CoTAR：凝聚相中的拓扑结构与原子状态重建

《Journal of Chemical Information and Modeling》：CoTAR: Topology and Atomic State Reconstruction in Condensed Phases

　　

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摘要

通用机器学习原子间势（uMLIPs）使得以接近第一性原理的精度进行凝聚相分子动力学（MD）模拟成为可能；然而，其缺乏显式分子拓扑结构限制了基于键合信息的分析和重新连接到经典力场。本研究提出了CoTAR，一种混合图神经网络（GNN）-隐马尔可夫模型（HMM）框架，通过结合学习的局部环境、化学约束和时间平滑，从原子种类和坐标重建键连接性和键级、形式电荷以及未配对电子。在与每个基准体系20个标记快照联合微调后，CoTAR在128个uMLIP体系上实现了0.992的类别宏平均键F1分数、0.998的条件键级F1分数以及82.1%的化学有效快照比例。零样本测试在所有测试的非离子体系上均成功，但揭示了离子混合物中持续存在的形式电荷错误。对于成功重连的体系，重建拓扑的模拟结果显示密度、元素分辨扩散和分子间径向分布函数与参考拓扑结果高度一致。这些结果确立了CoTAR作为从无拓扑的uMLIP轨迹到在本研究非反应性、拓扑保持体系范围内实现化学完整分子表示的实用途径。

特刊 作为《化学信息与建模杂志》特刊"材料科学中的机器学习"的一部分发表。

引言

通用机器学习原子间势（uMLIPs）使得以实用且可行的计算成本进行具有接近第一性原理精度的凝聚相分子动力学（MD）模拟成为可能。(1?5) 这一能力对于液体、溶液、聚合物和界面研究具有重要意义，因为在这些体系中量子化学处理往往计算成本高昂，而经典力场可能缺乏可迁移性。(6, 7)

与经典力场不同，基于uMLIP的模拟通常不需要显式的分子拓扑结构。(1?5) 尽管这种灵活性是有利的，但它使得依赖键合信息的分析变得复杂，包括分子识别、反应追踪和官能团分析。此外，它还使得将所选uMLIP构型或路径重新连接到经典力场以进行大规模或长时间尺度模拟变得复杂。距离启发式方法被广泛用于从坐标推断共价键；(8?10) 然而，凝聚相包含大量短程分子间接触，包括氢键、溶剂化壳接触、离子对和密集堆积接触。因此，这些方法可能产生虚假的分子间键，且无法分配键级。基于约束的键级分配方法可以通过在候选连接图上强制满足价态和电荷一致性来恢复键级。(11) 然而，在密集周期性体系中，大量短程分子间接触使得候选图更大且更具歧义性，这可能增加搜索成本并导致实际失败。图神经网络（GNNs）和时间平滑方案如隐马尔可夫模型（HMMs）已被用于推断键，但大多数此类报道方法侧重于孤立分子或稀溶液体系。(12?15) 凝聚相轨迹仍然是具有挑战性的，因为在周期性边界条件（PBCs）下必须将紧密的分子间接触与共价键区分开来，同时保持形式电荷和未配对电子的一致性。本研究提出了CoTAR（坐标到拓扑和原子态重建），一种混合GNN–HMM框架，用于在PBCs下从凝聚相轨迹重建分子拓扑和原子态。CoTAR从原子种类、坐标以及可选的系统净电荷预测原子对状态和原子态，并结合范德华（vdW）先验与价态和电荷约束以抑制虚假的分子间键和化学不一致的分配。对于uMLIP轨迹，我们采用池化设计进行微调：单个预训练模型在来自128个基准体系的2560个标记快照（每个体系20个）上联合更新，并在每个体系的180个不相交的留出快照上进行评估，以解决来自经典MD轨迹的分布偏移问题。另外，我们在排除所有训练和目标体系调优的六个完整外部体系上评估零样本迁移。下游效用通过将被重建的拓扑重新连接到经典MD并比较密度、扩散系数和径向分布函数与从参考拓扑模拟中获得的结果来评估。通过整合学习到的局部几何上下文、显式化学约束、原子态预测和时间平滑，CoTAR提供了一个实用框架，将无拓扑的凝聚相轨迹转换为化学完整的表示，用于基于键合信息的分析和力场重连。注意本研究专注于非反应性、拓扑保持体系。

方法

CoTAR框架概述

目标是从原子种类Zi和三维坐标ri以及可选的总电荷Qtotal推断键拓扑和原子态，同时满足价态和电荷约束。在凝聚相中，纯基于距离的决策容易因密集堆积和热波动而产生误报。键级、形式电荷和未配对电子数通过电子计数和价态规则相互耦合；因此，单独的预测很容易产生化学不一致的分配。CoTAR因此结合了：(i) 基于消息传递神经网络（MPNN）的邻近图上的原子对状态预测，(ii) 形式电荷qi和未配对电子ui的联合预测，(iii) 范德华（vdW）先验和化学约束，以及(iv) 基于HMM的轨迹时间细化。(16, 17) 图1总结了端到端的数据流。

图1 查看大图 下载至幻灯片
图1. CoTAR的概述和数据流。输入是由元素身份和原子坐标指定的轨迹帧，以及可选的系统净电荷。为每个帧构建邻近图；MPNN联合预测原子对状态和原子态；范德华（vdW）先验对共价键与非共价键分配进行偏置；HMM平滑强制时间一致性。解码后的键类型（包括非键合状态）、形式电荷和未配对电子分配共同定义了重建的分子拓扑和原子态。化学约束损失在训练期间鼓励一致的预测。

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图1. CoTAR的概述和数据流。输入是由元素身份和原子坐标指定的轨迹帧，以及可选的系统净电荷。为每个帧构建邻近图；MPNN联合预测原子对状态和原子态；范德华（vdW）先验对共价键与非共价键分配进行偏置；HMM平滑强制时间一致性。解码后的键类型（包括非键合状态）、形式电荷和未配对电子分配共同定义了重建的分子拓扑和原子态。化学约束损失在训练期间鼓励一致的预测。关闭图1。

输入图G=(V,E)通过将原子视为节点并在距离截断rc = 3.0 ?内定义邻近对来构建。为了将化学键本身与GNN处理的邻近关系区分开来，我们首先定义一个无向邻近对集合P，然后引入一个有向边集E用于计算。

V={1,...,N}(1)
P={{i,j}|1≤i< />e={(i,j)|i≠j,?{i,j}∈p}(3)
dij=∥ri?rj∥(4)

