一种基于多传感器特征融合和注意力机制的转子动态平衡方法，无需使用试重

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：A rotor dynamic balancing method without trial weights based on multi-sensor feature fusion with an attention mechanism

　　摘要
准确识别不平衡参数是转子动态平衡技术的核心。本文将深度学习方法与转子动态平衡理论相结合，提出了一种基于注意力机制的多传感器特征融合动态平衡方法，无需使用试验重量。首先，考虑到动态平衡过程的独特性，建立了一个具有可变不平衡参数的转子模型，并通过添加带通噪声来扩充模型训练的数据集。随后，设计了一种基于多头注意力机制的神经网络模型用于不平衡识别，并通过消融实验验证了其相对于单传感器模型和无注意力特征的融合模型的优越性。最后，建立了三盘转子系统的有限元仿真模型和实验模型以进行动态平衡验证。仿真和实验结果表明，所提出的动态平衡方法可以显著降低转子在所有临界速度区域的振动幅度。此外，与影响系数法（ICM）相比，该方法仅需一次启动过程即可完成动态平衡流程，显著提高了平衡效率，并在所有临界速度区域实现了更优的平衡性能。

引言
旋转机械广泛应用于航空发动机、燃气轮机和电动机等关键设备中，其运行状态的健康状况直接关系到人身安全和经济效益。作为航空发动机的核心部件，转子可能因不平衡、不对中或摩擦冲击等因素而遭受严重损坏，从而使发动机无法正常工作[1][2]。在所有这些故障中，大约30%是由转子不平衡引起的[3][4][5]。因此，转子不平衡问题已成为许多研究人员关注的热点。然而，随着新算法的出现，如粒子群算法[6][7][8]、多传感器信息融合方法[9][10][11]、遗传算法[12][13][14]、机器学习[15][16][17]、深度学习[18][19][20]、蚁群算法[21][22][23]等[24]，转子性能的研究进入了新的阶段，尤其是在高精度、高效率和综合解决方案方面取得了进展。

转子动态响应是转子系统在加速过程中的显著特征，但如何在速度范围内降低振动幅度是一个挑战，特别是在临界速度附近。传统的动态平衡方法，如模态平衡方法（MBM）和ICM，只能在低转速或恒速条件下抵消不平衡[25][26]。因此，许多研究人员开发了新的动态平衡方法来平衡转子系统。因此，一个重要的问题是如何在整个速度范围内完成动态平衡过程。在这种情况下，瞬态动态平衡方法提供了许多优势来解决这个问题。Yue[27]结合模态比系数测量点和三相方法，开发了一种改进的模态平衡方法，可以从复杂柔性转子的多个平衡平面中提取残余不平衡。Yang[28]设计了一种新型的盘式双面压电执行器，并将其与模型参考自适应控制策略结合，实现了在磁性敏感或空间受限环境中的实时转子动态平衡。Guo[29]基于有限元技术建立了动态数值仿真框架，推导了双转子系统的耦合振动机制，并通过实验动态平衡测试验证了所提出的方法。Wu[30]开发了一种基于STFTSC算法的无速度跟踪阶次跟踪方法，该方法将短时傅里叶变换与拼接算法结合，以确定信号基频分量的幅度和相位。Prasad[31]针对由主动磁轴承支撑的柔性转子不平衡问题，提出了一种识别算法，将陀螺矩阵纳入变换矩阵中。

尽管瞬态动态平衡方法解决了整个速度范围内的转子平衡问题，但该方法需要多次添加试验重量，从而导致转子反复启动和停止，显著增加了经济成本。而无试验重量的瞬态动态平衡方法仅需一次启动过程即可识别转子不平衡，从而减少了启动次数并大幅降低了经济成本。Zhao[32][33][34]采用了动态负载识别技术提取转子不平衡激励力并确定不平衡参数，随后开发了相应的瞬态动态平衡系统。Zhao[35][36]从转子系统的连续和孤立不平衡中推导出不平衡激励力以识别不平衡参数，并研究了不同轴向位置对识别精度的影响，进一步在电力涡轮机转子上验证了该方法。Sun[37]基于经典模态理论提出了基于模型的策略来识别等效孤立不平衡，将校正质量应用于平衡平面，从而实现了多个柔性转子的无试验重量动态平衡。Yang[38]将优化技术与逆向识别框架相结合，在考虑柔性转子的约束和振动水平的同时最小化目标函数，然后通过遗传算法确定了最佳平衡配置。为了提高工业适用性，Sanches[39]引入了一种基于增强卡尔曼滤波器的动态平衡技术，克服了传统方法的效率低下问题，并绕过了影响系数方法的限制。Deng[40]比较了巴特沃斯滤波器和切比雪夫I型滤波器对从电力涡轮机转子获取的原始信号的滤波性能，使用无试验重量的瞬态动态平衡方法和影响系数方法对三个平衡面进行了平衡操作，然后评估了平衡效果。

随着智能和信息技术的出现，转子性能研究越来越倾向于智能方法。其中，多传感器信息融合方法是其中最显著且被广泛采用的方法之一。它利用多个传感器监测转子的振动响应。在全面捕获转子振动行为的基础上，根据某些标准自动分析和合成监测到的振动响应数据，最终计算出转子不平衡参数。Lei[41]引入了等效旋转频率圆的概念，并制定了MIPV来线性表示柔性转子的不平衡，从而提高了整体平衡的准确性。Wang[42]为小转子不平衡开发了一种新的故障诊断方法，该方法结合了RIME-VMD和改进的WKN，通过改进的WKN模型处理来自多个位置传感器的振动信号特征，增强了检测初期故障模式的能力。Liu[43]首先通过多传感器融合构建了三维全谱图来精确表征转子的振动响应，然后利用全谱图的分解结果实现了高效的柔性转子平衡，提高了平衡效率。在后续研究中，Liu[44]将遗传算法优化与计算机仿真集成到整体平衡方法中，简化了平衡过程并提高了现场平衡的效率。Huo[45]在主轴系统上安装了双轴布置的位移传感器以测量倾斜角度，从中提取了不平衡的相位和幅度，并建立了专门的程序。

