可再生能源电力系统中考虑洞库寿命的压缩空气储能服务分配

《Energy》：Cavern Lifetime-Aware Service Allocation of Compressed Air Energy Storage in Renewable Power Systems

　　

•多模式CAES频率支持针对不同运行模式进行建模。
• cavern疲劳退化与充放电深度和寿命损耗相关联。
•牛顿辅助的DNN代理使基于MILP的调度变得可行。
•寿命感知服务分配在频率支持、运行经济性和 cavern寿命之间取得平衡。

## 引言

可再生能源（RES）的快速扩张，如风能和光伏（PV）发电，正在将现代电力系统转变为低惯性电网[1]。尽管这些资源对电力系统脱碳至关重要，但其间歇性和不确定性对频率稳定性造成了重大挑战。旋转惯量的减少增加了对扰动的系统敏感性[2]，而变流器接口发电的有限固有频率支持能力可能导致功率不平衡后出现明显的频率偏差[3]、[4]。因此，维持充足的频率响应能力对于以可再生能源为主的电力系统的安全运行变得越来越重要。

在此背景下，储能系统（ESS）凭借其双向调节能力，已被广泛应用于频率调节、削峰填谷和灵活性提供[5]、[6]、[7]、[8]、[9]。不同的储能技术表现出不同的运行特性[10]。电池储能系统（BESS）提供快速响应，非常适合短期频率调节，但其大规模、长时间应用可能受到能量容量和循环退化的限制[11]。抽水蓄能提供大容量和长寿命，但其部署受到地理条件的强烈制约[12]。相比之下，压缩空气储能（CAES）结合了大容量、长时间运行和相对较低的成本，可以在充电、放电和待机模式下同时参与能量转移和频率调节[13]。这些特性使CAES对于同时需要频率支持和能量转移服务的可再生能源系统尤其具有吸引力。

由于CAES在不同运行模式下具有快速可控的有功功率响应能力，它越来越多地被认可为系统频率支持的灵活资源。现有研究从控制和系统运行两个角度对此能力进行了调查。Abouzeid等人[14]开发了风力发电机组和CAES的合作控制框架，以提供协调的频率调节支持。Cui等人[15]进一步研究了风能和先进绝热CAES（AA-CAES）之间的协调一次频率调节。详细的动态模型也已开发出来，以表征CAES在不同调节需求下的响应[16]，而火电机组与CAES之间的协调频率调节已通过模型预测控制进行了研究[17]。在调度层面，Sedighizadeh等[18]将CAES纳入与频率动态联动的联合能量和备用调度中，Liu等人[19]开发了包含AA-CAES的分布式鲁棒调度框架，以增强不确定性下的频率安全性。然而，现有研究通常要么侧重于机组级控制和动态响应改进，要么侧重于带有简化CAES频率动态表征的系统级调度。特别是，CAES在充电、放电和待机模式下的不同响应，连同资源饱和和异质备用分配，尚未完全纳入面向调度的频率安全评估中。

在频率支持之外，CAES在可再生能源电力系统中已被广泛研究用于能量转移和经济调度。Zhang等人[20]为离网微电网开发了一个双层规划模型，证明CAES可以同时改善系统经济性和可再生能源利用率。Attarha等人[21]进一步提出了配备CAES的风电生产者自适应鲁棒自调度策略，显示其跨时间灵活性可以减轻风电不确定性并降低运行成本。这些研究主要从规划和不确定性感知能量调度的角度建立了CAES的经济价值。Khatami等人[22]将此研究线扩展至日前和实时市场参与，而Aldaadi等人[23]开发了用于能量和辅助服务市场中协调风电-CAES运行的分布式鲁棒竞价框架。Bafrani等人[24]进一步制定了用于CAES能量和备用联合优化的两阶段随机调度模型，明确考虑了其不同运行状态下的备用能力。这些面向市场的研究将CAES的运行角色从能量套利扩展到了协调的能量和备用提供，但其目标仍然主要聚焦于短期运行和市场效益。最近，Huang等人[25]提出了包含非设计点特性的AA-CAES准确自调度模型，从而改善了CAES运行性能在面向市场调度中的表征。这反映了改善CAES调度模型物理保真度的日益增长的努力；然而，地下 cavern的长期退化仍然在很大程度上处于调度框架之外。

这种遗漏很重要，因为反复的CAES充放电将调度决策转化为地下 cavern内的循环压力变化。这些压力变化在周围岩石中引起循环应力，导致长期运行过程中疲劳的渐进累积。由此产生的退化消耗了 cavern的循环寿命，并可能损害其长期结构完整性。因此，密集的深充放电运行可能以加速 cavern寿命消耗为代价提供短期经济效益。相应地，大量研究从岩石力学的角度调查了地下CAES cavern的疲劳和损伤特性。Yu等人[26]开发了基于循环温度-三轴加载试验的改进岩石损伤模型，以表征CAES cavern中的退化。Sun等人[27]研究了循环载荷下的疲劳损伤演化，而Zhao等人[28]研究了盐岩在多循环载荷下的变形和损伤行为。蠕变-疲劳行为及其对 cavern变形的影响也在[29]中进行了研究。这些研究为表征 cavern退化提供了重要的物理基础，但它们主要在材料或结构层面进行，并未与电力系统调度决策直接耦合。