公式1-4定义了构建输入图所使用的原子集、无向邻近对、有向计算边和对间距离。在pbcs下，dij由最小镜像距离定义。我们用n(i)={j|(i,j)∈e}表示原子i的邻近邻域。原子对标签为无向原子对定义，并复制到两个有向边上。在推理时，对(i, j)和(j, i)的输出取平均以恢复对称的无向预测。节点特征仅包含元素独热向量xi ∈ {0,1}86，其中86个通道对应原子序数范围为z = 1, ..., 86（h到rn）的元素类型。边特征仅包含原子间距离dij∈r。这种最小表示保持了平移和旋转不变性，并统一适用于分子、凝聚相和周期性体系。因此，原子i的局部环境由3.0 ?距离截断内的原子身份和最小镜像距离表示。重复的消息传递允许信息通过邻近图传播到单一第一邻域壳层之外。3.0 ?这个距离截断值是cotar图构建超参数，与生成输入轨迹的umlip所使用的内部邻域截断无关。cotar使用元素身份但不需要传统力场原子类型作为输入。在拓扑重建之前，这些原子类型通常不可用，并且会引入循环依赖，因为它们是从恢复的键合环境中分配的。环境依赖的化学特性则是从局部图学习的，并通过联合的键级、形式电荷、未配对电子、价态和总电荷目标进行正则化。

邻近对的状态空间定义为：

ccov={single,double,triple,aromatic}(5)
c={?}∪ccov,?|c|=5(6)

公式5和6分别定义了共价和完整的原子对状态空间。这里，?表示非共价状态，即一对原子在空间上接近但不形成共价键。将芳香族结构视为显式类别反映了芳香环kekulé表示的非唯一性。随后，我们将这些称为原子对状态。

基于gnn的原子对状态预测

共价键合不由原子对距离单独决定，而是依赖于多体上下文，如配位数、局部密度、邻近元素组成和芳香性。cotar因此采用消息传递反复聚合局部环境信息，并在周围结构条件下推断原子对状态。凝聚相通常在距离截断内包含大量邻居；因此，多步传播对于区分紧密接触和真正的共价键至关重要。我们使用了l = 16个消息传递层以确保足够大的感受野。残差连接与layernorm一起稳定深度训练。邻居贡献通过4头注意力加权。对于隐藏维度d = 128，初始节点和边嵌入由公式7-10中的线性映射定义：

hi(0)=wnxi(7)
eij(0)=wedij(8)
wn:r86→rd(9)
we:r→rd(10)

在每一层l = 0, ..., l – 1，首先根据公式11更新边特征：

eij(l+1)=eij(l)+?e([hi(l),hj(l),eij(l),dij])(11)

距离dij在每一层显式提供，以通过网络深度保留几何尺度信息。然后通过4头注意力聚合消息，如公式12和13所示：

αij(l,h)=softmaxj∈n(i)?att(h)(eij(l+1))(12)
mi(l)=concath=14∑j∈n(i)αij(l,h)wm(h)eij(l+1)(13)

最后，使用公式14更新节点特征：

hi(l+1)=hi(l)+?n([hi(l),mi(l)])(14)

?e和?n都是带有layernorm和silu的2层mlps。最终的边表示使用公式15-17转换为原子对状态的logits和概率：

zij=wpaireij(l)+bpair(15)
p^ij=softmax(z~ij)(16)
p^ij(c)=(p^ij)c,?c∈c(17)

这里，p^ij(c)是邻近对{i, j}属于状态c的预测概率。同时，最终的节点表示根据公式18预测形式电荷qi ∈ {?6, ..., 6}和未配对电子ui ∈ {0, 1}：

ziq=?q(hi(l)),?ziu=?u(hi(l))(18)

由于原子对状态和(qi, ui)通过价态约束相互耦合，联合原子态预测充当化学正则化器，抑制伴随价态违反的虚假键。进一步将具有物理动机的范德华（vdw）先验纳入logits中。(18) 这里，ri表示原子i的元素特异性范德华半径。本研究中使用的值取自mendeleev数据库。(18) 距离比定义为rij = dij/(ri + rj)，我们使用公式19中的sigmoid将其映射到bij ∈ (0, 1)：

bij=σ(?κ(rij?f)),?κ=20(19)

类阈值参数f（初始化为0.6）和尺度γ（初始化为100）是可学习的。此先验主要作用于共价状态与非共价状态?之间的分离，而键级区分则留给mpnn表示，如公式20和21所示：

z~ij(c)=zij(c)+γbij,?c∈ccov(20)
??z~ij(?)=zij(?)+γ(1?bij)(21)

基于hmm的时间细化

在md模拟中，坐标连续波动，而原子对状态通常在相邻帧之间不会突然改变。因此，帧独立的预测往往包含高频噪声，包括在边界情况下尖峰状的状态翻转。为了在保留有意义的状态变化的同时抑制此类噪声，我们将hmm应用于cotar输出概率序列，并使用viterbi算法推断最可能的隐状态轨迹。(19) 对单帧（t = 1）不进行平滑处理。对于时间t和邻近对e，设观测值为p^t,e∈[0,1]|c|，隐状态为zt,e∈{1,...,|c|}。转移由公式22-24中定义的自转移概率pself控制：

akk=pself(22)
????akl=1?pself|c|?1?(l≠k)(23)
πk=1|c|(24)

发射对数概率直接取自cotar概率，数值稳定性由公式25给出：

log?p(ot,e|zt,e=k)=log(p^t,e(k)+ε),?ε=10?10(25)

最可能的序列由公式26给出：

z^1:t,e=arg?maxz1:t,e[πz1,e∏t=1tp(ot,e|zt,e)∏t=2tazt?1,e,zt,e](26)

为了降低计算成本，我们将要平滑的原子对集合固定为代表帧上邻近对的并集，而非整条轨迹上的并集。如果选择nhmm个代表帧，其数量由公式27给出，如下所示：

nrep=min(t,nhmm)(27)

