基于多尺度频带重建的时空图网络超短期空调负荷预测方法

《ENERGY AND BUILDINGS》：Ultra-short-term air-conditioning load forecasting using a spatio-temporal graph network based on multi-scale frequency-band reconstruction

　　

•物理驱动的多尺度分解赋予负荷分量明确的物理含义。•静态-动态图网络捕获频带间的时空耦合关系。•幅值补偿分支减轻深度模型对负荷峰值的过平滑效应。•美国实测空调负荷数据验证了所提模型的有效性。

引言
随着建筑用电量的持续增长，空调负荷已成为夏季建筑用电需求和电网峰值负荷的重要贡献者[1]、[2]、[3]。在炎热天气下，空调负荷的变化直接影响配电层的峰值需求和电力系统的运行稳定性[4]。空调负荷对气象因素（如温度和湿度）高度敏感[5]，同时也受到用户行为（包括开关操作模式和工作日与节假日的差异）的影响[6]。这些因素导致强烈的天气依赖性和相当大的运行不确定性。因此，开发一个高精度的空调负荷预测模型，能够有效捕捉天气驱动效应、随机波动和多尺度特征，具有重要的理论和实际意义。

现有研究表明，预测精度的进一步提升可以带来可衡量的经济和运营效益。Li等人[7]发现，即使是较小的预测误差也会影响需求收费下的模型预测控制，负荷低估会增加峰值需求和运营成本，而保守估计表明，对于10 GW的电力公司，预测误差减少1%每年可节省高达160万美元[8]。对于空调负荷预测而言，进一步提升预测精度的价值尤为显著。Yang等人[9]报告称，空调系统可占公共建筑总能耗的60%以上，而Yu等人[3]指出商业建筑冷却系统约有15–30%的节能潜力。因此，准确的短期冷却负荷预测对于有效的建筑能源管理至关重要[10]，进一步提升空调负荷预测精度可以为优化建筑能源使用和需求侧运营提供更可靠的依据。

此外，空调负荷是需求侧管理的重要柔性资源，因为其运行可以通过协调控制进行调整。Wang等人[11]证明了住宅变频空调具有可观的需求响应潜力，电网响应控制可将高峰时段能耗降低31.6%。Wei等人[12]表明，负荷预测可以支持提前确定调峰需求需求和最优需求响应调度，而基于AI的需求预测可以促进电网交互建筑与智能电网之间的协调[13]。因此，准确的提前15分钟的空调负荷预测可以为建筑能源管理、需求响应调度和短期调峰提供及时的决策支持。

现有负荷预测方法大致可分为统计方法、机器学习方法和深度学习方法。统计模型如线性回归[14]、自回归模型[15]和自回归积分滑动平均模型（ARIMA）[16]具有可解释性，但在表征非线性空调负荷动力学方面能力有限。机器学习方法包括支持向量机[17]、随机森林[18]、人工神经网络[19]和多层感知机[20]，改进了非线性拟合能力，但对复杂时间序列的处理效率较低。深度学习模型如循环神经网络（RNN）[21]、长短期记忆网络（LSTM）[22]和门控循环单元（GRU）[23]能够捕获时间特征，但在处理长序列时可能遇到困难。基于Transformer的模型能够表征全局时间依赖关系，但其高计算复杂度限制了实际应用。Informer通过ProbSparse自注意力机制[24]减轻了这一负担，使其适用于长序列空调负荷预测。

空调负荷表现出显著的非平稳性和波动性[25]。现有研究通常使用基于Loess的季节性-趋势分解（STL）[26]、经验小波变换（EWT）[27]、经验模态分解（EMD）[28]、变分模态分解（VMD）[29]和自适应噪声完备集合经验模态分解（CEEMDAN）[30]等方法对原始负荷序列进行初步分解，然后对提取的复杂分量进行二次分解[31]、[32]、[33]。这种两阶段分解策略不仅减少了负荷序列的波动性，还实现了对高频负荷波动的更细粒度表征。在这些分解方法中，CEEMDAN有效地缓解了模态混叠现象，具有较强的分解稳定性，而VMD避免了端点效应，并具有低频混叠特性。这些优点使其成为二次分解的主流方法。然而，二次分解不可避免地增加了计算成本，并导致相似模态之间的信息冗余。为了解决这一问题，研究人员通过聚类[34]、基于样本熵的相似性分组[35]等策略重建分解后的模态，从而减少了子序列的数量并提高了计算效率。

与常规电力负荷相比，空调负荷表现出更复杂的受多种外部因素驱动的变率模式。在温度和湿度等气象变量的驱动下，空调负荷表现出明显的季节性特征[5]。包括用户行为、温度控制偏好和不同日常作息在内的随机因素给负荷曲线带来了强烈的随机性，这很容易引发短期波动和突发的峰值变化[36]。此外，昼夜作息规律加强了负荷序列的日内周期性。这些多种特征相互耦合，并在所有分解模态中存在混叠。然而，现有方法通常缺乏基于实际物理机制的约束，并默认时间序列分量相互独立，导致重建的频带无法与实际物理特性对齐。

