《Engineering Analysis with Boundary Elements》：An automated acoustic simulation framework integrating 3D Gaussian Splatting reconstruction and subdivision surface boundary element method with seafloor and sea level reflections
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•3DGS-SuGaR 与细分 BEM 可将多视角图像自动映射为声学预测。•统一海面与海底反射可提升水下声场精度。•环细分曲面可获得准确、稳定的声场预测。引言水下声场分析长期以来一直是海洋工程领域的关键课题[1]、[2]、[3]、[4]、[5]。在水下传播环境中，对潜艇和水下
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3DGS-SuGaR 与细分 BEM 可将多视角图像自动映射为声学预测。
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统一海面与海底反射可提升水下声场精度。
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环细分曲面可获得准确、稳定的声场预测。
引言
水下声场分析长期以来一直是海洋工程领域的关键课题[1]、[2]、[3]、[4]、[5]。在水下传播环境中，对潜艇和水下探测系统等复杂结构的声学辐射与散射进行高效且准确的预测，对于探测、预警和侦察等应用至关重要。然而，无论是制造阶段的部件还是在役结构，生成忠实反映真实工况的 CAD 模型仍然是一项挑战。
随着高分辨率多视角采集技术的快速进步和多轴机器人扫描系统的广泛应用，获取的几何表征与高保真声学模型之间的不匹配已成为影响计算效率和预测精度的主要瓶颈。与此同时，传统的声学模拟流程通常是碎片化的：原始测量数据首先被转换为点云或表面网格等中间表示，随后需要大量的人工处理来修正几何缺陷（例如孔洞、非流形元素和不一致的法向量），以确保模型水密且可用于模拟。
为了解决这些局限，本研究采用三维高斯泼溅（3DGS）作为核心几何重建框架，开发了一条端到端的自动化流水线，将多视角观测直接映射为水下声学模拟。具体而言，3DGS 用于从稀疏且有噪声的输入中优化一组三维高斯基元，从而为复杂的水下几何结构提供显式表示。随后使用面取向高斯泼溅（SuGaR）方法对所得的高斯表示进行处理，将优化后的高斯与底层目标表面对齐，并提取几何一致的三角网格。提取的网格进一步被转换为环细分曲面表示，为后续的边界元分析提供光滑的几何模型。这一过程有效地减少了传统工作流程中对劳动密集型人工网格修复和预处理步骤的依赖[6]。所提出的 3DGS 辅助水下声学模拟流水线的总体框架如图 1 所示。
近年来，几何重建与基于物理的模拟的协同发展为解决上述挑战提供了新的途径。在几何建模领域，神经显式三维重建技术取得了显著进展。其中，3DGS[7]、[8] 作为一种有前景的方法脱颖而出，在视角合成和场景重建任务中展现了强大的性能[9]、[10]。通过联合优化一组三维高斯基元的几何和外观参数，3DGS 能够对复杂场景进行显式表示，避免了隐式方法中耗时的等值面提取步骤，同时保留了高效的渲染能力和可微性。然而，由于原始 3DGS 表示主要是为可微渲染和新视角合成而非工程模拟设计的，它并不能直接提供具有明确拓扑的连续表面模型。在实践中，通常需要将基于高斯基元的表示转换为表面网格需要额外的后处理步骤，这往往涉及参数调整和人工干预，从而降低了整体流水线的自动化程度和鲁棒性。尽管存在这些局限，3DGS 在重建复杂几何方面的能力使其在水下声学传感应用，特别是潜艇结构方面极具前景。
在计算力学领域，基于细分曲面表示的边界元方法（BEM）近年来已成为声学研究[11]、[12]、[13]、[14]、[15] 和电磁学[16]、[17]、[18] 中传统数值方法的重要替代方案。这些方法在确保几何水密性的同时提供了高阶表面连续性[19]、[20]、[21]、[22]，从而在复杂几何构型中实现更高的数值精度和稳定性。
