基于叶尖振动的潜在物理残差预测方法用于疲劳裂纹扩展和剩余使用寿命预测

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Blade-tip vibration informed latent physics residual prognostics for fatigue crack growth and remaining useful life prediction

　　

• 提出了一种基于叶尖振动的隐式物理残差预测（LPRP）框架，用于裂纹扩展和剩余使用寿命（RUL）预测。
• 潜在驱动力坐标标定与工况局部残差修正增强了跨叶片泛化能力。
• LPRP将平均留一叶外法（LOBO）裂纹扩展率RMSE降低了43.2%，将递归RUL RMSE降低了62.5%。

## 引言

航空发动机压气机和涡轮叶片在严酷的离心力、气动力、热力和高频振动载荷下工作。在这些服役条件下，高周振动疲劳可能引发并驱动裂纹扩展，最终导致刚度退化、动态应力重新分布、疲劳寿命缩短，甚至造成灾难性的叶片断裂。对于压气机整体叶盘和叶片型叶片，疲劳裂纹可能在静载离心力和高频振动的联合作用下扩展，且振动分量可显著加速裂纹扩展并改变裂纹轨迹[1][2]。高保真数值模拟和相场研究已被用于模拟复杂几何形状和类压气机叶片结构中的疲劳裂纹扩展，其中可在结构载荷条件下分析裂纹轨迹、扩展率和频率退化[3][4]。同时，对带裂纹压气机叶片的振动响应分析表明，裂纹严重程度、位置和深度可影响固有频率、非线性振动特性、动态应力分布和疲劳寿命[5]。这些研究表明，应明确将振动响应信息纳入叶片裂纹扩展预测，因为裂纹引起的刚度退化和应力状态重新分布反映在可测量的动态响应中。

因此，具有物理意义的响应表示对于叶片裂纹扩展预测至关重要。现有的叶片裂纹监测研究表明，裂纹扩展会降低结构刚度并引起固有频率下移，使频率偏移指标成为表征裂纹演化的有效工具[6][7][8][9]。相关的非接触叶片响应研究提供了结构动力学证据，表明裂纹引起的刚度退化可通过频率偏移或振动响应指标捕获。与此同时，基于叶尖计时（BTT）的叶尖位移和经激光多普勒测振（LDV）/有限元验证的振动测量已被用于推断和校准叶片动态响应，包括受控叶片激励、应力-叶尖挠度关系、模态形状依赖的测量修正和非接触动态应力估计[10][11][12][13]。针对涡轮机械转子叶片的混合预测研究也使用固有频率信息作为裂纹状态估计和剩余使用寿命（RUL）预测的状态指标[14]。基于监测的诊断与预测研究进一步表明，应变特征、振动信号和模态频率指标可用于推断损伤状态并支持在线疲劳预测[15]。然而，许多现有框架仍依赖局部应变测量、明确定义的损伤指标或基于滤波的状态更新，这限制了它们在不提供在线裂纹几何输入的情况下直接扩展至响应驱动的裂纹扩展率预测。在实际叶片监测中，特别是在非接触响应跟踪条件下，裂纹长度、裂纹前沿几何形状和应力强度因子难以持续获取。这些局限性促使开发一种振动响应驱动的裂纹扩展预测框架，整合与裂纹驱动力和刚度退化相关的响应信息，从而在不需持续在线获取裂纹几何信息的情况下实现裂纹扩展率预测。

经典疲劳裂纹扩展预测通常基于断裂力学框架进行表述。Paris定律及其变体将裂纹扩展率描述为应力强度因子（SIF）范围等裂纹驱动力量的函数，而有限元、扩展有限元、相场和FRANC3D-ANSYS方法常用于评估复杂几何形状中的SIF和裂纹轨迹[16][17][18]。神经网络模拟器也被探索用于不确定输入参数下的实时疲劳裂纹扩展和剩余寿命预测[19]。然而，对于旋转压气机或涡轮叶片，准确的SIF评估依赖于裂纹深度、裂纹前沿形状、裂纹位置、转速、局部应力场和多源载荷条件[2][16][20]。因此，面向可靠性的涡轮叶片裂纹扩展寿命预测将高保真热-机械有限元分析与降阶或数据驱动模拟器结合，以加速SIF驱动的裂纹演化[20]。然而，裂纹扩展是一个路径依赖的动态过程：当前裂纹状态取决于先前的扩展历史，裂纹扩展参数、载荷条件和模型表述中的不确定性可能传播至长期裂纹长度和疲劳寿命预测[21][22]。尽管基于SIF的裂纹扩展模型具有物理意义，但其直接应用于在线预测受到裂纹几何可观测性有限以及递归预测过程中需反复评估SIF的制约。因此，需要一种面向在线的裂纹扩展预测策略，在保留裂纹驱动力物理相关性的同时避免显式裂纹几何重建和反复SIF评估。

