预算约束下基于输入状态空间压缩的规模化过程性森林生长模型框架——以安大略省3-PG模型为例

《Forest Ecosystems》：A budget-constrained input state-space compression framework for scaling process-based forest growth models: A 3-PG case study in Ontario

　　

本研究提出了一种预算约束下的输入状态空间压缩框架，用于规模化应用过程性森林生长模型，并以安大略省3-PG模型为案例进行验证。研究人员开发了一个代表性林分框架，以降低区域森林生长模拟所需的计算量。安大略省经营林中14个优势树种占经营森林面积的97%以上。通过树种分层并结合气候与林分属性的联合聚类，研究人员将近两百万个林分压缩为代表性模拟单元。XGBoost学习的生物量模式总体上改善了代表性林分的选择，但当仅保留50个林分时除外。约2000个代表性林分在生物量精度与计算时间之间提供了实用的平衡。区域生物量重建耗时约790秒，而模拟全部林分的估算时间约为108,000秒。

一、研究背景与问题

随着气候变化加剧，森林作为重要的自然碳汇，其生物量精准估算对气候变化减缓至关重要。当前森林与碳建模研究主要采用三类方法：数据驱动建模（尤其是机器学习）、简化碳核算模型和过程性建模。过程性森林生长模型能够显式模拟森林生长的生理与生物物理过程，包括生物量生产、分配以及对气候和立地条件的响应，在分析气候变化与管理情景下的森林动态方面具有优势。然而，当从林分尺度扩展到区域或省级应用时，过程性模型往往面临计算成本过高的问题，因为林分数量、情景和模拟年份迅速增加。传统的分组、分层和空间聚合方法通常作为预处理步骤被先验地应用，但其对近似误差和模拟输出可信度的影响很少被作为正式的方法论问题进行检验，计算效率与模拟精度之间的权衡也鲜有系统透明的评估。因此，研究人员将这一问题框定为计算成本约束下的状态空间压缩问题，以3-PG模型为案例，提出一个通用框架，使林分级过程性森林生长模型能够在大型区域中应用。

二、研究内容与结论

研究人员在安大略省开展了案例研究。森林资源清查（FRI）数据包含超过两百万个林分，研究人员选取占经营森林面积97%以上的14个优势树种进行参数校准，利用Copernicus气候数据（GFDL-ESM2M模型，RCP4.5情景，2001–2050年）作为气候输入。研究提出了两种压缩方法：基于输入的K均值聚类法和XGBoost引导的聚类法。前者仅基于气候主成分（PC）和林分属性进行聚类，后者额外利用XGBoost学习的生物量关系来引导聚类。研究评估了不同压缩水平（K = 50至10,000）下两种方法的精度，并量化了气候、林龄、密度、初始生物量和树种组成各自引入的压缩误差，最终确定了误差—成本前沿上的实用压缩水平。

研究结果表明，XGBoost引导的方法在K ≥ 100时优于纯K均值法，且差异随K增大而扩大。在K = 2,000时，XGBoost引导法实现了相对均方根误差（RRMSE）7.46%和决定系数（R2）0.924，而纯K均值法仅为13.68%和0.745。在K = 10,000时，XGBoost引导法的RMSE、RRMSE和R2分别达到14.29 Mg·ha?1、5.28%和0.962。树种组成是最大的误差来源，纯K均值法无法充分保留混交林的树种组成信息，而XGBoost引导法在K = 10,000时将树种组成误差从15.47%降至5.24%。约2,000个代表性林分提供了精度与计算时间之间的实用平衡，区域生物量重建耗时约310秒（不含训练数据生成），而模拟全部林分的估算时间约为108,000秒。

三、关键技术方法

研究人员使用了以下主要技术方法：以3-PG（Physiological Principles Predicting Growth）过程性森林生长模型作为模拟引擎，通过r3PG包在R环境中实现；采用约束最大后验（MAP）估计对14个优势树种的参数子集进行校准；对14个气候指标进行主成分分析（PCA），保留前三个主成分（累计解释91.6%方差）作为聚类输入；在每个树种分层内，对气候主成分得分、林龄、对数变换的密度和对数变换的初始生物量六个标准化变量进行K均值聚类，选取距聚类中心最近的真实林分作为代表性林分；使用XGBoost回归模型学习林分输入与3-PG输出的生物量关系，将预测生物量块与原始K均值输入块各占50%权重联合引导聚类；以10,000个独立验证林分评估压缩精度，比较重建输出与未压缩的3-PG模拟结果。样本数据来源于安大略省自然资源与林业部的森林资源清查数据，气候数据来源于哥白尼气候变化服务气候数据存储库。