代表帧在整个轨迹上均匀选择。如果原子对e∈phmm在时间t不再满足邻近条件，其观测值被填充为非共价状态?的独热向量。相同的hmm程序应用于形式电荷（13个状态）和未配对电子（2个状态）。本研究使用pself = 0.99和nhmm = 20。这里，nhmm仅控制用于定义phmm的代表帧数量；注意它不是时间块长度。 e={(i,j)|i≠j,?{i,j}∈P}(3) dij=∥ri?rj∥(4) 公式1-4定义了构建输入图所使用的原子集、无向邻近对、有向计算边和对间距离。在pbcs下，dij由最小镜像距离定义。我们用n(i)={j|(i,j)∈E}表示原子i的邻近邻域。原子对标签为无向原子对定义，并复制到两个有向边上。在推理时，对(i, j)和(j, i)的输出取平均以恢复对称的无向预测。节点特征仅包含元素独热向量xi ∈ {0,1}86，其中86个通道对应原子序数范围为z=1, ..., 86（h到rn）的元素类型。边特征仅包含原子间距离dij∈r。这种最小表示保持了平移和旋转不变性，并统一适用于分子、凝聚相和周期性体系。因此，原子i的局部环境由3.0 ?距离截断内的原子身份和最小镜像距离表示。重复的消息传递允许信息通过邻近图传播到单一第一邻域壳层之外。3.0 ?这个距离截断值是cotar图构建超参数，与生成输入轨迹的umlip所使用的内部邻域截断无关。cotar使用元素身份但不需要传统力场原子类型作为输入。在拓扑重建之前，这些原子类型通常不可用，并且会引入循环依赖，因为它们是从恢复的键合环境中分配的。环境依赖的化学特性则是从局部图学习的，并通过联合的键级、形式电荷、未配对电子、价态和总电荷目标进行正则化。 邻近对的状态空间定义为： ccov={Single,Double,Triple,Aromatic}(5) c={?}∪Ccov,?|C|=5(6) 公式5和6分别定义了共价和完整的原子对状态空间。这里，?表示非共价状态，即一对原子在空间上接近但不形成共价键。将芳香族结构视为显式类别反映了芳香环kekulé表示的非唯一性。随后，我们将这些称为原子对状态。 基于gnn的原子对状态预测 共价键合不由原子对距离单独决定，而是依赖于多体上下文，如配位数、局部密度、邻近元素组成和芳香性。cotar因此采用消息传递反复聚合局部环境信息，并在周围结构条件下推断原子对状态。凝聚相通常在距离截断内包含大量邻居；因此，多步传播对于区分紧密接触和真正的共价键至关重要。我们使用了l=16个消息传递层以确保足够大的感受野。残差连接与LayerNorm一起稳定深度训练。邻居贡献通过4头注意力加权。对于隐藏维度D = 128，初始节点和边嵌入由公式7-10中的线性映射定义： hi(0)=Wnxi(7) eij(0)=Wedij(8) wn:r86→rd(9) we:r→rd(10) 在每一层l=0, ..., l – 1，首先根据公式11更新边特征： eij(l+1)=eij(l)+?e([hi(l),hj(l),eij(l),dij])(11) 距离dij在每一层显式提供，以通过网络深度保留几何尺度信息。然后通过4头注意力聚合消息，如公式12和13所示： αij(l,h)=softmaxj∈N(i)?att(h)(eij(l+1))(12) mi(l)=concath=14∑j∈N(i)αij(l,h)Wm(h)eij(l+1)(13) 最后，使用公式14更新节点特征： hi(l+1)=hi(l)+?n([hi(l),mi(l)])(14) ?e和?n都是带有layernorm和silu的2层mlps。最终的边表示使用公式15-17转换为原子对状态的logits和概率： zij=Wpaireij(L)+bpair(15) p^ij=softmax(z~ij)(16) p^ij(c)=(p^ij)c,?c∈C(17) 这里，p^ij(c)是邻近对{i, j}属于状态c的预测概率。同时，最终的节点表示根据公式18预测形式电荷qi ∈ {?6, ..., 6}和未配对电子ui ∈ {0, 1}： ziq=?q(hi(L)),?ziu=?u(hi(L))(18) 由于原子对状态和(qi, ui)通过价态约束相互耦合，联合原子态预测充当化学正则化器，抑制伴随价态违反的虚假键。进一步将具有物理动机的范德华（vdw）先验纳入logits中。(18) 这里，ri表示原子i的元素特异性范德华半径。本研究中使用的值取自mendeleev数据库。(18) 距离比定义为rij=dij/(Ri + rj)，我们使用公式19中的sigmoid将其映射到bij ∈ (0, 1)： bij=σ(?κ(rij?f)),?κ=20(19) 类阈值参数f（初始化为0.6）和尺度γ（初始化为100）是可学习的。此先验主要作用于共价状态与非共价状态?之间的分离，而键级区分则留给mpnn表示，如公式20和21所示： z~ij(c)=zij(c)+γbij,?c∈Ccov(20) ??z~ij(?)=zij(?)+γ(1?bij)(21) 基于hmm的时间细化 在md模拟中，坐标连续波动，而原子对状态通常在相邻帧之间不会突然改变。因此，帧独立的预测往往包含高频噪声，包括在边界情况下尖峰状的状态翻转。为了在保留有意义的状态变化的同时抑制此类噪声，我们将hmm应用于cotar输出概率序列，并使用viterbi算法推断最可能的隐状态轨迹。(19) 对单帧（t=1）不进行平滑处理。对于时间t和邻近对e，设观测值为p^t,e∈[0,1]|C|，隐状态为zt,e∈{1,...,|C|}。转移由公式22-24中定义的自转移概率pself控制： akk=pself(22) ????akl=1?pself|C|?1?(l≠k)(23) πk=1|C|(24) 发射对数概率直接取自cotar概率，数值稳定性由公式25给出： log?p(ot,e|zt,e=k)=log(p^t,e(k)+ε),?ε=10?10(25) 最可能的序列由公式26给出： z^1:t,e=arg?maxz1:T,e[πz1,e∏t=1TP(ot,e|zt,e)∏t=2TAzt?1,e,zt,e](26) 为了降低计算成本，我们将要平滑的原子对集合固定为代表帧上邻近对的并集，而非整条轨迹上的并集。如果选择nhmm个代表帧，其数量由公式27给出，如下所示： nrep=min(T,Nhmm)(27) 代表帧在整个轨迹上均匀选择。如果原子对e∈phmm在时间t不再满足邻近条件，其观测值被填充为非共价状态?的独热向量。相同的hmm程序应用于形式电荷（13个状态）和未配对电子（2个状态）。本研究使用pself=0.99和Nhmm =>e={(i,j)|i≠j,?{i,j}∈p}(3)
dij=∥ri?rj∥(4)

公式1-4定义了构建输入图所使用的原子集、无向邻近对、有向计算边和对间距离。在pbcs下，dij由最小镜像距离定义。我们用n(i)={j|(i,j)∈e}表示原子i的邻近邻域。原子对标签为无向原子对定义，并复制到两个有向边上。在推理时，对(i, j)和(j, i)的输出取平均以恢复对称的无向预测。节点特征仅包含元素独热向量xi ∈ {0,1}86，其中86个通道对应原子序数范围为z = 1, ..., 86（h到rn）的元素类型。边特征仅包含原子间距离dij∈r。这种最小表示保持了平移和旋转不变性，并统一适用于分子、凝聚相和周期性体系。因此，原子i的局部环境由3.0 ?距离截断内的原子身份和最小镜像距离表示。重复的消息传递允许信息通过邻近图传播到单一第一邻域壳层之外。3.0 ?这个距离截断值是cotar图构建超参数，与生成输入轨迹的umlip所使用的内部邻域截断无关。cotar使用元素身份但不需要传统力场原子类型作为输入。在拓扑重建之前，这些原子类型通常不可用，并且会引入循环依赖，因为它们是从恢复的键合环境中分配的。环境依赖的化学特性则是从局部图学习的，并通过联合的键级、形式电荷、未配对电子、价态和总电荷目标进行正则化。

