多变量EEG记录中预处理方案顺序诱导的不可逆功能网络形变

《Frontiers in Neuroinformatics》：Irreversible functional network deformation induced by preprocessing scheme order in multivariate EEG recordings

　　

摘要翻译：
引言：脑电图（Electroencephalographic, EEG）记录的分析并非易事，在多变量信号预处理过程中滤波与重参考的应用顺序对功能网络估计具有关键且未得到充分重视的影响。方法：研究人员利用健康受试者的睡眠EEG记录、来自受控数值模型（Nf-Tori和迭代幅度调整傅里叶变换替代数据，IAAFT surrogates）的合成数据，以及基于替代数据的统计检验，对两种仅在滤波与重参考顺序上不同的预处理方案进行了定量比较（先滤波后重参考——FR，以及先重参考后滤波——RF）。结果：研究表明，RF方案会诱发伪交叉相关，其强度随频段系统性地增加，并受到信号功率谱指数β的强烈调制。至关重要的是，对于具有陡峭功率谱（β ≥ 2）的信号——这一状态表征慢波睡眠、癫痫发作后时期、麻醉、新生儿以及植物状态患者——RF方案会产生不可逆的人工相关性。即使应用替代数据校正的交叉相关矩阵（SAC-matrix）进行事后处理，这些相关性也无法被消除。该效应背后的机制在于高振幅慢频成分在长时间间隔内主导中位数参考信号，从而在所有通道中嵌入冗余信息。相比之下，FR方案仅引入较小的、系统性的负向交叉相关偏移，这些偏移不具有统计学显著性，并且可以通过基于替代数据的方法得到有效校正。结论：因此，研究人员推荐对于所有涉及β ≥ 2信号的应用，采用FR方案并结合替代数据校正的交叉相关分析。尽管该发现是在EEG中验证的，但它适用于任何顺序进行空间重参考和带通滤波的多变量记录。

论文解读：

**研究背景与问题**
脑电图（EEG）是研究大脑动态最常用的非侵入性技术之一，具有高时间分辨率和便携性等优势。然而，EEG测量存在固有难点：由于无法直接测量电位绝对值，必须确定参考点；同时信号常受噪声、肌电伪迹和非平稳性影响。在构建功能网络时，参考方案的选择和带通滤波等预处理步骤可能显著影响交叉相关估计。已有研究指出，中位数参考相比其他方案能减少功能网络拓扑失真（Rios et al., 2019），并在EEG与参考无关的脑磁图（MEG）之间产生相似网络（Marín–García et al., 2024）。然而，滤波与重参考的结合顺序对功能网络的影响尚未被系统量化，尤其是当信号功率谱呈陡峭幂律特征（β ≥ 2，如慢波睡眠、癫痫发作后期）时，预处理可能诱发不可逆的伪交叉相关。为此，研究人员对两种预处理方案——先滤波后重参考（FR）和先重参考后滤波（RF）——进行了定量比较，以揭示顺序效应及其机制。

**研究内容与结论**
研究人员利用10名健康男性受试者（平均年龄25.19 ± 3.19岁）的全夜睡眠EEG记录（19通道，采样率1024 Hz，后降采样至128 Hz），以及从这些记录生成的IAAFT替代数据和受控数值模型Nf-Tori数据（模拟β = 0, 1, 2, 3的幂律谱），结合基于替代数据的统计检验（包括显著平均相关矩阵SAC-matrix），比较了FR和RF两种顺序对零滞后交叉相关矩阵的影响。结果表明：RF方案会诱发随频段增加而增强的伪交叉相关，其程度受功率谱指数β强烈调制；当β ≥ 2时，产生的伪相关不可逆转，即使应用SAC-matrix也无法事后消除。机制分析显示，RF方案中，宽带信号的高振幅慢频成分长时间主导中位数参考信号，导致参考信号在时间上高度冗余，从而在所有通道中注入虚假相关性。相反，FR方案仅引入微小的系统性负偏移，可通过替代数据方法有效校正。因此，研究人员建议在β ≥ 2的信号中采用FR方案结合SAC-matrix。该结论虽在EEG中验证，但适用于所有顺序进行空间重参考和带通滤波的多变量记录。

