融合拓扑图学习的脑结构-功能网络预测增强框架

《Frontiers in Neuroscience》：Enhancing structural to functional brain network prediction using topological graph learning

　　

摘要 引言： 理解脑结构连接与功能连接之间的关系仍是网络神经科学中的一项基本挑战。尽管结构连接约束着神经交互，但功能连接源于复杂的非线性动力学，无法仅由解剖学上的布线完全解释。现有的基于图与深度学习的方法通常聚焦于成对关系，因而忽视了脑网络中更高阶的拓扑组织。 方法： 本研究提出TopoGCN，一种将拓扑数据分析（TDA）融入结构-功能预测的拓扑信息图卷积网络。利用持久同调（persistent homology）从结构连接组中提取多尺度拓扑特征，并将其作为节点级输入。此外，引入拓扑感知损失函数（topology-aware loss function）以强制保留预测功能网络中的高阶结构。该模型在人类连接组计划（Human Connectome Project）数据（n = 998）上进行了评估，采用边级指标与拓扑测度，包括模体分布（motif distributions）、贝蒂曲线（Betti curves）以及持久图（persistence diagrams）之间的Wasserstein距离。 结果： TopoGCN在重建功能连接方面达到了具有竞争力的精度，同时显著改善了高阶网络组织的保留。与现有最优模型相比，其在节点强度与模体分布的KL散度（KL divergence）上更低，持久图之间的Wasserstein距离更小，表明其对多尺度拓扑结构的恢复能力更优。此外，针对贝蒂曲线的假设检验显示，观测网络与预测网络之间无显著差异，表明二者在连通分量与环状拓扑方面均具有高度一致性。 讨论： 研究结果表明，将持久同调信息融入图学习可改善人脑结构与功能关系的建模。通过保留超越成对连接的多尺度拓扑特征，TopoGCN为拓扑感知连接组预测提供了改进框架，并为研究脑组织与个体变异性提供了新机遇。

论文解读：拓扑信息图卷积网络（TopoGCN）用于脑结构-功能连接预测

一、研究背景与问题

理解脑结构连接与功能连接之间的关系是网络神经科学的核心挑战之一。结构连接（structural connectivity）描述脑区之间通过白质通路形成的解剖连接，通常借助弥散磁共振成像（dMRI）与纤维追踪技术估计；功能连接（functional connectivity）则刻画神经信号之间的统计依赖关系，常通过静息态功能磁共振成像（fMRI）测量。早期研究已表明结构连接可解释静息态功能连接中的相当比例方差，确立了两者之间的基本关联。然而，这种关系远非完整且高度非线性，功能交互源于复杂的动力学过程，无法仅由解剖布线完全解释。因此，从结构连接预测功能连接成为计算神经科学中的重要问题，其应用涵盖脑组织理解与神经精神疾病生物标志物识别。

近年来，机器学习方法显著推进了结构-功能关系的建模。传统方法依赖统计回归、扩散过程或动力学系统模拟；图神经网络（GNN）因其天然适配图结构数据并能够学习脑区间的非线性交互而成为连接组分析的强大工具。已有研究包括图网络架构预测功能连接与网络中心性、图卷积编码器-解码器框架重建功能连接、以及捕捉群体水平与个体特异性结构-功能耦合的图神经网络等。然而，现有方法大多由边级重建目标驱动，主要聚焦于成对连接关系，普遍忽视了脑网络的高阶组织——例如环、空洞、模体与介观模式。这些高阶结构在神经通信、认知加工与网络韧性中发挥重要作用。传统图论测度虽能刻画网络组织的某些方面，但常依赖任意的阈值选择，难以捕捉多尺度拓扑现象。拓扑数据分析（TDA）为此提供了数学上严谨的框架，其中持久同调（persistent homology）可跨尺度量化拓扑特征的产生与消失。

二、研究内容与结论

针对上述局限，研究人员提出TopoGCN，一种拓扑信息图卷积网络，用于从结构连接预测功能连接。该框架以两种互补方式融入拓扑信息：其一，通过结构连接组的团复形过滤（clique-complex filtration）计算持久同调，提取节点级拓扑特征——节点持久性（node persistence）与节点频率（node frequency），量化各脑区在持久环结构中的参与程度，并将其直接纳入图卷积编码器；其二，引入拓扑感知损失函数，鼓励预测的功能连接组保留观测功能网络的多尺度拓扑组织。通过结合拓扑信息节点表示与拓扑感知优化，TopoGCN同时建模局部结构交互与高阶网络组织。研究采用人类连接组计划（HCP）中998名健康成年受试者的配对结构-功能连接数据，脑网络包含116个解剖脑区。评估不仅采用边级指标，还引入模体分布、持久图、Wasserstein距离与贝蒂曲线等拓扑测度。结果表明，TopoGCN在保持竞争性边级预测精度的同时，显著改善多尺度拓扑结构的保留，验证了将持久同调信息融入图卷积网络为拓扑感知连接组预测提供了有效途径。

三、主要技术方法

研究人员采用了以下关键技术方法：第一，拓扑数据分析（TDA），具体采用团复形过滤构建结构连接组的嵌套单纯复形序列，并计算0维与1维持久同调（H₀与H₁）；第二，从持久H₁环中提取节点级拓扑特征，即节点持久性与节点频率，与节点身份特征拼接构成节点特征矩阵；第三，图卷积网络（GCN）编码器，在结构连接加权图上进行消息传递，学习脑区嵌入表示；第四，多层感知机（MLP）解码器，将成对节点嵌入拼接后映射为功能连接强度；第五，拓扑感知损失函数，结合边级重建目标与拓扑结构保持约束。数据来源为人类连接组计划（HCP），包含998名受试者的弥散MRI与静息态fMRI数据。

四、研究结果

4.1 边级预测精度

TopoGCN在重建功能连接方面达到与现有最优模型相当的竞争性精度，表明拓扑信息融入并未牺牲边级预测性能。

4.2 高阶拓扑结构保持

与现有最优模型相比，TopoGCN在节点强度与模体分布的KL散度上更低，持久图之间的Wasserstein距离更小，表明其对多尺度拓扑结构的恢复能力显著更优。

4.3 贝蒂曲线一致性检验

针对贝蒂曲线的假设检验显示，观测网络与预测网络之间无显著差异，表明二者在连通分量（Betti-0）与环状拓扑（Betti-1）方面均具有高度一致性，验证了预测功能网络在拓扑层面的保真度。

五、讨论与结论

研究结果表明，将持久同调信息融入图学习可显著改善人脑结构与功能关系的建模。通过保留超越成对连接的多尺度拓扑特征，TopoGCN为拓扑感知连接组预测提供了改进框架，并为研究脑组织与个体变异性开辟了新方向。该工作强调了高阶拓扑组织在结构-功能耦合中的重要作用，为未来连接组预测研究提供了拓扑感知的新范式。