邻近对的状态空间定义为：

ccov={single,double,triple,aromatic}(5)
c={?}∪ccov,?|c|=5(6)

公式5和6分别定义了共价和完整的原子对状态空间。这里，?表示非共价状态，即一对原子在空间上接近但不形成共价键。将芳香族结构视为显式类别反映了芳香环kekulé表示的非唯一性。随后，我们将这些称为原子对状态。

基于gnn的原子对状态预测

共价键合不由原子对距离单独决定，而是依赖于多体上下文，如配位数、局部密度、邻近元素组成和芳香性。cotar因此采用消息传递反复聚合局部环境信息，并在周围结构条件下推断原子对状态。凝聚相通常在距离截断内包含大量邻居；因此，多步传播对于区分紧密接触和真正的共价键至关重要。我们使用了l = 16个消息传递层以确保足够大的感受野。残差连接与layernorm一起稳定深度训练。邻居贡献通过4头注意力加权。对于隐藏维度d = 128，初始节点和边嵌入由公式7-10中的线性映射定义：

hi(0)=wnxi(7)
eij(0)=wedij(8)
wn:r86→rd(9)
we:r→rd(10)

在每一层l = 0, ..., l – 1，首先根据公式11更新边特征：

eij(l+1)=eij(l)+?e([hi(l),hj(l),eij(l),dij])(11)

距离dij在每一层显式提供，以通过网络深度保留几何尺度信息。然后通过4头注意力聚合消息，如公式12和13所示：

αij(l,h)=softmaxj∈n(i)?att(h)(eij(l+1))(12)
mi(l)=concath=14∑j∈n(i)αij(l,h)wm(h)eij(l+1)(13)

最后，使用公式14更新节点特征：

hi(l+1)=hi(l)+?n([hi(l),mi(l)])(14)

?e和?n都是带有layernorm和silu的2层mlps。最终的边表示使用公式15-17转换为原子对状态的logits和概率：

zij=wpaireij(l)+bpair(15)
p^ij=softmax(z~ij)(16)
p^ij(c)=(p^ij)c,?c∈c(17)

这里，p^ij(c)是邻近对{i, j}属于状态c的预测概率。同时，最终的节点表示根据公式18预测形式电荷qi ∈ {?6, ..., 6}和未配对电子ui ∈ {0, 1}：

ziq=?q(hi(l)),?ziu=?u(hi(l))(18)

由于原子对状态和(qi, ui)通过价态约束相互耦合，联合原子态预测充当化学正则化器，抑制伴随价态违反的虚假键。进一步将具有物理动机的范德华（vdw）先验纳入logits中。(18) 这里，ri表示原子i的元素特异性范德华半径。本研究中使用的值取自mendeleev数据库。(18) 距离比定义为rij = dij/(ri + rj)，我们使用公式19中的sigmoid将其映射到bij ∈ (0, 1)：

bij=σ(?κ(rij?f)),?κ=20(19)

类阈值参数f（初始化为0.6）和尺度γ（初始化为100）是可学习的。此先验主要作用于共价状态与非共价状态?之间的分离，而键级区分则留给mpnn表示，如公式20和21所示：

z~ij(c)=zij(c)+γbij,?c∈ccov(20)
??z~ij(?)=zij(?)+γ(1?bij)(21)

基于hmm的时间细化

在md模拟中，坐标连续波动，而原子对状态通常在相邻帧之间不会突然改变。因此，帧独立的预测往往包含高频噪声，包括在边界情况下尖峰状的状态翻转。为了在保留有意义的状态变化的同时抑制此类噪声，我们将hmm应用于cotar输出概率序列，并使用viterbi算法推断最可能的隐状态轨迹。(19) 对单帧（t = 1）不进行平滑处理。对于时间t和邻近对e，设观测值为p^t,e∈[0,1]|c|，隐状态为zt,e∈{1,...,|c|}。转移由公式22-24中定义的自转移概率pself控制：

akk=pself(22)
????akl=1?pself|c|?1?(l≠k)(23)
πk=1|c|(24)

发射对数概率直接取自cotar概率，数值稳定性由公式25给出：

log?p(ot,e|zt,e=k)=log(p^t,e(k)+ε),?ε=10?10(25)

最可能的序列由公式26给出：

z^1:t,e=arg?maxz1:t,e[πz1,e∏t=1tp(ot,e|zt,e)∏t=2tazt?1,e,zt,e](26)

为了降低计算成本，我们将要平滑的原子对集合固定为代表帧上邻近对的并集，而非整条轨迹上的并集。如果选择nhmm个代表帧，其数量由公式27给出，如下所示：

nrep=min(t,nhmm)(27)

代表帧在整个轨迹上均匀选择。如果原子对e∈phmm在时间t不再满足邻近条件，其观测值被填充为非共价状态?的独热向量。相同的hmm程序应用于形式电荷（13个状态）和未配对电子（2个状态）。本研究使用pself = 0.99和nhmm = 20。这里，nhmm仅控制用于定义phmm的代表帧数量；注意它不是时间块长度。>

维特比解码应用于每个系统的完整输入序列。损失函数与化学约束

对态分类是局部的，仅凭其自身并不能保证全局化学约束，例如总电荷守恒和化合价一致性。因此，我们添加了原子级项，以惩罚违反电子计数一致性的情况。总损失由方程28给出：

L = L_pair + L_atom (28)

对于每个注释快照 (c, t)，我们按照方程29和30分别定义有效的有向边集合和原子集合，如下：

E_valid(c,t) = {(i,j) | {i,j} ∈ P_c(t)} (29)

V_valid(c,t) = V_c (30)

在实现过程中，损失在小批量的这些集合并集上进行平均。因此，对态分类损失是有效有向边上的平均交叉熵，由方程31给出：

l_L_pair = (1/|E_valid|) Σ_{(i,j)∈E_valid} CE(l_{ij}*, p?_{ij}) (31)

这里，l_{ij}* ∈ C 是分配给相应无向邻近对的参考态，并复制到两条有向边上。我们使用标准交叉熵而非焦点损失或显式类别权重，原因是距离截断施加的候选限制、来自van der Waals先验的物理偏差，以及原子级项有效缓解了不均衡问题。原子级损失由方程32定义为多种约束、正则化和辅助监督项的线性组合，如下：

L_atom = Σ_{τ∈T} λ_τ L_τ (32)