现有研究采用深度神经网络[37]或注意力机制[38]来探索分解分量之间的潜在相关性。然而，这些方法通常沿特征维度对不同分量进行简单拼接，这主要实现了隐式融合，缺乏对分量间依赖关系的结构化表示。图神经网络（GNNs）通过构建节点间的邻接关系，为建模复杂变量间的相关性提供了一种有效方法[39]、[40]。在此基础上，时空图模型进一步将图结构与时间建模方法相集成。这些模型在捕获负荷序列的演变模式的同时，明确地表征了分量之间的拓扑依赖关系，实现了时间特征与空间耦合的深度融合[41]、[42]。因此，与常规的时间多特征融合方案相比，时空图方法能够明确表示空调负荷分量之间的共演模式和时空耦合特征。

基于上述分析，本文提出了一种整合二次分解与物理驱动频带重建的时空图预测模型，以增强空调负荷时间序列的特征表示能力和预测性能。

本文的主要贡献总结如下：
(1) 提出了一种物理驱动的多尺度分解与重建（PMDR）方法。针对CEEMDAN-SE-K-means-VMD二次分解获得的子模态，设计了增益项函数来表征个体模态与设备运行行为、日内模式和气象趋势之间的相关性，同时设计了惩罚项函数来量化模态间的冗余度。通过最大化增益项与惩罚项的净差值，实现了高频、中频和低频分量的频带重建。这种方法赋予重建后的频带明确的物理解释，并减少了频带之间的线性冗余。

(2) 在所提出的频带时空预测模型中，构建了集成静态和动态图结构的空间拓扑矩阵，并采用图卷积来显式建模频带间的非线性相关性。这一设计使模型既能利用稳定的频带间依赖关系，又能捕获不同时间状态下的动态交互，从而增强了挖掘多尺度共演模式的能力。

(3) 建立了一种包含特征路由机制和幅值补偿分支的频带时空预测模型。在特征路由机制下，净化后的特征被送入深度网络进行时空建模，其中时空特征通过交叉注意力机制融合，而高熵分量则被路由到线性映射层进行补偿。这一设计减轻了深度网络对负荷峰值的平滑效应，并增强了模型表征极端负荷变化的能力。

该框架还在独立的Pecan Street和NEEA EULR HEMS数据集上进行了评估，以检验其跨数据集泛化能力。本文其余部分组织如下：第2节介绍模型的整体结构，第3节介绍模型框架和研究方法，第4节呈现实验评估与分析，第5节总结结论和未来的工作方向。

第2节 模型整体结构

图1展示了所提出的预测模型，该模型基于频带的节点表示，集成了平行的时空处理和幅值补偿。模型由三个核心模块组成：PMDR模块、基于平行时空图的特征提取与融合模块以及幅值补偿分支。

首先，原始负荷数据被送入PMDR模块。原始时间序列通过CEEMDAN进行初步分解。

基于CEEMDAN-SE-K-means-VMD的分解

CEEMDAN通过在分解过程中自适应地添加高斯白噪声并对多次集成分解试验的结果取平均，有效地提高了模态分离的稳定性。其数学表达式如下：

xt = ∑(k=1到K) imfk + Rt

其中xt表示原始负荷时间序列，imfk表示第k个本征模态函数，Rt表示残差。

样本熵（SE）避免了自匹配引起的偏差，并提供了改进的计算……

数据描述与预处理

本研究采用Pecan Street数据集作为主要数据集。该数据集包含从2018年6月至8月在德克萨斯州奥斯汀收集的住宅空调负荷数据。为进一步评估所提模型的泛化能力，还额外采用了NEEA末端用途负荷研究（EULR）项目的家庭能源计量研究（HEMS）数据集。该数据集包含从2023年6月至8月在华盛顿州收集的住宅中央空调负荷数据。

结论

为了解决夏季空调负荷序列中固有的深刻非线性、频繁的随机峰值以及复杂的频带间特征耦合问题，本文提出了一种新颖的负荷预测框架，集成了所提出的PMDR方法和动态时空特征融合。通过综合实验验证、对比研究和多维消融分析，主要结论总结如下：

(1) 所提出的PMDR方法实现了……

CRediT作者贡献声明
Tie Chen：写作–审阅与编辑、监督、资源、概念设计。
Leilei Lv：写作–原稿、可视化、验证、监督、方法论。
Fangjie Li：监督、调查。
Yutong Li：监督。
Shutong Ye：监督。

利益冲突声明
作者声明他们不存在可能影响本文所述工作的已知的竞争性财务利益或个人关系。

致谢
本研究由湖北省中央引导地方科技发展专项资金（2025CSA094）支持。

Tie Chen | Leilei Lv | Fangjie Li | Yutong Li | Shutong Ye