多传感器信息融合方法的应用也广泛扩展到了转子故障诊断领域。由于单个传感器获得的振动响应信息通常不足以完全捕捉转子系统的整体振动状态，研究人员提出了许多基于多传感器信息融合优势的改进方法，并通过实验验证了其有效性和适用性[46][47][48][49]。此外，Liu[50]、Maulik[51]和Liu[52]分别将卷积神经网络与多传感器信息融合技术相结合，他们的改进方法提高了旋转机械故障诊断的准确性、适用性和经济效益。Sun[53]提出了一种基于小波驱动的多源融合和重建网络，用于克服多源数据不完整的故障诊断难题，并在航空转子故障模拟器上展示了其有效性。Mao[54]构建了一个具有基于原型的特征匹配机制的联邦关系自感知图网络，同时解决了异构数据岛和多传感器信息融合的挑战。Li[55]提出了一个基于变压器的故障诊断框架，将多传感器融合与改进的变分模态分解信号处理技术相结合，进一步为滑动轴承-转子系统建立了常见的故障类型以获取相应的故障数据。Nath[56]从振动谱中提取了独特的频率分量，并将其与时域特征结合以构建联合表示，然后开发了一种利用注意力机制和故障模式进行排序的多传感器融合方法，生成嵌入表示，提高了故障诊断的准确性。Hu[57]提出了一种渐进式故障诊断方法，旨在减少故障遗漏和故障误判的发生。Hong[58]开发了一种基于多模态残差网络和判别相关性分析的新型融合诊断方法，充分利用了多传感器异构监测数据，更清晰地揭示了这种数据在转子系统故障诊断中的优势。

尽管多传感器信息融合技术在转子故障诊断方面取得了显著进展，但其在转子动态平衡中的应用研究仍然较少。因此，本文将多传感器信息融合扩展到转子动态平衡领域，并提出了一种基于多传感器特征融合与注意力机制的无试验重量动态平衡方法。这种方法不仅克服了单一信息源或局部信号无法充分反映转子系统整体振动状态的局限性，还弥补了传统动态平衡方法的不足。首先构建并训练了一个用于不平衡参数识别的多传感器特征融合神经网络模型。该模型能够从多传感器时频图中提取关键能量特征并进行加权融合以完成不平衡参数识别。随后，设计了消融实验来验证注意力机制和特征融合模块对不平衡识别任务的贡献。特征融合模块充分利用了多传感器数据的互补性，而多头注意力机制则自适应地选择和加权关键时频能量信息，增强了特征交互和判别能力，显著提高了模型在复杂运行条件下的识别效率和准确性。第2节介绍了多传感器特征融合不平衡识别的理论。第3节提出了所提方法的数值仿真，第4节提出了实验验证。第5节总结了主要发现并对研究结果进行了最终评论。

**多传感器特征融合方法用于不平衡参数识别**
在本节中，介绍了一种基于多传感器特征融合与注意力机制的无试验重量动态平衡方法。转子振动响应通过连续小波变换转换为时频图，然后使用这些图作为输入到基于注意力机制构建的多传感器特征融合模型中，以完成不平衡参数的识别。值得注意的是，获得的时频图经过了增强处理。

**有限元仿真模型**
本节介绍了实验室Bently RK4三盘转子模型的有限元建模。三盘转子模型如图4所示，其主要结构参数列在表1中。具体来说，e1、e2和e3表示三个盘的不平衡偏心距，而φ1、φ2和φ3表示各自的不平衡方位角。所有三个盘的初始不平衡参数均设置为1.2×10^-4m∠90°。考虑到构建数据集的需求……

**测试模型**
基于三盘转子的有限元模型，本节构建了三盘转子系统的动态平衡测试装置，如图14所示。该转子系统的物理参数列在表1中。每个盘片的振动响应大致可以通过与其相邻的轴段的振动响应来替代。关键相位传感器作为关键的相位参考，用于监控整个系统的旋转信息。

**结论**
本文提出了一种基于深度学习的不平衡识别方法，并通过模拟和实验验证了其准确性和可行性。本研究的主要贡献和发现总结如下：
(1) 构建并训练了一个基于多头注意力机制和多传感器特征融合的不平衡识别神经网络模型。设计了消融实验来验证所提出方法的优越性。

**CRediT作者贡献声明**
赵杰鹏：撰写原始稿件、可视化处理、验证工作、软件开发、方法论研究、数据分析、数据整理。
冯明：撰写原始稿件、可视化处理、验证工作、软件开发、方法论研究、数据分析、数据整理。
杨永峰：审稿与编辑、项目监督、资源协调、资金筹集、概念构思。
傅超：审稿与编辑、项目监督。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的可能影响本文研究工作的财务利益冲突或个人关系。

**致谢**
本研究得到了陕西省自然科学基金基础研究项目（2025JC-JCQN-067）的资助。此外，作者感谢编辑和审稿人的宝贵意见。

**作者列表**
赵杰鹏 | 冯明 | 杨永峰 | 傅超