其中 T = {cons, Q, u, |q|, q_CE, u_CE}。约束项使用方程33中的原子态期望进行期望计算，以避免不可导性：

q?_i = Σ_{c=-6}^{6} c P(q_i = c), u?_i = Σ_{u∈{0,1}} u P(u_i = u) (33)

形式电荷标签空间固定为 c ∈ {-6, ..., 6}，以涵盖本研究考虑的元素类型（Z = 1, ..., 86）可能产生的电荷态范围。由对态诱导的预测化合价定义为期望键级之和，由方程34和35给出：

v_i^{pred} = Σ_{j∈N(i)} b?_{ij} (34)

b?_{ij} = 1·p?_{ij}(Single) + 2·p?_{ij}(Double) + 3·p?_{ij}(Triple) + 1.5·p?_{ij}(Aromatic) (35)

非共价态 ? 不贡献于 b?_{ij}。化合价一致性通过方程36和37强制执行：

v_i^{eff} = v_i^{std} - q?_i - u?_i (36)

L_cons = (1/|V_valid|) Σ_{i∈V_valid} (v_i^{pred} - v_i^{eff})2 (37)

这里，v_i 表示元素 Z_i 的默认标准化合价。本研究包含的主要主族元素的代表性取值为 H = 1, C = 4, N = 3, O = 2, F/Cl/Br/I = 1, P = 3, 和 S = 2。总电荷一致性作为批次级项施加，由方程38给出：

L_Q = (1/B) Σ_{b=1}^{B} (Σ_i q?_{b,i} - Q_b)2 (38)

其中 Q_b = 0 表示总电荷未指定。为反映凝聚态中闭壳层态的占主导地位，我们对自由基特征和过量电荷施加弱惩罚，由方程39和40给出：

L_u = (1/|V_valid|) Σ_{i∈V_valid} u?_i (39)

L_|q| = (1/|V_valid|) Σ_{i∈V_valid} |q?_i| (40)

当存在真实形式电荷和未配对电子时，方程41和42中的交叉熵项不可排除：

L_{q_CE} = (1/|V_valid|) Σ_{i∈V_valid} CE(z_{i,q}, q_i^{gt}) (41)

L_{u_CE} = (1/|V_valid|) Σ_{i∈V_valid} CE(z_{i,u}, u_i^{gt}) (42)

对于形式电荷分类，softmax被限制为每种元素化学上允许电荷态和一个未配对电子态，从而防止概率质量被分配给不可能的状态。权重在整个训练过程中固定为 (cons, Q, u, |q|, q_CE, u_CE) = (0.5, 0.1, 0.1, 0.1, 1.0, 1.0)。

数据整理与数据集

我们使用所有128个系统的经典分子动力学（MD）轨迹进行预训练，并使用相同系统的uMLIP轨迹进行微调和评估。这些系统是非反应性的，在周期性边界条件下保持拓扑不变，包含约1000–3000个原子，并在约300 K和1 atm下模拟。uMLIP数据集包含约25,000帧。这些系统被分为109个纯液体、5个溶液、9个离子和5个自由基系统。离子子集包括NaCl、CaCl?和NaOH在三种浓度下的溶液，自由基子集包括五种开壳层物种。由于128个基准系统中的109个为纯液体，完全合并的摘要将受该类别主导。因此，我们使用纯液体、溶液、离子和自由基子集的无权宏平均作为主要聚合指标，并单独报告每个类别。这种报告选择并不消除潜在的不均衡；有限的离子和自由基多样性仍然是一个局限性。完整清单见补充信息。另外6个涵盖四个类别的完整凝聚相系统用于零样本评估。每个外部系统在经典MD预训练、uMLIP微调、模型选择和目标系统参数调整中均被完全排除。所有模型权重和推理设置在评估这些系统前均已固定。元素和一些组成物种或局部结构可能与基准清单重叠；因此，该实验衡量的是对未见系统的迁移能力，而非完全化学不相交的外推。外部集提供了额外的具有挑战性的离子和自由基示例，但不作为128系统基准的平衡替代方案。系统组成列于表S1。

参考注释与数据划分

对于每个系统 c，参考拓扑由方程43定义：

T_c^{ref} = (V_c, B_c, β_c, q_c, u_c) (43)

其中 B_c 是共价键合的无向原子对集合，β_c 分配其共价态（单键、双键、三键和芳香），q_c 和 u_c 分别表示逐原子的形式电荷和未配对电子。每个系统的参考拓扑从由输入SMILES生成的RDKit分子中提取一次，并在所有帧之间共享。(11, 20) 键信息从键对象读取，而形式电荷和未配对电子数从原子属性读取。两个数据集使用相同的程序。对于每个快照 t，根据方程44构建无向邻近对集合：

P_c(t) = {{i,j} | i < j, d_{ij}(t) < r_c} (44)

然后每个对 {i,j} ∈ P_c(t) 按方程45分配一个参考态：

l_{ij}*(t) = {β_c(i,j), 若 {i,j} ∈ B_c; ?, 若 {i,j} ∈ P_c(t)\B_c} (45)

因此，若邻近对属于参考拓扑，则赋予共价态；否则赋予非共价态 ?。原子级标签由方程46定义：

q_i*(t) = q_c(i), u_i*(t) = u_c(i) (46)

并通过守恒的原子索引在帧间继承。在训练期间，每个无向对态标签被复制到图神经网络处理的两条有向边 (i, j) 和 (j, i) 上。在评估时，邻近对集合使用相同的距离截断 r_c = 3.0 ? 生成。不引入特殊处理来添加截断范围外的参考键。对于经典MD基准，训练和验证在每个系统内在帧级别划分（90%/10%）。此设计强调对所示系统中热涨落和局部环境变化的鲁棒性，而非对未见系统的外推。所有128个基准系统均包含在表1A中报告的经典MD评估结果中。