四、研究结果

4.1 气候表征

研究人员对14个气候指标进行主成分分析，前三个主成分累计解释了91.6%的总变异，其中PC1、PC2和PC3分别占71.8%、10.4%和9.3%。PC1反映了热量和水分条件的广泛梯度，PC2主要与高温条件、平均太阳辐射和生长度日相关，PC3以平均太阳辐射为主导。这些主成分有效捕捉了温度、水分可利用性、季节性、霜冻限制和辐射的主要梯度。

4.2 输入状态空间压缩方法的精度

研究人员通过比较两种压缩方法在不同K值下的RMSE、RRMSE和R2来评估精度。纯K均值法从K = 50到10,000的改进相对有限，RMSE从42.16降至36.26 Mg·ha?1，RRMSE从15.59%降至13.41%，R2从0.669增至0.755。XGBoost引导法在K = 50时表现较差，但从K = 100起优于纯K均值法，且差异随K增大而增大。这表明XGBoost学习到的非线性关系补充了原始K均值输入信息，使聚类能够更有效地识别代表性林分。

4.3 各输入因子的压缩误差

研究人员通过每次仅替换一个输入块来隔离各因子的误差贡献。对于纯K均值法，林分密度产生的误差最小（RRMSE从0.83%降至0.20%），气候误差随K增加从5.99%降至1.70%，初始生物量误差从8.36%降至3.30%，林龄相关误差保持在4.1%–4.8%之间，而树种组成是最大且最持久的误差来源（RRMSE保持在12%–13.5%）。对于XGBoost引导法，密度误差同样最小，气候和初始生物量误差随K增加而下降，林龄误差保持在3.9%–4.5%，树种组成误差从K = 50时的15.47%降至K = 10,000时的5.24%，表明XGBoost学习到的生物量关系显著改善了混交林的表征。

4.4 输入状态空间压缩的误差—成本前沿

研究人员通过绘制误差—成本前沿曲线来评估压缩水平、计算时间与模拟精度之间的权衡。纯K均值法的误差随K增加变化较小而计算成本稳步上升，其最实用的运行区间在K ≤ 1,000附近。XGBoost引导法在K增加时误差下降更显著，但伴随训练数据生成和模型拟合的额外成本。前沿曲线在中等K值处开始变平，约K = 2,000时XGBoost引导法已实现相对于纯K均值法的显著精度提升，同时避免了最大代表性林分集合带来的更高总成本。

4.5 推荐压缩水平下的实际应用

研究人员以K = 2,000的XGBoost引导聚类为例展示了重建的生物量空间分布图。全量模拟超过两百万个林分估算需约108,000秒，而压缩框架在约310秒内重建了高度相似的结果。重建地图保留了经营森林区域内的显著空间异质性，不同生物量等级的林分呈空间交错分布而非形成均匀重建区域。

五、讨论与结论

讨论部分指出，将大规模过程性森林生长模型应用框定为计算约束下的状态空间压缩问题，使分析超越了单纯的分组方法技术比较，为评估计算可行性与模拟保真度之间的权衡提供了更清晰的基础。按优势树种进行初始分层和气候与林分条件的联合表征对于生态学上有意义的压缩至关重要。气候相关压缩在两种方法下均与未压缩模拟保持高度一致。误差—成本曲线的实用价值在于识别大规模应用的可用运行范围，而非仅仅显示压缩引入了可测量的近似误差。XGBoost在本框架中的作用是作为过程性建模的辅助工具而非替代品，过程性模型仍是最终模拟引擎，机器学习仅用于提高输入状态空间压缩的效率。该框架的主要组成部分不特定于某一过程性模型，具有更广泛的适用潜力，但迁移至其他模型系统仍需针对不同模型结构、输入要求和输出目标进行详细调整。

研究结论部分表明，代表性林分选择可以使过程性森林生长模型的区域应用在计算上可行，同时保持对近似误差的可控。在安大略省的应用中，XGBoost引导的选择在获得足够训练信息后改善了生物量响应的表征，约2,000个代表性林分在精度与计算时间之间提供了实用平衡。该框架保留过程性模型作为最终模拟引擎，机器学习支持选择更具信息量的代表性林分。运行时间的显著减少使建模者能够在有限计算预算内重复评估多种森林管理情景、比较替代干预方案并探索区域响应，从而提高基于模型的森林规划和决策支持的效率。应用于其他森林类型和过程性模型需要针对特定模型的特征构建和独立验证。