通过Koopman动力学学习神经疾病的脑网络状态

《Pattern Recognition》：Learning brain network states for neurological disorders via Koopman dynamics

　　

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  基于Koopman约束的脉冲神经网络实现了可解释的大脑动力学建模。
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  结合域适应的表型引导多模态图提升了分类性能。
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  疾病模式出现在局部Koopman模态中，而非全局动力学中。

引言

神经发育障碍，如注意缺陷多动障碍（ADHD）和孤独症谱系障碍（ASD），会对认知和行为发展产生长期影响，而目前的诊断主要依赖于主观的症状评估[1]。因此，基于神经影像学的客观诊断方法具有重要的应用价值。

功能磁共振成像（fMRI）通过血氧水平依赖（BOLD）信号刻画自发性脑活动，为构建功能脑网络和区域间相互作用分析提供了有效工具[2]。

现有的脑网络学习方法大致可分为两类。第一类侧重于对脑区之间功能连接进行建模[3]，但往往缺乏群体层面的关系建模。第二类引入多模态信息以提升性能[4]，但通常依赖于特征级或决策级融合，未能充分利用大脑动力学特性。

从系统角度看，大脑是一个非线性动力系统[5]。基于静态连接或滑动窗口聚合的方法，若缺乏显式的非线性动力学建模，则不足以捕捉潜在的大脑状态演化过程。

Koopman理论[6]通过在函数空间引入线性算子，为非线性动力学分析提供了可行的框架。已有研究探索了其在神经影像学中的应用[7]，[8]。然而，当前方法仍存在若干局限：（1）与分类任务的结合有限；（2）多模态学习与动力学建模的结合不足；（3）对多中心数据分布差异的考虑不充分；（4）缺乏对动力学表示的有效质量约束。

更重要的是，仅靠Koopman潜空间学习并不能保证对异构神经影像数据获得紧凑且可靠的表示，其中冗余的时间模式和低质量的动态状态可能会影响下游诊断。因此，一个有效的框架不仅需要利用Koopman动力学对非线性脑演化进行建模，还应精炼和评估所学习到的表示。

针对上述问题，我们提出了BrainDMNet，该框架在统一架构中整合了大脑动力学建模、多模态融合和跨中心泛化，其核心动力学建模模块为KoopmanEvoNet——一种基于Koopman算子约束的脉冲神经网络。具体而言，BrainDMNet通过KoopmanEvoNet学习结构化的大脑动力学表示，通过表型引导的图学习整合多模态信息，并采用域适应技术提升对中心相关分布漂移的鲁棒性。

主要贡献总结如下：

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  我们提出了KoopmanEvoNet，一个受约束的基于Koopman的动力学建模模块，用于刻画非线性脑活动演化过程。通过引入具有稳定性感知归一化的可学习Koopman算子，高维非线性BOLD信号被投影至可控的潜空间，从而实现超越传统静态连接分析的大脑状态转换的可解释建模。
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  我们引入了稀疏脉冲编码和质量评分$Q$，用于精炼和评估所学习到的动力学表示，减少冗余的时间响应，并提供表示质量的定量度量。
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  我们提出了BrainDMNet，将个体层面的动力学表示与多模态群体图学习和域对抗适应相结合。事后的Koopman模态分析进一步识别了与疾病相关的动力学改变及其区域表现。

各章节摘要

单个体脑表示学习

早期的静息态fMRI诊断主要使用静态功能连接和传统机器学习方法[9]，[10]。基于循环网络、神经常微分方程和Transformer的模型[11]，[12]改进了时间表示，但仍很大程度上依赖数据驱动，缺乏显式的动力学约束和质量评估。除疾病诊断外，从复杂的神经动力学中提取结构化潜表示在更广泛的神经解码任务中也至关重要，例如多模态脑内皮层电图到语音的合成[13]。

方法

我们提出了BrainDMNet（图1），以联合建模大脑动力学、多模态信息和跨中心差异。

数据集与预处理

本研究中的所有数据集均使用静息态功能磁共振成像（rs-fMRI）数据。由于表型条目缺失或不可靠，仅保留性别、年龄和采集中心作为非影像信息。ABIDE-I和ADHD-200的人口学详情总结于表1，ADNI的详情见表4。

ABIDE-I[22]：我们使用了来自20个中心的871名受试者（403名ASD和468名健康对照组HC）的rs-fMRI数据。按照前序研究[19]，[20]的方法，

不同模态组合用于疾病分类的评估

通过对八种模态组合的比较分析，本研究表明全模态融合取得了最佳性能，说明多模态信息为疾病鉴别提供了有效的互补线索。中心相关模态与域适应之间的协同效应显著缓解了多中心数据中的批次效应。年龄和性别等人口学信息进一步为模型提供了关键约束。如图…所示。

局限性与未来工作

尽管取得了令人鼓舞的结果，但仍存在若干局限性。首先，本研究主要关注性别不平衡的儿童队列，未来工作应纳入更广泛的年龄组和均衡的人群。其次，固定的滑动窗口可能限制动力学建模效率，因此需要探索自适应的时间策略。第三，需要在多种脑区划方案和纵向数据集上进行验证，以评估模型的鲁棒性和疾病进展。

未来工作将探索自适应的…

结论

本研究提出了BrainDMNet，该框架整合了基于Koopman算子约束的脉冲神经网络、多模态图学习和域适应，用于孤独症谱系障碍（ASD）和注意缺陷多动障碍（ADHD）的辅助诊断。

BrainDMNet通过将Koopman算子与脉冲神经表示相结合，实现了非线性大脑动力学的可解释建模，并引入了动力学质量评分$Q$以评估表示的可靠性。…

CRediT作者贡献声明

叶红彪：研究思路。 韩秋蕾：初稿撰写、经费获取。 牛亮杰：软件。 董旭：软件。 赵健：指导。 石立娟：资源。 况哲君：数据管理。 董瀚宇：概念构思。 薛洋：审稿与编辑。

利益冲突声明

作者声明不存在已知的可能影响本文所述工作的竞争性经济利益或个人关系。

致谢

本工作部分由中国吉林省科学技术厅发展计划项目（资助编号：20260203183SF）支持。

我们感谢ABIDE-I和ADHD-200的数据共享计划以及做出贡献的研究人员和机构。相关数据集的资金和致谢要求已按照ABIDE-I和ADHD-200的官方使用政策予以遵守。

阿尔茨海默病神经影像计划的数据采集与共享…

叶红彪 | 韩秋蕾 | 牛亮杰 | 董旭 | 赵健 | 石立娟 | 况哲君 | 董瀚宇 | 薛洋