表1. 经典MD（A）和uMLIP（B）基准的类别宏平均和分类结果。

a 条件键级F1包含参考和预测中均为共价的键对；vdW基线仅预测连接性。

(A) 经典MD评估集（128个系统）

条件键级F1（↑）

RDKit: 宏平均0.278, 纯液体0.413, 溶液0.262, 离子0.000, 自由基0.436

CoTAR: 宏平均0.999, 纯液体0.997, 溶液1.000, 离子1.000, 自由基0.998

有效快照(%)（↑）

vdW: 宏平均46.3, 纯液体90.7, 溶液11.7, 离子0.0, 自由基83.0

vdW + HMM: 宏平均52.4, 纯液体94.7, 溶液26.6, 离子4.9, 自由基83.3

RDKit: 宏平均21.1, 纯液体31.1, 溶液20.0, 离子0.0, 自由基33.3

CoTAR: 宏平均94.0, 纯液体100.0, 溶液100.0, 离子99.4, 自由基76.5

每快照平均问题数（↓）

vdW: 宏平均12.9, 纯液体1.16, 溶液19.7, 离子27.5, 自由基3.00

vdW + HMM: 宏平均5.92, 纯液体0.769, 溶液6.90, 离子13.0, 自由基3.00

RDKit: 宏平均183, 纯液体21,980, 溶液2355, 离子2070, 自由基923

CoTAR: 宏平均0.170, 纯液体0.000, 溶液0.006, 离子0.675, 自由基—

(B) uMLIP评估基准（128个系统）

键F1（↑）

vdW: 宏平均0.9814, 纯液体0.9990, 溶液0.9855, 离子0.9418, 自由基0.9992

vdW + HMM: 宏平均0.9815, 纯液体0.9990, 溶液0.9856, 离子0.9422, 自由基0.9993

RDKit: 宏平均0.6561, 纯液体0.9416, 溶液0.9274, 离子0.0000, 自由基0.7555

CoTAR: 宏平均0.9924, 纯液体0.9999, 溶液0.9999, 离子0.9700, 自由基1.0000

条件键级F1（↑）

RDKit: 宏平均0.6383, 纯液体0.8822, 溶液1.0000, 离子0.0000, 自由基0.6711

CoTAR: 宏平均0.9984, 纯液体0.9955, 溶液1.0000, 离子1.0000, 自由基0.9981

形式电荷F1（↑）

RDKit: 宏平均0.6513, 纯液体0.9364, 溶液0.9189, 离子0.0000, 自由基0.7498

CoTAR: 宏平均0.9969, 纯液体0.9946, 溶液1.0000, 离子0.9931, 自由基1.0000

未配对电子F1（↑）

RDKit: 宏平均0.6520, 纯液体0.9396, 溶液0.9189, 离子0.0000, 自由基0.7496

CoTAR: 宏平均0.9996, 纯液体1.0000, 溶液1.0000, 离子1.0000, 自由基0.9983

有效快照(%)（↑）

vdW: 宏平均36.8, 纯液体70.8, 溶液0.1, 离子0.0, 自由基76.3

vdW + HMM: 宏平均37.6, 纯液体71.8, 溶液0.1, 离子0.0, 自由基78.7

RDKit: 宏平均58.2, 纯液体88.6, 溶液84.0, 离子0.0, 自由基60.0

CoTAR: 宏平均82.1, 纯液体91.9, 溶液85.7, 离子61.0, 自由基89.8

每快照平均问题数（↓）

vdW: 宏平均88.1, 纯液体27.8, 溶液213, 离子1.15, 自由基206.5, 36.98

vdW + HMM: 宏平均87.5, 纯液体97.7, 溶液3, 离子130.6, 自由基8204.7, 46.90

RDKit: 宏平均3,414.8, 纯液体8994.5, 溶液71, 离子203.8, 自由基67,916.1, 13,545.2

CoTAR: 宏平均0.82, 纯液体0.28, 溶液0.31, 离子2.49, 自由基0.20

对于主要uMLIP迁移评估，固定清单在任何方法执行之前精确定义了每个系统的200帧。每个系统中20帧带标签的帧被合并为2560帧的训练集，并用于联合微调一个预训练的CoTAR模型；此外，剩余的180帧构成公共的留出评估集。CoTAR、vdW、vdW + HMM和RDKit在这些相同的180帧上进行评估。对于基于HMM的方法，留出帧按时间顺序提供，并作为完整的留出序列进行解码；RDKit流程独立地应用于每个留出快照，执行时间为每快照5秒的限制。不根据某方法的预测、完成状态、失败或超时而选择或排除任何帧。失败和超时的赋值保留在相应的分母中，并计为未知。对于每个外部系统，从5001帧的生产轨迹中均匀抽取200帧并按时间顺序处理。除省略目标系统微调且所有200帧均进行评估外，所有其他数据生成和评估条件与主要uMLIP基准一致。此外，模型和所有设置在评估前仅使用128个基准系统固定。

训练协议

训练分两个阶段进行，以将通用凝聚相表示从经典MD数据迁移到uMLIP轨迹。我们全程使用AdamW优化器，批量大小为8。(21) 模型首先在经典MD数据集上以2 × 10??的学习率预训练1个轮次。对于主要uMLIP迁移评估，一个预训练模型在由128个基准系统中每个系统恰好20帧组成的2560帧合并集合上联合微调，以1 × 10??的学习率训练10个轮次，所有其他超参数保持不变。对于表2中的受控消融实验结果，我们使用单独的适配协议以匹配条件比较模型组件。对于每种化合物，从uMLIP轨迹中采样500帧快照；其中450帧用于微调，50帧用于评估。每个消融变体从相同的预训练初始化开始训练5个轮次。此协议与主要迁移评估不同；因此表2仅比较组件变体，不可直接与表1B进行比较。

表2. 每种化合物使用450帧微调和50帧评估的CoTAR消融实验

a 勾选标记表示启用的组件；BO、FC和UE分别为条件键级、形式电荷和未配对电子F1。所有变体的键F1均为1.000。

评估指标与基线

我们从三个角度评估拓扑重建：局部分类准确性、实际完成度和快照级化学有效性。尽管CoTAR预测的键对态属于集合 ?_C = {?} ∪ C_cov，但主要图表还报告了导出的指标键和键级以提高可读性。

局部指标

对于每个邻近对，我们按方程47定义二值参考标签：

a_{ij}*(t) = 1[l_{ij}*(t) ≠ ?] (47)

并按方程48定义预测的对态和二值键标签：

l?_{ij}(t) = argmax_{c∈C} p?_{ij}(t)(c), a_{ij}(t) = 1[l?_{ij}(t) ≠ ?] (48)

键是无向邻近对 {i,j} ∈ P_c(t) 上键合与非键合分类的F1分数。键级是限制在方程49定义的对集合上的四个共价类别 C_cov = {Single, Double, Triple, Aromatic} 上的支持度加权F1分数：

P_{BO,c}(t) = {{i,j} ∈ P_c(t) | l_{ij}*(t) ∈ C_cov, l?_{ij}(t) ∈ C_cov} (49)

因此，当真共价键被预测为 ? 时，它对键指标贡献假阴性，但被排除在键级评估之外。我们因此将此量称为条件键级F1：它在参考和预测均为共价的条件下测量键级区分能力，必须与键和有效指标一起解释。此外，形式电荷（13类）和未配对电子（2类）使用加权F1分数进行评估。对于每个多类别任务，加权F1是各类别F1分数的支持度加权平均；参考支持度为零的类别权重为零。因失败或超时而无法解析的输出计为错误而非排除。基线未定义的方法-指标组合从比较表中省略。