在水下声场建模的背景下，已有不少研究进一步拓展了这些方法的适用范围。例如，Yasuda 和 Sakuma[23]、[24] 提出了一种基于场对称性的分层对称单元格式，通过利用对称关系来降低多极展开系数的计算成本。在此基础上，Yasuda 等人[25] 利用球谐函数的对称性质，推导了平面声场中单极子和偶极子源与其对应多极展开系数之间的解析映射，为镜像源建模提供了统一的格式。此外，üstünda? 等人[26] 引入了波导格林函数并结合链式镜像源策略，以高效模拟海面与刚性海底之间的多次反射，并系统地研究了边界条件和海底属性对声学传播特性的影响。总体而言，基于细分曲面的 BEM 在声波传播问题中展现了强大的几何适应性和良好的数值性能。
受上述进展的启发，本研究将上述 3DGS-SuGaR 重建框架与细分曲面 BEM 整合为一条从数据驱动建模到声学模拟的统一流水线。
本文的主要贡献可归纳如下：
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一种将 3DGS-SuGaR 几何重建与基于细分曲面的 BEM 耦合的自动化工作流程，直接将多视角图像映射为声场预测，为基于逆向工程的声学分析提供了新途径。
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通过在一个统一框架内系统考虑海面和海底的多次反射，纳入了更复杂的水下环境效应，从而显著提高了复杂水下环境中声场预测的精度和实用性。
本文的其余部分组织如下。第 2 节介绍基于 3DGS 的多视角重建策略以及基于 SuGaR 的表面对齐和网格提取流程。第 3 节呈现针对从 3DGS-SuGaR 重建得出的环细分曲面定制的基于细分曲面的 BEM 格式。第 4 节提供了数值算例，包括一个简单案例和两个更复杂的模型。最后，第 5 节总结了主要发现并指出了未来的潜在研究方向。
章节摘要
从多视角图像到可用于模拟的几何表示
作为显式神经表示方法，3DGS 使用一组可优化的三维高斯基元来建模场景，其几何和外观参数被联合优化。这种方法在精细细节重建和高效几何表示方面均展现出强大能力，非常适合水下航行器和探测设备等复杂结构。在原始 3DGS 框架的基础上，本研究集成了面取向高斯泼溅（SuGaR）
环细分曲面
为满足高精度声学分析的几何离散化要求，从 3DGS-SuGaR 重建框架中提取的初始表面网格被进一步细化。本研究采用环细分方案[36]、[37]、[38]、[39] 对原始三角网格进行递归细化，从而同时提高表面光滑度和几何表示能力。该过程主要涉及沿网格边和内部生成新的控制点
数值模拟算例
本节通过三个基准算例（球体、潜艇 I 和潜艇 II）验证所提出的方法，其中球体算例作为与解析解对比的主要精度基准，潜艇算例则展示了该方法对复杂几何的适用性。所有模拟均在配备 Intel Core i9-13900KF 处理器和 128 GB 内存的工作站上使用 Fortran 90 环境完成。
海面与海底的反射行为由
结论
本研究提出了一种用于水下声学模拟的多视角逆向工程框架。通过将 3DGS 与 SuGaR 表面优化相结合，所提出的方法能够从稀疏且有噪声的观测中高效重建水密几何结构，从而减少对高保真 CAD 模型和大量人工干预的依赖。重建的表面进一步被转换为适用于边界元分析的基于细分的表示，保持了几何
CRediT 作者贡献声明
徐彦明：撰写 – 初稿、软件、项目管理、方法论、调查研究、资金获取、概念构思。宣金生：撰写 – 审阅与编辑、监督、资源获取、形式化分析。卞楠楠：撰写 – 审阅与编辑、可视化、调查研究、数据整理。刘科成：撰写 – 审阅与编辑、可视化、软件、数据整理。李佩：撰写 – 审阅与编辑、验证、软件、数据整理。乔景顺：撰写 – 初稿
资助
作者感谢以下项目的资金支持：国家自然科学基金委（NSFC）（批准号：12672255）、河南省国际科技合作专项（批准号：262102521032 和 252102521011）、河南省科技计划项目（批准号：252103810001、252103810224 和 252103810044）、河南省海外高层次人才专项（河南省人
利益冲突声明
作者声明不存在任何已知的可能影响本文所报告工作的竞争性财务利益或人际关系。
徐彦明|宣金生|卞楠楠|刘科成|李佩|乔景顺|肖为民