表1从CAES频率支持服务、能量转移服务、 cavern退化和不确定性建模方面比较了代表性研究。尽管现有研究对这些单个方面提供了有价值的见解，但很少有研究在一个系统级调度框架内同时协调CAES频率支持和能量转移服务，同时考虑模式相关的频率响应动态、 cavern寿命退化和可再生能源/负荷不确定性。此外，整合这些特性会在调度问题中引入强耦合的非线性关系，给计算可行性带来额外挑战。

为弥补这些差距，本文开发了一个面向CAES整合可再生能源电力系统的 cavern寿命感知服务分配框架。该框架将CAES运行模式和备用分配与扰动后频率安全相关联，同时将充放电深度与 cavern疲劳退化相关联。因此，它量化了货币化的 cavern寿命损失如何改变能量转移和频率调节服务的相对经济价值。

本文的主要贡献总结如下：
1）开发了一个多模式频率安全模型，以表征CAES在充电、放电和待机模式下的频率支持能力。该模型明确表征了不同的CAES动态和频率调节资源的饱和，建立了扰动量、备用分配、CAES运行模式、RoCoF和频率最低点偏差之间的映射。这种表述使模式相关的CAES频率支持能够在日前调度中被明确评估。

2）开发了一个基于疲劳的 cavern寿命退化模型，以量化由CAES充放电运行引起的寿命损耗。基于改进的Chaboche疲劳理论和Miner累积损伤规则，该模型将充放电深度、 cavern压力变化、岩石应力幅度和循环疲劳损伤联系起来。将由此产生的寿命消耗货币化，使得CAES运行的长期退化影响可以直接纳入系统调度中。

3）开发了一种可行的重构方法来解决频率安全约束和 cavern寿命退化模型引入的非线性问题。使用牛顿法生成频率最低点样本，并训练DNN来近似非线性的频率安全和 cavern退化映射。所得的代理模型被重构为混合整数线性约束并嵌入调度框架中，从而能够高效求解寿命感知的频率安全调度问题。

本文其余部分组织如下。第II节介绍问题表述。第III节建立调度所需的物理映射，包括多模式系统频率响应模型、 cavern循环寿命模型和不确定性模型。第IV节制定寿命感知的机会约束优化框架。第V节呈现案例研究并讨论结果。第VI节总结全文。

## 问题表述

本文关注可再生能源电力系统中基于 cavern的CAES的寿命敏感服务分配。核心问题不仅是CAES应如何调度以实现削峰填谷和频率调节，还包括 cavern退化如何改变这些服务的相对经济价值。在传统的面向能量的调度中，CAES通常通过相对深的充放电在时间周期之间转移能量[30]。对于基于地下 cavern的CAES，

## 系统频率响应模型

本小节为CAES整合的电力系统开发了解析式系统频率响应模型。目标是建立从备用分配和CAES运行模式到关键频率安全指标（包括RoCoF和频率最低点偏差）的映射，使这些指标可以嵌入第IV节开发的优化框架中。

研究的电力系统由SG、RES和CAES厂组成。忽略系统频率的空间变化，电网是

## 目标函数

为了协调CAES、SG和RES的运行以实现能量转移和频率安全支持，同时保持 cavern寿命，制定了一个寿命感知的机会约束优化框架。如式(32)所示，目标是最小化系统运行和备用成本以及CAES寿命消耗成本。目标函数因此包括SG和RES机组的运行成本、参与资源的备用容量成本以及 cavern退化成本。

## 案例研究

为了验证所提模型和求解方法的有效性，采用改进的IEEE 39节点系统作为测试系统。该系统由四台SG机组、两个风电场、四个光伏电站和一个CAES厂组成。详细参数见附录C中的表C.1和C.2。发电和备用成本系数取自[32]，而CAES循环寿命成本取自[36]。峰荷为2000 MW。用于频率安全的扰动量

## 结论

本文开发了一个面向CAES整合可再生能源电力系统的 cavern寿命感知调度框架，在可再生能源和负荷不确定性下，将模式相关的CAES频率支持和 cavern疲劳退化联合纳入日前调度。主要发现总结如下：
1）所提频率安全模型表征了CAES在充电、放电和待机运行模式下的不同响应，同时考虑了

## CRediT作者贡献声明

Xianlong Li：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、项目管理、调查、形式分析。Mohannad Alhazmi：可视化、软件、资源、形式分析。Alexis Zhao：撰写——审阅与编辑、可视化、监督、项目管理、数据整理。Da Xie：撰写——原始草稿、项目管理、方法论、资金获取、概念化。

## 数据可用性

本研究使用的数据可从公开访问的ENTSO-E透明度平台获取。当前研究期间生成的模拟和优化数据可向通讯作者合理请求获取。

## 利益冲突声明

? 作者声明以下财务利益/个人关系，可能被视为潜在利益冲突：Da Xie报告由上海交通大学提供资助。如果有其他作者，他们声明没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能会影响本论文所报告的工作。

Xianlong Li | Alexis P. Zhao | Mohannad Alhazmi | Da Xie