快照级指标

对于高通量应用，成功定义为在规定时限内完成推理并返回拓扑的帧比例。为评估下游可用性，我们引入两个基于RDKit化学合理性诊断的每快照指标。设 M?_i 表示从预测重建的分子对象，n_chem(M?_i) 表示RDKit报告的化学问题特征数量。如果因失败或超时导致键级、形式电荷或未配对电子无法确定，这些未知赋值计为下游失败并添加到总问题计数中，由方程50给出：

n_cp(i) = n_chem(M?_i) + Σ_{t∈{BO,FC,UE}} n_{unk,t}(i) (50)

然后我们将方程51中有效定义为既无RDKit检测到的化学问题也无未知赋值的帧比例：

Valid = (1/N) Σ_{i=1}^{N} 1[n_cp(i) = 0] (51)

每快照平均问题数由方程52定义为：

Ave. Problems = (1/N) Σ_{i=1}^{N} n_cp(i) (52)

即每个快照的诊断问题和未知赋值的平均数量。我们强调有效指标，因为下游使用需要化学完整且内部一致的拓扑，而非仅在键对标签上局部准确。

聚合

对于表1，分类混淆矩阵在每个类别内跨所有系统合并后再计算相应的F1分数。有效和平均问题数在每个类别内跨快照聚合。由于基准包含109个纯液体、5个溶液、9个离子和5个自由基系统，主要"宏平均"为四个类别特定值的无权算术平均；因此，尽管系统数量不相等，每个化学类别贡献均等。分类值与宏平均一并报告，以确定在小子集上的表现。聚合细节和系统宏平均及完全合并摘要的经典MD敏感性估计见补充信息。

基线方法

我们将CoTAR与以下方法进行比较：(i) 基于vdW半径的启发式方法（有无HMM平滑）；(ii) 基于化合价规则的基线方法，记为RDKit。对于vdW基线，当满足方程53时，原子对被分类为共价键合：

PvdW(t) = { {i,j} | di j(t) < f(Ri^vdW + Rj^vdW) } (53)

其中Ri^vdW表示原子i的元素特异性范德华半径（单位：?），取自Mendeleev数据库。(18) 为与方程19中的vdW先验保持一致，该基线中缩放参数固定为f = 0.6。距离基线仅预测连接性。为构建RDKit分子以进行快照级化学合理性诊断，所有预测的键均实例化为单键，原子被赋予中性、闭壳层默认状态。因此，该基线不报告键级、形式电荷和未配对电子的F1分数；所得的有效值衡量的是该默认重建的化学合理性，不应解释为原子状态被预测的证据。对于vdW + HMM，HMM平滑应用于与CoTAR相同的时间序列帧序列上的二值键合/非键合状态。所有周期性边界条件下的距离计算均采用最小镜像约定。对于RDKit基线，内置的DetermineBonds流程不能直接适用，因为它不支持周期性边界条件。因此，我们首先基于最小镜像距离构建一个周期性边界条件感知的候选邻居集合，然后使用xyz2mol风格的化合价约束程序来分配键级。(11) 候选集合在方程54中定义：

Pcand(t) = { {i,j} | di j(t) < ηcov(ri^cov + rj^cov) }, ηcov = 1.3 (54)

其中ri^cov表示原子i的元素特异性共价半径（单位：?），取自Mendeleev数据库。(18) 系统已知的总电荷Qtotal用于化合价约束分配程序。每个快照设定了时间限制τ = 5 s。该程序独立应用于每个系统的180个留作快照。连接性和共价状态从结果中的RDKit键对象中读取，而形式电荷和未配对电子数则从相应的原子属性中读取。因此，RDKit基线使用与CoTAR相同的键、条件键级、形式电荷、未配对电子、有效和Ave.问题定义进行评估。超时或不完整的分配将所有未解决的输出设为未知，并保留在每一个适用的分母中；RDKit不应用时间平滑。

下游验证

为评估下游实用性，CoTAR预测的键图、键级和形式电荷被连接到OpenFF 2.0.0并在OpenMM中进行模拟。(22, 23) 主要分析使用HMM平滑后的完整流程；消融实验比较了平滑前后第0帧的预测结果。我们使用相同的偏电荷程序对两种拓扑结构评估了模拟的可行性和与参考拓扑密度的一致性。对于110个完成两种模拟的系统，使用更长的运行时间比较密度、扩散系数和径向分布函数。详细设置在支持信息中提供。

结果与讨论

我们首先估计了计算成本，然后估计了预测精度和各个组件的贡献。随后，我们评估了外部系统迁移以及在下游经典MD中重建拓扑的可用性。除特别说明外，CoTAR指代启用了vdW先验、化学约束和HMM平滑的完整流程。在表1中，CoTAR指代用于经典MD评估的预训练模型和用于uMLIP评估的微调模型。

推理速度

图2显示了每个快照的推理时间随原子数的变化。vdW启发式方法是最快方法，CoTAR平滑地扩展到所测试的最大系统（100,005个原子），而RDKit显示出最陡的成本增长。RDKit较陡的缩放趋势与基于规则的键级分配在大型密集候选图上成本增加的现象一致。百万原子系统未进行评估，可能需要进行图划分或分块推理。硬件规格、计时方法和代表性实际时间见支持信息。

图2. 在单独的液态甲苯扩展测试中每个快照的推理时间。所有方法使用相同的配置；硬件和计时细节见支持信息。

基本预测精度

表1呈现了经典MD和uMLIP基准测试的分类解析结果和类别宏观结果。CoTAR和RDKit重建了连接性、键级、形式电荷和未配对电子，而vdW基线仅预测了连接性。对于经典MD轨迹，CoTAR实现了0.999的类别宏观条件键级F1和94.0%的有效快照。RADICAL系统在该基准测试中有效快照率最低（76.5%）。对于uMLIP轨迹，CoTAR实现了0.9924和0.9984的类别宏观键和条件键级F1分数，有效快照率为82.1%。ION系统是最困难的类别，有效快照率为61.0%。RDKit实现了58.2%的有效快照，而vdW和vdW + HMM基线分别实现了36.8%和37.6%。这表明仅靠高连接性精度不足以实现化学完整重建。近饱和的逐对F1分数与较低的快照有效率共同表明，少量的原子状态或电荷错误可以使本来准确的重建失效。由于每个基准系统仅为汇总联合微调集贡献了20个标注帧，主要结果展示的是在所代表系统内对uMLIP轨迹的低标签适应，而非零样本泛化；未见系统的迁移在下面单独评估。