**关键技术方法**
研究采用了三种主要方法：①基于受试者睡眠EEG生成单变量IAAFT替代数据（保留幅值分布和功率谱，打乱傅里叶相位以破坏真实交叉相关）和多元IAAFT替代数据（保留线性交叉相关）；②使用Nf-Tori模型（线性叠加2000个谐波振荡）生成具有零真实交叉相关、但功率谱呈f^-β规律的合成信号；③计算零滞后交叉相关矩阵和全局相关（gc(t)），并用SAC-matrix估计真实交叉相关。样本队列包括墨西哥国立自治大学睡眠实验室的10名健康男性睡眠EEG记录和人类连接组计划（HCP）的48名受试者MEG记录（用于验证中位数参考的适用性）。

**主要研究结果**
- **3.1 不同参考方案下MEG与EEG相关结构比较**：通过视觉对比和定量分析（Pearson系数约0.75），发现使用中位数参考的EEG交叉相关矩阵与无参考的MEG矩阵高度相似，证实中位数参考是构建功能网络的最优选择。
- **3.2 预处理方案对相关分析的影响**：基于受试者8的整夜睡眠数据，RF方案导致全局相关随频段增大而显著正向偏移，尤其在深睡期出现类似超同步化的伪网络；FR方案则仅产生轻微负偏移，且各频段差异不明显。对全部10名受试者不同睡眠阶段的箱线图进一步显示，RF方案在深睡（N3/N4）的β和γ频段产生强正偏移，FR方案的平均值保持稳定。
- **3.3 单变量IAAFT数据和Nf-Tori模型**：在消除真实交叉相关的单变量IAAFT替代数据中，RF方案仍诱发显著正相关，且深睡阶段更严重；FR方案仅产生约-0.025的恒定小偏移。Nf-Tori模型显示，RF方案引起的伪相关强度随功率谱斜率β增加而显著增大（从白噪声β=0到红噪声β≥2），FR方案则无此依赖。
- **3.4 电极作为中位数参考的持续时间**：对Nf-Tori模型和真实睡眠EEG的秩-频分布分析显示，当β≥2时，宽带信号（Ω：1–40 Hz和Ψ：0.1–40 Hz）中电极作为参考的持续时间显著延长至数百个采样点，而β或γ频段持续时间很短。这表明高振幅慢频成分主导参考信号，导致冗余信息嵌入所有通道，是伪交叉相关的机制根源。
- **3.5 谱斜率与全局相关**：对真实睡眠数据，RF方案下γ频段全局相关与谱斜率β呈显著正相关（相关系数约0.85，r²=0.73），而FR方案几乎无相关（r²=0.03）。深睡期（N2）具有最陡峭的谱斜率（β≈-3），对应最大的伪相关增量。
- **3.6 全局平均、中位数参考与真实交叉相关的诱发**：使用Nf-Tori模型模拟三个高幅值通道（比其余通道高10倍），发现全局平均参考会在低幅值通道间诱发正向耦合，并在高幅值通道内产生负向相关；SAC-matrix可完全校正原始数据和中位数参考的情况，但无法彻底修复全局平均参考的伪模式。这进一步支持中位数参考的优越性。
- **3.7 SAC-matrix能否校正预处理引起的负效应**：对睡眠阶段4的单变量IAAFT替代数据，RF方案在γ频段的C-matrix和SAC-matrix平均偏移分别达到0.5和更高（最高至0.75），即使SAC-matrix也无法消除；FR方案中C-matrix存在约-0.025的小偏移，SAC-matrix几乎完全消除该偏移（残余小于-0.01），且高频段略微增大。说明FR预处理产生的伪相关可被SAC-matrix有效修复，而RF预处理造成的扭曲不可逆。

**讨论与结论**
讨论部分指出，构建功能网络时参考方案的选择至关重要，本研究进一步强调预处理顺序对线性交叉相关估计的影响。RF方案因工作流程更简单可能被选，但高振幅慢频成分主导参考信号会诱发全网络范围的伪正相关，尤其在β ≥ 2的生理状态（深睡、癫痫发作后期、新生儿、昏迷等）中，该伪影不可逆且无法通过替代数据校正。相反，FR方案在结合SAC-matrix后，残余偏差极小，可忽略不计。因此，尽管FR方案计算成本更高，仍推荐将其作为标准预处理流程。结论部分翻译如下：
“作为结论，尽管要求更高的计算成本，研究人员推荐FR方案以及使用SAC-matrix提出的替代数据校正交叉相关。根据本研究，功能网络的扭曲在此情况下被最小化，甚至微小扰动也可通过所提出的方案几乎完全消除。”