一种考虑内部孔隙缺陷引起的应力梯度效应的增材制造316L不锈钢新型高周疲劳损伤模型与寿命预测方法

《International Journal of Fatigue》：A novel HCF damage model and life prediction method for AM 316L stainless steel considering stress-gradient effects induced by internal pore defects

　　

• 一种针对增材制造316L的非局部高周疲劳损伤模型，融合了显微CT缺陷表征、有限元分析和连续损伤力学。
• 统一的缺陷表征方法采用最小体积包围椭球体来描述孔洞的尺寸、形状、取向和位置对疲劳损伤的影响。
• 临界平面方法可识别裂纹萌生位置和临界平面，并纳入内部孔洞缺陷附近的应力梯度效应。
• 预测结果落在三倍误差带内，其中约73%落在两倍误差带内，验证了该方法在个体化疲劳寿命评估中的有效性。

**引言**

近年来，增材制造（AM）金属部件因其复杂几何形状的整体成形能力和轻量化设计适用性，在航空航天领域展现了广阔的应用前景[1], [2]。激光粉末床熔融（LPBF）是最广泛使用的增材制造技术之一。然而，由于粉末特性、瞬态熔池行为、扫描策略、层间重叠和工艺波动等因素，增材制造金属中的内部缺陷难以完全避免，其中孔洞和未熔合（LOF）缺陷最为常见[3], [4], [5]。这些缺陷会导致局部应力集中并增加疲劳寿命的离散性[6], [7], [8], [9], [10], [11], [12]。因此，增材制造金属的疲劳性能表现出显著的缺陷敏感性，与内部缺陷的尺寸、形状、取向和空间位置密切相关。随着X射线计算机断层扫描（X射线CT）技术的发展，获取内部缺陷的尺寸、形貌、取向和空间分布信息，为阐明内部缺陷特征与增材制造金属疲劳行为之间的关系提供了重要手段[13], [14], [15]。此外，原位X射线断层扫描研究表明，缺陷位置及其相关的应力梯度可显著影响疲劳临界性[16]，多个内部缺陷之间还可能发生裂纹萌生和扩展的竞争[17]。最近，基于X射线三维重建的研究进一步向通过综合考虑缺陷尺寸、形状、位置和取向来识别疲劳临界缺陷的方向推进[18]。

尽管热等静压（HIP）等后处理工艺可以在一定程度上减少内部缺陷的尺寸和数量，但由于制造成本和工艺适用性等限制，将所有缺陷降至无害水平并不总是现实可行[19], [20], [21]。因此，近年来以内部缺陷为主导的金属疲劳损伤机理和寿命预测方法受到了越来越多的关注。一些研究通过实验拟合建立了将疲劳寿命与载荷参数联系起来的经验或半经验模型[22], [23]，如Coffin-Manson关系。这些方法应用相对简单，但通常严重依赖实验标定，难以揭示微观缺陷在疲劳行为中的机理作用。此外，基于断裂力学的方法将内部缺陷理想化为等效初始裂纹，用于描述包括裂纹萌生、裂纹扩展和最终失稳断裂的完整失效过程[5], [24], [25], [26], [27]。这些方法考虑了缺陷位置的影响[3], [28], [29], [30], [31]，并结合极值统计与裂纹扩展定律，已应用于选区熔化Ti-6Al-4V、镍基高温合金718和选区熔化AlSi10Mg等材料的疲劳寿命预测[32], [33], [34]。尽管这些方法在疲劳极限评估和平均寿命估计方面具有优势，但对于形态高度不规则的内部缺陷（如LOF缺陷），其预测精度往往显著下降。

连续损伤力学（CDM）已被广泛用于金属材料的疲劳寿命预测。与经验模型和基于断裂力学的方法相比，CDM可以在统一的连续介质框架内描述损伤的萌生、扩展和累积，因此更适合分析复杂应力状态和结构条件下金属部件的疲劳行为。目前，一些研究通过在基于临界平面的CDM模型中引入与缺陷或微观结构相关的材料参数来分析增材制造合金的循环损伤[35], [36]。此外，临界平面方法越来越多地与增材制造材料中的缺陷表征相结合[37], [38]。其他研究基于多孔代表性体积元模型识别宏观损伤演化参数，并结合各向异性本构描述用于疲劳寿命预测[39]。还有研究将孔洞缺陷理想化为等效球形空腔，在考虑缺陷尺寸和相对位置效应的同时建立了基于CDM的高周疲劳寿命预测方法[40], [41]。与此同时，近年来数据驱动方法越来越多地被应用于复杂载荷条件下的疲劳寿命预测[42], [43]。这些方法在解决高维和非线性疲劳问题方面表现出相当大的潜力；然而，它们主要关注宏观载荷参数与疲劳寿命之间的关系，而增材制造材料中与试样相关的内部缺陷信息，包括其尺寸、形貌、取向、位置及相关的局部应力场，仍未被明确表征。