数据驱动和物理信息融合预测方法已被开发用于改善裂纹扩展率和RUL估计。机器学习模型可捕获近阈值、稳定扩展和全寿命阶段中固定经验定律难以表征的非线性裂纹扩展映射[23][24]。然而，纯数据驱动预测器往往面临可解释性有限、外推能力弱和在小样本条件下过拟合等问题[25][26]。物理信息神经网络和混合预测框架尝试将Paris定律型约束、断裂力学先验、贝叶斯更新或不确定性量化嵌入疲劳裂纹扩展和RUL预测中[25][27][28][29][30]。例如，基于物理信息神经网络（PINN）的模型通过将SIF估计嵌入递归神经网络架构，实现了小数据条件下燃气轮机喷嘴裂纹长度的预测[26]。在线裂纹预测研究也通过将监测特征与物理裂纹扩展模型结合，利用粒子滤波或动态贝叶斯网络减少材料参数和模型不确定性[31][32]。最近，残差校准和机器学习修正策略被引入以补偿裂纹扩展预测中的系统偏差，特别是在后期裂纹扩展偏离基线物理或统计模型时[33]。尽管取得了这些进展，现有物理信息融合或混合方法通常仍依赖显式裂纹尺寸观测、应变、声发射或超声特征、预定义的裂纹驱动变量、有限元辅助的SIF估计或基于滤波的裂纹状态更新。对于基于叶尖振动响应的裂纹扩展预测，一个关键挑战仍未解决：当真实裂纹驱动力和完整裂纹前沿信息无法在线直接获取时，如何从可测量的叶片响应重建具有物理意义的裂纹扩展状态，并表征阶段依赖的偏差。

闭环RUL预测中还存在另一个挑战。准确的逐点裂纹扩展率预测并不一定保证稳定的递归裂纹长度演化，因为局部预测偏差可能在裂纹长度积分过程中累积。此问题在高驱动力近失效区域尤为关键，此时微小的扩展率偏差可被非线性放大，导致递归预测的裂纹长度和失效时间出现显著误差。在线裂纹扩展和RUL研究已表明，递归预测可能遭受不确定性传播、退化历史不完整以及测量噪声、模型不确定性和路径依赖裂纹演化下的累积裂纹长度预测误差[20][31][34][35][36]。最近的RUL曲线建模研究也指出，纯数据驱动预测器可能忽略退化动力学并产生波动或物理不一致的RUL估计[37]。因此，裂纹扩展预测应超越逐点回归精度，显式保持递归积分裂纹长度演化的物理一致性，从而改善闭环RUL预测的稳定性和可靠性。

为解决上述问题，本研究提出了一种基于叶尖振动的隐式物理残差预测（LPRP）框架，用于振动叶片结构的疲劳裂纹扩展建模和闭环剩余使用寿命（RUL）预测。该框架直接利用叶尖振动位移和共振频率信息构建可测量的裂纹扩展表示，消除了在线裂纹几何重建和反复应力强度因子评估的需求。LPRP被表述为一个残差预测分解框架。基线预测器捕获可测量响应域中的主导裂纹扩展趋势。剩余的结构化偏差通过全局、工况局部和有界高驱动力残差分量在标定的潜在驱动力坐标空间中表征。潜在驱动力坐标恢复和样条标定建立了残差表示的坐标系。三个残差项分别表征整体预测偏差、扩展阶段依赖性和近终点残差行为。该框架通过TC4钛合金叶片的共振疲劳试验进行了验证，采用留一叶外法（LOBO）评估，从跨叶片泛化、单步裂纹扩展率预测和闭环RUL预测方面评价性能。

## 方法

### 实验系统与振动信息状态观测

本研究提出了一种隐式物理残差预测（LPRP）框架，用于基于叶尖振动的裂纹扩展建模和剩余使用寿命预测。该框架基于残差预测分解构建。一个神经基线从可测量的叶片响应状态中学习主导裂纹扩展趋势。剩余的系统性偏差在标定的潜在驱动力坐标空间中表示为结构化残差。潜在驱动力坐标恢复和…

构建了一个具有分阶段频率更新的台式共振疲劳测试系统，用于在受控激励条件下获取可测量响应变量(σ_t, r_t)。测试对象为TC4钛合金压气机叶片。其几何形状、夹持配置和传感器布置如图2所示。叶片使用专用夹具刚性安装在振动激励器上，并在当前识别的第一阶共振频率下进行激励，以诱发裂纹…

### 振动信息状态表示与跨叶片基线性能

为验证第2.1节提出的动态应力-频率联合表示假设，本节评估可测量的振动信息状态(σ_t, r_t)是否足以进行裂纹扩展率预测，以及学习到的映射能否跨不同叶片泛化。基于第2.2节构建的基线模型 ?_t,base = f_θ(σ_t, r_t)，采用三层多层感知机（MLP）作为统计预测骨干。每个隐藏层包含64个单元…

## 结论

本研究开发了一种基于叶尖振动的隐式物理残差预测（LPRP）框架，用于振动叶片结构的疲劳裂纹扩展和RUL预测。LPRP将叶尖位移和共振频率退化映射为可测量响应状态，并使用神经基线在响应域中学习主导裂纹扩展趋势。通过网络隐含驱动力坐标从基线预测中恢复，并校准为跨叶片可比的…

## CRediT作者贡献声明

王为民：写作—审阅与编辑、监督、方法论、概念化。张宇：写作—初稿、软件、方法论。胡东方：写作—审阅与编辑、监督、方法论、概念化。刘沛：写作—审阅与编辑、调查。钟新宇：调查、数据整理。

## 利益冲突声明

作者声明不存在已知的竞争性经济利益或个人关系，这些可能影响本文所报道工作的客观性。

王为民 | 张宇 | 胡东方 | 刘沛 | 钟新宇