中在将T-SAFT与LU检测耦合。尽管T-SAFT原理和实施简单明了，但其计算密集的特性使其不适合实际环境中的实时成像[26]、[27]。相比之下，F-SAFT通过使用快速傅里叶变换显著减少了处理时间。

在本文中，基于圆柱相位偏移迁移(CPSM)算法提出了一种集成LU检测的F-SAFT方法，以实现圆柱体内部缺陷的快速实施和可视化。首先建立有限元模型研究同位泵浦和探测激光条件下的接收超声信号。标记为LL和SS波的宽带激光诱导纵波和剪切散射波通过多项式拟合和相邻波减法增强，随后用于CPSM成像。分离的泵浦和探测激光的影响也被讨论。最后，在铝合金圆柱体上进行激光超声实验以验证所提出方法的可靠性。

**CPSM算法**

假设pt,θ,z,r是圆柱坐标系θ,z,r中时间t的声压，标量波动方程表示为[28]、[29]：

?2/?r2 + (1/r)?/?r + (1/r2)?2/?θ2 + ?2/?z2 - (1/c2)?2/?t2 · pt,θ,z,r = 0

方程(1)的解形式为：

pt,θ,z,r = ∑(n=-∞到+∞) e^(inθ) ?(-∞到+∞) [An(kz,ω)Hn1(krr) + Bn(kz,ω)Hn2(krr)] · e^(ikzz)e^(-iωt) dωdkz

其中An和Bn是复振幅，Hn1(krr)和Hn2(krr)分别表示n阶第一类和第二类汉克尔函数。ω是角频率。kr和kz是波数。

**仿真设置**

由于泵浦激光被聚焦为平行于圆柱轴线的线源，而通孔沿相同轴向方向贯穿圆柱体，因此每个垂直于轴向的截面都具有相同的激发和缺陷几何形状。此外，探测激光被聚焦为点源并位于泵浦线源的中心。因此，产生的超声场是波前平行于中心轴线的柱面波。结果...

**实验设置**

为了验证所提出F-SAFT算法的有效性，在半径为10毫米的6061铝合金圆柱样品上进行激光超声实验。图12(a)显示实验装置示意图。图12(b)是实验系统的照片。纳秒脉冲激光(波长1064纳米，重复频率10赫兹，脉冲宽度8纳秒，能量20毫焦)通过柱面透镜聚焦到圆柱表面的线源以激发超声波。

**结论**

本研究开发了一种基于圆柱相位偏移迁移的多模态LU F-SAFT方法，用于固体圆柱体内部小缺陷的非接触定位。主要贡献和发现总结如下：

1. 理论上分析了高频、宽带和多模态LU技术如何提高CSPM缺陷定位算法，该算法通过在频率域中反向传播来聚焦散射波模式。
2. 多项式拟合和相邻波减法...

**作者贡献声明**

Feiyang Sun：撰写–审稿与编辑，撰写–原稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，形式分析，数据管理，概念化。Haochen Liu：验证，调查，数据管理。Chengyi Zhang：可视化，调查。Zhiyuan Dong：软件，数据管理。Qiming Yan：撰写–审稿与编辑，验证。Li Fan：形式分析，数据管理。Xuejun Yan：撰写–审稿与编辑。Xiaodong Xu：撰写–审稿与编辑。

**利益冲突声明**

作者声明他们没有已知的可能影响本文报告的竞争性财务利益或个人关系。

**致谢**

作者感谢国家重点研发计划(2025ZD1606600)、国家自然科学基金(编号52394162、52027803)、国家重点研发计划(2022YFA1404404)的财政支持。

作者：Feiyang Sun、Haochen Liu、Chengyi Zhang、Zhiyuan Dong、Qiming Yan、Li Fan、Xuejun Yan、Xiaodong Xu、Fan Shi