尽管以往的研究已为增材制造金属中内部缺陷引起的疲劳问题提供了较为系统的认识，但仍存在一些局限性。许多现有方法主要针对特定载荷条件下的疲劳极限评估或平均寿命预测，而对单一部件的个体化寿命评估能力仍然有限[44], [45], [46], [47], [48], [49], [50]。同时，现有模型往往更侧重于缺陷尺寸的影响，而对缺陷形状、取向、空间位置及局部应力梯度的耦联效应关注不足。对于形态复杂的缺陷，直接基于真实几何形状进行建模计算代价高昂，而有效的等效处理方法仍缺乏。因此，有必要开发一种针对单一增材制造部件的个体化疲劳寿命预测方法，能够综合考虑内部缺陷的多维特征。

为解决上述问题，本研究以增材制造316L不锈钢为研究对象，建立了一种综合考虑内部孔洞缺陷尺寸、形状、取向和位置对疲劳损伤演化影响的个体化高周疲劳寿命预测方法。本文其余部分组织如下。第2节通过实验获得材料的静力学和疲劳性能，并通过SEM断口分析和显微CT表征识别裂纹萌生特征和内部缺陷信息。第3节针对真实孔洞形貌的复杂性和直接建模的困难，提出了一种统一的缺陷等效表征方法和危险孔洞筛选方法，并建立了考虑孔洞附近区域应力梯度效应的非局部疲劳损伤模型。第4节基于所提出的模型进行数值寿命预测，并对相应预测结果进行分析。本研究旨在为含有内部孔洞缺陷的增材制造金属部件的个体化疲劳寿命评估提供方法学支持。

**章节片段**

**材料与试样制备**

本节研究的材料为选择性激光熔化（SLM）制备的增材制造316L不锈钢。所有样品均在相同的SLM工艺条件下制造，并在氩气保护气氛中构建以减少制造过程中的氧化。制造过程中，激光功率、扫描速度、层厚和扫描间距分别设为260 W、900 mm/s、40 μm和120 μm。

本研究中所有试样均加工为棒形几何形状。

**内部孔洞影响的表征方法**

高周疲劳对局部应力场高度敏感，裂纹通常在应力集中最严重的位置萌生。对于表面抛光的部件，内部缺陷引起的应力集中往往成为主导因素，使疲劳裂纹更可能从内部孔洞萌生。实验观察表明，含有内部孔洞缺陷的材料疲劳寿命通常由单一临界孔洞控制。因此，本研究……

**内部椭球形孔洞的应力梯度计算方法**

在数学中，梯度描述标量场的空间变化方向和速率，是一个矢量量：

$$\nabla P = \frac{\partial P}{\partial x}\hat{i} + \frac{\partial P}{\partial y}\hat{j} + \frac{\partial P}{\partial z}\hat{k}$$

简单来说，梯度指示标量场在某一点变化最快的方向以及该变化速率的大小。将完整矢量运算引入力学分析会显著增加计算复杂度。考虑到在有限元分析中，应力……

**结论**

本文提出了一种结合应力梯度修正的非局部疲劳损伤模型，用于含有内部孔洞缺陷的增材制造金属结构的疲劳寿命预测，主要结论总结如下：

(1) 基于前期工作提出的临界缺陷识别方法，建立了包含临界缺陷的等效椭球孔洞有限元模型，并提出了一种结合应力……

**CRediT作者贡献声明**

Tongzhou Gao：撰写——初稿，可视化，软件，方法论，调查研究，形式化分析，数据管理，概念化。Zhixin Zhan：撰写——审阅与编辑，监督，方法论，形式化分析，概念化。Linlin Sun：验证，资源，调查研究。Ziquan Yan：验证，监督，资源。Weiping Hu：撰写——审阅与编辑，资源，项目管理，资金获取。Qingchun Meng：撰写——审阅与编辑，资源。

**利益冲突声明**

作者声明不存在任何已知的竞争性财务利益或个人关系，这些关系可能影响本文所述工作的报告。

**致谢**

作者衷心感谢国家自然科学基金（编号：12472072）和中国中央高校基本科研业务费的支持。作者还感谢中国铁道科学研究院集团有限公司科研项目（项目编号：2025YJ192）的支持。

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