消融研究

表2呈现了使用每个化合物450个微调和50个评估快照、每个变体训练5个epoch的受控消融结果。由于该协议与主要迁移评估不同，各行比较的是组件贡献而非复现表1B。HMM平滑提供了适度但一致的最终精化。去除HMM使有效快照率从98.9%降至97.7%，平均问题数从0.02增至0.04，并将BO和FC的F1分别从0.9970和0.9966降低至0.9945和0.9911。更大的实际效果来自化学约束。在无HMM的情况下，模型保留了化学约束但省略了vdW先验，实现了97.4%的有效快照和0.24的平均问题数。相比之下，不含化学约束的配置每快照出现了3.07–6.23个问题，FC F1为0.9899。vdW先验产生了较小的上下文依赖效应。在存在化学约束的情况下，它使有效快照率从97.4%提高到97.7%，并将平均问题数从0.24减少到0.04，局部F1值几乎不变。这些结果表明，化学约束是化学可用分配的主要贡献者，HMM起到清理步骤的作用，而vdW先验在与约束结合时最有用。

外部系统零样本评估

表3呈现了六个完整外部系统在每个5001帧生产轨迹中均匀抽取的200帧上的评估结果，按时间顺序处理，未针对目标系统进行训练、微调或参数调优。模型和所有推理设置在评估前已固定。相关元素、构成物种和局部基团可能出现在基准数据中；因此，该实验评估的是向未见系统的迁移，而非完全不相交的化学空间。

表3. HMM解码后对每个5001帧生产轨迹中均匀抽取的200帧进行零样本结果，按时间顺序处理

a 六个完整外部系统从所有训练、微调和目标系统调优中排除。BO、FC、UE和Q agree分别表示条件键级、形式电荷、未配对电子F1和总电荷一致性。

HMM解码后，四个测试的非离子系统产生了100%的化学有效快照。乙腈保持了较低的条件键级F1（0.8000），表明快照级化学有效性并不意味着精确恢复了每个参考键级。相比之下，两种离子混合物均因持续的形式电荷分配错误而产生了0%的有效快照。HMM平滑移除了乙腈和TEMPONE/水溶液中的间歇性错误，但未能消除系统性的离子错误。离子体系的失败与ION子集有限的多样性一致，该子集仅包含NaCl、CaCl2和NaOH溶液，而外部系统包含具有不同电荷定位环境的有机阳离子。虽然TEMPONE/水溶液的成功结果令人鼓舞，但RADICAL子集仅包含五个物种，并包含了相关的TEMPO基团。因此，更广泛的零样本迁移到离子和自由基化学仍然有待确立。

重新连接到经典MD

接下来我们测试了CoTAR拓扑能否使用经典力场进行传播。在128个uMLIP系统中，110个（85.9%）完成了下游验证。HMM平滑将成功率从83.6%提高到85.9%。RADICAL系统是在经典MD快照重建基准中最困难的，而ION系统是在下游重新连接阶段最困难的；由于这些结果涉及不同的数据集、阶段和指标，它们并不矛盾。对于成功的系统，使用重建拓扑的模拟再现了参考密度、扩散系数和径向分布函数（图3）。

图3. 参考（GT）和CoTAR拓扑的下游经典MD比较：(a) 密度，(b) 扩散系数，(c) RDF差异，以及(d–g) 代表性RDFs。(b)中的开放符号表示不稳定的估计值；虚线表示恒等线和±20%。

密度比较给出r2 = 0.982，稳定的扩散估计给出r2log = 0.908。RDF差异通常较小，在较小的ION子集中观察到更大的变异性。这些可观测量的一致性表明，对于可以成功重新连接的系统，重建拓扑在同一力场工作流程下保留了整体堆积和分子流动性。ION系统中的失败集中表明，当电荷分配或后续力场类型化不正确时，仅靠高键级精度是不够的，而HMM平滑所取得的适度改进表明时间精化可以移除间歇性缺陷但无法消除系统性的化学错误。因此，下游测试支持CoTAR作为成功重建、拓扑保持系统通向经典MD的实用桥梁，但它们并不能替代力场本身的验证。

解释、范围与局限性

本方法仅限于非反应性、拓扑保持的凝聚相系统。外部评估仅涉及六个系统，ION和RADICAL子集包含的化学物质较少；因此，零样本结果不应推广到广泛的离子或开壳层化学空间。原子坐标连同重建的键级、形式电荷和未配对电子状态提供了所需分析的离散分子描述和力场重新连接所需的信息，但不构成完整的电子描述；其他预测目标需要额外的预测任务；此外，矢量或张量多极矩将需要等变输出表示。主要的uMLIP基准在联合微调期间使用了每个评估系统的标注帧，因此衡量的是低标签域内适应而非未见系统泛化。此外，128个基准系统中的109个是PURELIQUID；类别宏观报告防止了该类主导汇总统计量，但不能替代更广泛的离子和自由基覆盖。CoTAR没有显式的分子量截止值。其精度在包含约1000–3300个原子的系统中进行了评估，计算扩展性测量至100,005个原子。基准在约300 K和1 atm条件下生成；因此，在这些条件之外的性能尚未估计。如果共价拓扑保持不变，原则上不排除熔化或凝固等一级相变，但未跨越此类相变的轨迹在本研究中未进行评估。更一般地说，拓扑保持的构象变化在范围内，而涉及键形成或断裂的过程超出本公式范围。下游测试在共同的力场工作流程中比较参考和重建拓扑，并不评估力场的绝对精度。

结论

我们开发了CoTAR，一种混合GNN–HMM框架，用于从凝聚相轨迹中重建分子拓扑、形式电荷和未配对电子。在超过100个不同的非反应性系统中，CoTAR优于基于距离和基于规则的基线方法，并在所有四个基准类别中提供了化学有效的重建。零样本测试表明对测试的非离子系统具有很强的迁移能力，而离子混合物仍受限于形式电荷分配。

重建的拓扑结构支持经典分子动力学模拟，并复现了参考密度、扩散系数和径向分布函数。化学约束主要是产生化学上可用分配结果的关键因素，而HMM平滑则提供了最终的时间维度上的细化。van der Waals先验所提供的增益较小且具有情境依赖性，在与约束条件联合使用时效果最为显著。自适应基准测试与外部零样本测试之间的对比表明，适度的逐系统标注即可将预训练表征迁移至所代表化学环境内的uMLIP轨迹，而不熟悉的离子电荷定位仍然是实现广泛泛化的主要障碍。当前研究范围局限于拓扑保持系统和所代表的化学环境；更广泛的离子与自由基覆盖以及对成键变化过程的扩展仍是未来研究的重要方向。数据可用性
CoTAR软件的评估版本已公开发布于https://github.com/pfnet-research/cotar。图2、图3及表1–3所依据的机器可读数值数据作为补充信息提供。这些数据可用于复现本研究中报告的图表和汇总统计结果。